多系统GNSS高采样率精密单点定位中的多路径效应提取与缓减研究学术报告

一、 研究团队与发表信息

本项研究由来自中国武汉大学测绘学院的郑凯、章红、李星星、郭飞、桑吉章，以及德国波茨坦地学研究中心（GFZ）的郑凯、李盼、葛茂荣和Harald Schuh（同时隶属于柏林工业大学）共同完成。研究论文《Multipath extraction and mitigation for high-rate multi-GNSS precise point positioning》作为原创性研究文章，发表于Springer旗下的学术期刊《Journal of Geodesy》2019年第93卷第2037-2051页，已于2019年9月24日在线发表。

二、 学术背景与研究目标

本研究属于大地测量学与卫星导航定位领域，具体聚焦于全球导航卫星系统（GNSS）精密单点定位（PPP）技术中的误差处理。PPP技术因其无需基准站、可实现全球范围内高精度定位的优势，已广泛应用于地震监测、气候感知、电离层活动探测等多种地球物理应用中。然而，随着应用对定位精度要求达到毫米级，所有误差源都必须被精确处理。多路径效应，即GNSS信号经反射路径到达天线所产生的干扰，因其复杂的时空特性（依赖于接收机周边反射环境及卫星-接收机几何构型），成为PPP技术迈向毫米级应用的主要瓶颈之一。传统上，多路径缓减方法如恒星日滤波（Sidereal Filtering, SF）和多路径半球图（Multipath Hemispherical Map, MHM）模型，通常基于差分技术或需要无多路径的参考站，难以直接应用于提升单站PPP的解算精度。

随着GPS、GLONASS、Galileo和BDS（简称GREC）等多系统GNSS的迅速发展，以及多频率观测数据的普及，为更精细地建模和缓减多路径效应提供了新的机遇。因此，本研究旨在：1）直接从原始多系统GNSS载波相位观测残差中提取多路径误差，利用PPP技术进行处理；2）深入分析不同频率、不同系统间观测残差的特性与关系；3）基于多路径分布特性，提出一种改进的多路径半球图模型（Modified MHM, M-MHM），以更有效地缓减高采样率多系统GNSS PPP中的多路径效应，提升定位精度。

三、 详细研究流程

本研究流程严谨，主要包含以下几个核心步骤：

1. 多路径误差的提取与基础分析： * 研究对象与数据：研究使用了国际GNSS服务（IGS）多GNSS实验（MGEX）项目中约50个全球分布测站、采样率为1 Hz的观测数据，时间跨度为2018年第201至230天。这些测站均能跟踪GPS、GLONASS、Galileo和BDS（GREC）卫星的双频信号。数据处理采用了德国地学研究中心（GFZ）提供的最终精密多GNSS卫星轨道和钟差产品。 * 数据处理方法：采用多系统PPP技术处理原始伪距和载波相位观测值。模型中精确修正了相位缠绕、相对论效应、地球自转、潮汐负荷、卫星和接收机天线相位中心偏差（PCO）与变化（PCV）等误差。将接收机钟差、系统间偏差（ISB）、GLONASS频间偏差（IFB）、天顶对流层延迟（每小时为常数）和浮点模糊度作为待估参数，利用最小二乘估计器进行逐日解算。 * 残差获取：将所有已知或已估计的参数（如精确坐标、钟差、对流层延迟、电离层延迟、模糊度等）代入观测方程后，剩余的载波相位残差（公式3）理论上主要包含多路径效应和随机测量噪声。研究将这些频率特定的残差视为对应频率的多路径误差进行分析。

2. 多系统多频率载波相位残差特性分析： * 现象观察：通过对特定卫星（如GPS G25、GLONASS R11、Galileo E05、BDS C06/C01/C11）在两个频率上的残差序列进行可视化分析（图2），发现除BDS地球静止轨道（GEO）卫星外，其他卫星两个频率的残差呈现出强烈的对称（镜像）模式。 * 定量关系探究：利用互相关技术分析两个频率残差之间的关系（图3）。结果显示，对于中地球轨道（MEO）卫星（GREC中的MEO及BDS的倾斜地球同步轨道IGSO），两个频率的残差在初始时刻（零时延）具有极强的负相关性（相关系数接近-1），且不存在明显时延。这表明两个频率的残差存在显著的线性负相关关系。 * 数学模型建立与验证：基于上述发现，研究建立了两个频率残差之间的数学关系式：X₁ = A ⋅ X₂，其中A为比例因子。利用最小二乘估计器计算了各系统（BDS排除GEO卫星）的比例因子A（图4）。结果表明，该比例因子非常稳定，且其值近似等于两个频率波长比的平方（f₁²/f₂²）。这意味着，由于最小二乘估计中的误差分配，一个频率的残差“吸收”了另一个频率的部分误差（主要是多路径）。 * 关系式验证与意义：利用该数学关系，从频率二的残差恢复频率一的残差，并与原始频率一残差比较。结果显示，除BDS GEO卫星外（RMS达21.98 mm），其他系统恢复残差与原始残差的差异RMS均小于0.1 mm（图6），GLONASS精度最高。这验证了关系式的准确性，并表明对于GLONASS，频间偏差（IFB）对残差的影响可忽略。这一发现至关重要，它意味着无需为每个频率单独建立多路径模型，只需建立一个频率的模型，另一个频率的校正值可通过该关系式导出，极大简化了数据处理复杂度。

