本研究由自然资源部第三海洋研究所的Benqing Chen、Yanming Yang、Dewei Xu和Erhui Huang完成，发表于ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing第151卷（2019年），页码1–13。该研究属于光学遥感水深反演领域，针对高空间分辨率多光谱影像在无实测水深数据条件下难以反演浅水水深的问题，提出了一种基于物理机制的双波段算法。
浅水水深测量对航海安全、海岸带管理和近岸水环境科学研究至关重要。传统船载声呐和机载激光雷达测深虽然精度较高，但成本高、耗时长，且难以覆盖船只和飞机无法到达的危险或偏远区域。卫星光学遥感为这些区域的水深估算提供了可行途径。过去数十年中，基于高光谱遥感的物理模型和基于多光谱遥感的经验模型是两类主要方法。高光谱方法物理基础清晰，但高光谱卫星空间分辨率约30 m，难以满足近岸浅水区底质高度空间异质性的应用需求，且高光谱卫星数据源有限。多光谱卫星空间分辨率高，数据获取便利，但现有反演方法多为经验模型，需要实测水深数据对模型系数进行标定，且系数通常具有影像或区域专属性，难以在不同区域之间迁移。针对这一局限，本研究发展了一种新的基于物理机制的双波段算法，利用高空间分辨率多光谱影像的蓝波段和绿波段，在无实测水深数据的条件下估算浅水水深。
该算法首先解析地推导了双波段对数线性模型。根据浅水光学遥感中的单次辐射传输过程，水面下遥感反射率可近似为水柱贡献与底质贡献之和。对单波段对数线性模型进行推广，可以得到双波段矢量形式的对数线性模型，并通过展开和整理推导出水深估算的解析公式。该公式中包含波段旋转系数单位向量、底质参数、蓝绿波段漫衰减系数比值以及绿波段漫衰减系数和等未知参数。算法通过从多光谱影像中直接提取不同类型的采样像元，逐项求解这些参数。
在估计最优波段旋转系数单位向量时，研究利用了高空间分辨率影像中不同底质类型交界处的相邻像元对。由于相邻像元对沿平行于岸线的方向分布，可合理假设其水深相等。通过最小化所有相邻像元对在新变量上的差值之和，研究求解出使新变量与水深相关性最大、并最大程度消除底质类型影响的旋转系数单位向量。底质参数通过从水边线附近提取不同底质类型的像元，计算新变量在零水深处的平均值获得。蓝绿波段漫衰减系数比值则通过同一底质类型在不同水深处的像元数据，利用单波段对数线性模型在蓝绿波段之间的回归斜率来确定。绿波段漫衰减系数之和通过准分析算法（QAA）和漫衰减系数算法（Kd算法）基于光学深水像元估算。QAA算法利用绿波段和红波段的水面下遥感反射率估算绿波段吸收系数，进而计算绿波段后向散射系数，再结合Lee等人提出的Kd算法和上行辐射漫衰减系数经验公式，求得绿波段的漫衰减系数之和。
为评估算法性能，研究选取西沙群岛晋卿岛的GeoEye-1影像和夏威夷Kaneohe湾的中国高分二号影像作为案例。两景影像均包含可见光至近红外四个波段，空间分辨率分别为2 m和4 m。影像首先经过几何精校正和大气校正。大气校正采用暗目标减法（DOS），并参考同步MODIS遥感反射率数据估计暗像元反射率。校正后的遥感反射率数据经水-气界面校正转换为水面下遥感反射率，再进行后续模型参数求解和水深估算。晋卿岛实验得到的参数值为：波段旋转系数单位向量为[−0.577, 0.817]，底质参数为−0.428，蓝绿波段漫衰减系数比值为0.683，绿波段漫衰减系数之和为0.168。Kaneohe湾对应的参数值分别为[−0.659, 0.753]、0.089、0.763和0.194。
利用求解的参数和解析公式，研究分别生成了晋卿岛和Kaneohe湾的浅水水深图。验证结果表明，晋卿岛反演水深的总体均方根误差为1.18 m，Kaneohe湾为1.34 m。与Lyzenga经验模型相比，新方法在晋卿岛的精度略优于Lyzenga模型（1.18 m对1.20 m），在Kaneohe湾则明显优于Lyzenga模型（1.34 m对1.73 m）。分深度段比较显示，新方法在小于10 m水深段的精度略低于Lyzenga模型，但在大于10 m水深段的精度明显更高。研究认为这主要因为Lyzenga模型标定时所采用的浅水深点数量较多，模型系数对浅水段拟合更好，而新方法基于解析公式，不受这一限制。
在讨论部分，研究分析了新变量与实际水深的相关性。当最优波段旋转系数单位向量应用于晋卿岛和Kaneohe湾时，新变量与实测水深之间的决定系数分别为0.94和0.91，表明该变量可作为水深的有效代理。研究还考察了不同旋转角度下相关系数的变化，证实最优旋转角度对应的相关系数最大。关于水体光学性质的影响，研究指出绿波段漫衰减系数的估计值与实测值之间约有10%的绝对百分比差异，这意味着如果使用实测漫衰减系数，水深反演精度有望相应提高。此外，模型假设蓝绿波段漫衰减系数比值和绿波段漫衰减系数在空间上均匀，这与实际情况存在偏差，但该偏差也意味着如果能够可靠获取这些参数的空间分布，水深反演精度可以进一步提升。
研究还评估了底质类型变化对水深反演的影响。通过比较新方法、单波段模型以及固定旋转系数为[−1, 1]时的底质参数变化对水深的贡献标准差，发现新方法在晋卿岛和Kaneohe湾的标准差分别为0.49 m和0.64 m，均明显小于其他两种方法，表明新方法通过多波段代数运算有效降低了不同底质类型对水深反演的干扰。然而，不同底质类型的影响并不能被完全消除，加之水体性质非均匀性的影响，反演水深与验证数据之间仍存在一定偏差。
研究的结论是，新开发的基于物理机制的双波段算法能够在无实测水深数据的条件下，仅利用高空间分辨率多光谱影像的蓝绿波段反演浅水水深，总体精度略优于Lyzenga经验模型。该研究的科学意义在于解决了经验模型依赖实测水深标定系数的关键局限，为偏远或难以到达区域的浅水水深制图提供了新途径。应用价值方面，该方法适用于任何高空间分辨率多光谱影像，且不是影像或区域专属性算法，空间分辨率越高，相邻像元对等深的假设越可靠，反演结果越好。
本研究的亮点体现在三个方面。第一，方法创新性地利用相邻像元对估计最优波段旋转系数单位向量，无需任何实测水深数据即可解析求解模型参数。第二，算法建立在明确的辐射传输物理基础上，不同于传统经验模型的统计标定思路，模型参数均从影像本身提取，增强了方法的普适性。第三，通过多波段代数运算有效抑制了底质类型变化对水深反演的干扰，使模型在底质异质性较强的珊瑚礁和海湾环境中仍能取得较高精度。此外，该算法还可应用于水体光学性质存在空间变化的浅水区，但当水体性质变化显著时应谨慎使用，且不适用于无法感知底质辐射的浑浊水体。