这篇文档属于类型a，是一篇关于光纤形状传感技术的原创研究论文。以下为针对该研究的学术报告：

作者及机构
本研究由Tianjin University（天津大学）精密仪器与光电子工程学院的研究团队完成，通讯作者为Zhenyang Ding。合作单位包括天津大学光纤传感工程中心、教育部光电信息技术重点实验室（天津大学）。论文于2024年4月27日在线发表于期刊*Mechanical Systems and Signal Processing*（卷216，文章编号111462）。

学术背景

科学领域
研究属于分布式光纤传感（Distributed Optical Fiber Sensing, DOFS）领域，聚焦于光纤形状传感（Fiber Optic Shape Sensing, FOSS）技术，结合光频域反射仪（Optical Frequency Domain Reflectometry, OFDR）的相位解调方法。

研究动机
现有形状传感技术主要依赖光纤布拉格光栅（FBG），但其空间分辨率低且无法实现真正分布式测量。OFDR技术虽具有高分辨率优势，但传统基于互相关的解调方法存在计算负担大、空间分辨率退化等问题。此外，外部扭转和光纤固有螺旋率波动会显著影响形状重建精度。

研究目标
1. 提出基于OFDR相位解调的高精度动态形状传感方法；
2. 开发针对多芯单纤传感器（Multiple Single-core Fiber based Sensor, MFS）的扭转补偿和固有螺旋率校准方法；
3. 通过实验验证相位解调法在重建精度和速度上的优势。

研究流程与方法

1. 相位解调应变传感算法

对象与样本
使用MFS传感器（含4根螺旋缠绕的单芯光纤，核心间距150 μm，固有螺旋率628 rad/m），长度1.2 m。

实验步骤
- 参考组：MFS保持直线状态，采集无应变时的参考信号。
- 校准组：将MFS弯曲为已知半径的平面圆环，采集应变信号。
- 测量组：将MFS弯折为复杂3D形状（如螺旋模具），采集动态应变信号。

关键技术
- 差分相位应变解调：通过FFT提取相位谱，计算相对相位差并求导得到应变（公式6：ε_z = k·dϕ）。
- 相位跳变滤波算法：基于概率分布的中位数绝对偏差（MAD）剔除异常值，结合插值和低通滤波降噪（图4）。
- 空间分辨率：达45 μm（OFDR理论极限），无需滑动窗口或平滑处理。

2. 外部扭转补偿与固有螺旋率校准

外部扭转模型
- 实验验证：通过旋转实验（图5）发现MFS中心与外围光纤应变反向（图6），建立圆柱体几何模型（图7），推导扭转率γ_t与应变关系（公式12）。
- 补偿方法：通过叠加原理修正弯曲方向角（公式14）。

固有螺旋率校准
- 校准原理：利用平面弯曲实验（校准组）的应变周期性变化，反推θ_0（固有螺旋角）和γ_0（公式15-16）。
- 实际效果：γ_0沿光纤波动（图11），校准后重建误差降低20倍。

3. 三维形状重建

算法：采用圆段法（Circle Segment Method），将曲线分解为固定半径的微段（每段45 μm），根据κ（曲率）和θ_b（补偿后弯曲角）逐段重建（图13）。

主要结果

1. 重建精度

   • 外部扭转补偿后，最大重建误差从129 mm降至6.7 mm（相对误差0.61%），精度提升18倍（图15）。
     
   • 固有螺旋率校准后，误差从140 mm降至6.7 mm，精度提升20倍（图16）。
     

2. 速度对比

   • 相位解调法平均单次重建耗时104 ms（帧率10 Hz），比传统互相关法（940 ms，1 Hz）快近10倍（图18）。
     

3. 一致性验证

   • 相位解调法与互相关法的重建误差相近（0.61% vs. 0.56%），但计算效率显著提高（图17）。
     

结论与价值

科学价值
1. 首次将OFDR相位解调应用于动态形状传感，解决了传统互相关法的分辨率与速度瓶颈。
2. 提出针对MFS的扭转补偿和螺旋率校准模型，填补了多芯单纤传感器理论空白。

应用价值
技术可应用于智能软体机器人、手术机器人导航等需实时高精度形状追踪的领域。

研究亮点

1. 高分辨率动态传感：相位解调法实现45 μm空间分辨率和10 Hz动态测量。
   
2. 创新算法：相位跳变滤波和圆段法兼顾精度与效率。
   
3. 普适性模型：扭转补偿和螺旋率校准方法可推广至其他柔性传感器设计。
   

其他价值

实验数据通过3D打印模具标准化（图12-13），确保结果可重复性；开源硬件设计（图9）为后续研究提供参考。

（报告总字数：约1800字）