3. 改进的多路径半球图模型构建： * 多路径特性分析：研究首先利用连续小波变换分析了测站（以ASCG站为例）特定的多路径环境（图7）。发现多路径信号的能量（功率）主要集中在低高度角区域（<30°），且其频率与高度角变化率有关（公式7）。高频多路径主要出现在低高度角。 * 传统MHM模型的局限：传统MHM模型通常采用固定的方位角/高度角网格分辨率（如1°×1°），导致在高高度角区域网格内数据稀疏，对异常值敏感，且可能平滑掉高频多路径信号。 * M-MHM模型设计：为解决上述问题，本研究提出了一种改进的M-MHM模型。其核心创新在于：根据多路径活动的强度，将整个半球天空按高度角等分为三个区域（0°-30°，30°-60°，60°-90°），并对不同区域采用不同的最优网格分辨率。基于大量实验分析，最终确定的最优分辨率为0.2°×0.2°×1°（即：低高度角区域方位角和高度角分辨率均为0.2°；中高度角区域为0.2°×0.5°；高高度角区域为1°×1°）。这种设计使得在低高度角多路径活跃区能使用高分辨率网格以捕获高频多路径信号，同时通过利用多频率数据来保证每个网格内有足够的观测值数量以维持模型的稳健性。模型构建时，还将残差进行标准化，并设置了质量控制程序以剔除异常值。

4. 实验分析与模型评估： * 分辨率优化实验：通过设计六种不同分辨率的网格方案，以残差方差降低百分比为指标，评估了不同分辨率对多路径削减的效果（图8, 9）。实验证实了0.2°×0.2°×1°为最优方案，能在捕获高频信号和保证数据量之间取得最佳平衡。 * 交叉点差异分析：为了评估模型在不同卫星和系统间的一致性，研究分析了同一系统内不同卫星轨迹交叉点处的残差差异（图10）。结果显示，对于GPS、GLONASS和Galileo，当高度角大于15°时，不同卫星间的多路径校正值差异很小（标准差小），表明多路径特性在这些系统卫星间具有较好的一致性。然而，对于BDS，即使在高高度角，差异也较大，表明BDS的多路径更依赖于具体卫星，这可能与其不精确的卫星天线模型有关。此外，尽管GPS L1和Galileo E1频率相同，但两者残差均值存在系统性偏差（图11），这意味着它们不能直接共享同一个多路径模型，偏差可能源于接收机硬件差异。 * 性能对比实验：将提出的M-MHM模型与经典的恒星日滤波（SF）方法和传统固定分辨率的MHM模型进行对比。对比指标包括残差方差降低百分比和PPP定位精度。 * 残差削减效果：结果表明（图13），三种方法均能有效削减多路径。M-MHM模型效果最佳，其残差方差降低比MHM平均提高2-5%。SF方法效果相对较差，且对卫星轨道机动非常敏感（例如GPS在DOY 229因轨道机动导致性能下降）。 * 定位精度提升：以ASCG站为例，对比了应用不同多路径校正方法前后的位移时间序列及其功率谱密度（PSD）（图14）。结果显示，M-MHM和MHM能显著降低位移序列中的波动，尤其在垂直方向。在PSD上，M-MHM和MHM在0.003-0.04 Hz频段（对应周期几十秒到几分钟）的噪声降低比SF多3-5 dB，这对监测风暴潮等短周期形变事件至关重要。 * 多系统PPP定位结果：统计了不同系统组合下PPP的定位精度（图15）。总体而言，M-MHM模型在所有情况下都能带来最高的定位精度提升。与MHM相比，平均提升约12%；与SF相比，平均提升约29%。当使用M-MHM模型并融合四个系统（GREC）的数据时，PPP在东、北、天三个方向上的精度分别达到0.75厘米、0.55厘米和2.08厘米。

四、 主要研究结果

1. 多频率残差关系：成功从多系统PPP载波相位残差中提取出多路径误差，并首次系统性地发现并验证了GPS、GLONASS、Galileo和BDS（IGSO/MEO）卫星两个频率的载波相位残差之间存在显著的、无时延的线性负相关关系，且比例因子近似为两频率波长比的平方。利用此关系，仅需为一个频率建立多路径模型，即可推导出另一频率的校正值，简化了数据处理。
2. GLONASS IFB影响：通过恢复残差与实际残差的高度一致性（RMS < 0.1 mm），证实了在所述PPP处理策略下，GLONASS的频间偏差（IFB）对提取的多路径残差影响可忽略不计。
3. BDS GEO卫星特殊性：BDS GEO卫星的残差表现出与其他卫星类型（MEO/IGSO）和系统不同的特性，其双频残差关系不稳定，恢复误差大，这主要归因于其不精确的轨道/钟差产品及伪距中存在较大偏差。
4. 改进的M-MHM模型：基于多路径在低高度角更活跃的特性，提出了按高度角分区并采用不同最优分辨率的M-MHM模型（0.2°×0.2°×1°）。该模型能更有效地捕获高频多路径信号，同时保持模型的稳健性。
5. 模型一致性分析：交叉点分析表明，GPS、GLONASS、Galileo系统在高高度角的多路径校正值在不同卫星间一致性较好，而BDS则表现出更强的卫星依赖性。GPS L1与Galileo E1频率虽相同，但存在系统性偏差，不能直接共享模型。
6. 性能优势：与SF和传统MHM相比，M-MHM模型在削减残差方差和提高PPP定位精度方面均表现最佳。特别是在短周期（数十秒至数分钟）信号噪声抑制方面优势明显。多系统融合解算能进一步提升精度，即使不加多路径校正，其精度也可与单GPS加校正的结果相媲美，显示了多系统本身对误差的抗性。

五、 研究结论与价值

本研究成功开发并验证了一种直接从高采样率多系统GNSS PPP原始观测值中提取和缓减多路径效应的方法。核心结论是：利用多频率观测残差间的确定性数学关系，可以简化多路径建模；基于多路径空间分布特性设计的、分区优化的M-MHM模型，能更有效地改善高频PPP的定位性能。

科学价值：1）深化了对多系统多频GNSS观测残差（尤其是多路径分量）内在关系的理解，特别是明确了双频残差间的线性比例关系。2）提出了一种改进的、自适应的多路径空间建模方法，为高精度GNSS数据处理中的多路径误差处理提供了新的有效工具。3）系统评估了不同GNSS系统在多路径特性上的共性与差异，为多系统融合处理提供了重要参考。

应用价值：本研究提出的方法可直接应用于需要高精度、高采样率GNSS定位的领域，如地震同震形变实时监测、火山活动监测、结构健康监测、大气水汽反演等。M-MHM模型相较于SF方法，不依赖于易受轨道机动影响的重复周期，更适用于实时或近实时处理。其提升短周期定位精度的能力，对于捕捉瞬态的地球物理信号（如地震波、风暴潮负荷形变）具有重要意义。

六、 研究亮点

1. 方法创新性：首次系统性地利用PPP技术直接从多系统原始载波相位观测值中提取多路径，并发现了双频残差间普适的线性关系，从而实现了多频率多路径模型的统一与简化。
2. 模型优化：提出的M-MHM模型突破了传统固定分辨率MHM的局限，通过分区设置最优网格分辨率，实现了对高频多路径（主要存在于低高度角）的更精细建模，同时保证了模型的实用性。
3. 全面系统性分析：研究不仅提出了新模型，还进行了从理论推导、特性分析、模型构建、参数优化到全面性能评估（包括残差削减、交叉点一致性、定位精度提升）的完整链条分析，并对GPS、GLONASS、Galileo、BDS四大系统进行了对比，结论全面而可靠。
4. 显著的性能提升：实验数据充分证明了M-MHM模型相对于现有主流方法（SF和MHM）的优越性，特别是在提升高频PPP定位精度方面，为毫米级大地测量应用扫除了一个关键障碍。

七、 其他有价值内容

研究还指出，尽管多系统融合PPP本身能抵抗部分多路径等误差，但应用M-MHM校正后仍能获得进一步的精度提升。此外，研究中对BDS GEO卫星特殊性的分析，也指出了当前BDS精密产品在处理GEO卫星时面临的挑战，为后续BDS数据质量改进和建模提供了方向。论文中提供的关于各系统卫星轨道重复周期（ORT）的实际变化数据（表1，图12），对于使用恒星日滤波方法的研究者具有重要的参考价值，明确显示了ORT并非恒定，且Galileo和BDS的变化尤为显著。