学术研究报告：基于电流残差矢量模平方的永磁同步电机匝间短路故障鲁棒检测与定位方法研究

一、 研究作者、机构与发表信息

本研究由安徽大学电气工程与自动化学院的杭俊、胡齐涛、丁石川、孙无双、任习习共同完成。研究成果以题为《基于电流残差矢量模平方的永磁同步电机匝间短路故障鲁棒检测与定位方法研究》的学术论文形式，发表于《中国电机工程学报》（Proceedings of the CSEE）第42卷第1期，出版于2022年1月5日。该研究得到了国家自然科学基金、安徽省自然科学基金优秀青年项目以及安徽省高校优秀青年人才支持计划重点项目的资助。

二、 研究背景与目的

本研究属于电气工程领域，具体聚焦于永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）的状态监测与故障诊断技术。永磁同步电机因其高功率密度、高效率等优点，在工业驱动和新能源汽车等领域应用广泛，其运行可靠性至关重要。定子绕组故障是电机常见故障之一，其中匝间短路故障（Inter-turn Short Circuit Fault）初期不易察觉，但若不及时处理，可能演变为相间短路或对地短路等严重故障，导致设备损坏甚至安全事故。因此，对匝间短路故障进行早期、准确的检测与定位，是实现预测性维护和容错控制的关键前提。

论文指出，现有的匝间短路故障诊断方法主要分为三类：基于信号处理的方法、基于先验知识（如人工智能）的方法和基于解析模型的方法。基于信号处理的方法（如分析电流、振动信号）虽易于实现，但易受转速、负载变化干扰，鲁棒性不足。基于人工智能的方法在处理复杂问题时具有优势，但通常需要大量数据训练，在线实现难度大、时效性差。基于解析模型的方法通过构建数学模型和状态估计来生成残差信号进行诊断，成本较低且时效性好，但其性能往往对电机参数的准确性依赖较高，参数不匹配时容易导致误判。

基于此背景，本研究旨在提出一种新型的、鲁棒的永磁同步电机匝间短路故障在线检测与定位方法。该方法的核心目标是：第一，能够有效且灵敏地检测出匝间短路故障的发生；第二，能够准确判断故障发生在哪一相（即故障相定位）；第三，该方法应具有强鲁棒性，能够抵抗电机运行转速变化和系统参数（如电阻、电感、磁链）不匹配带来的影响；第四，该方法应无需增加额外的硬件传感器，仅利用电机控制系统已有的信号（如电流、电压、转速），以降低成本和实现复杂度。

三、 研究详细工作流程

本研究的工作流程是一个完整的“建模-估计-特征提取-指标构建-验证”链条，具体可分为以下几个核心步骤：

第一步：建立永磁同步电机健康与故障状态数学模型。 研究首先在同步旋转坐标系（dq坐标系）下，分别建立了永磁同步电机在健康状态和发生匝间短路故障状态下的电压方程。健康模型是标准模型。对于故障模型，研究以A相发生匝间短路为例，将故障相绕组等效为健康部分和短路部分，并引入故障电阻来模拟绝缘损坏程度，推导出包含故障回路电流的dq轴电压方程。通过数学变换，将故障状态下的dq轴电流分解为正常电流分量和由故障引起的电流残差分量。这为后续利用电流残差进行故障诊断奠定了理论基础。

第二步：利用龙伯格观测器（Luenberger Observer）估计电流残差。 基于第一步建立的数学模型，研究设计了一个龙伯格观测器来实时估计由匝间短路故障引起的、难以直接测量的dq轴电流残差。龙伯格观测器是一种状态观测器，它利用系统的输入（dq轴电压）和可测量输出（dq轴电流）来重构系统的内部状态（此处将电流残差拓展为状态变量）。观测器通过比较实际测量电流与观测器预估电流的误差，并通过一个反馈矩阵不断校正其状态估计，从而使预估的电流值跟踪实际电流，并同时输出对电流残差的估计值。这一步骤的关键在于观测器增益矩阵的设计，研究通过极点配置方法确保观测器具有快速的动态响应和稳定的估计性能。该方法的优势在于算法相对精简，且能直接从电机控制系统中获取所需的电压信号（通过直流母线电压和开关状态计算），无需额外电压传感器。

第三步：构建故障特征量并提取关键谐波分量。 获得估计的dq轴电流残差后，研究定义了一个“电流残差矢量”，并计算其模的平方。通过理论推导证明，当发生匝间短路故障时，该“电流残差矢量模平方”信号中主要包含一个直流分量和一个二倍于基波频率的交流分量（二次谐波）。其中，二次谐波分量的幅值和初始相位角与故障的严重程度（短路匝数比、故障电阻）和故障相位置直接相关。为了实时、准确地从“电流残差矢量模平方”信号中提取出二次谐波分量的幅值和相位，研究采用了一种基于坐标系变换的频率跟踪算法。该算法将信号映射到以二倍频旋转的正交坐标系上，然后通过低通滤波器滤除高频噪声，最终解算出所需的二次谐波幅值和相位信息。同时，采用类似方法从三相定子电流中提取各相电流的初始相位角。

第四步：重构故障检测与定位指标。 基于提取的二次谐波信息，研究重构了两个核心诊断指标： 1. 故障检测指标（FI）：定义为二次谐波幅值与电机电角速度的比值。该设计旨在消除电机转速变化对故障特征幅值的影响，从而提高检测方法的鲁棒性。在健康状态下，该指标接近于零；发生故障时，该指标值会显著增大。 2. 故障相定位指标（Dj, j=a,b,c）：定义为二次谐波初始相位角与各相定子电流初始相位角之差的绝对值。理论分析表明，对于健康的对称系统，三相电流初始相位角互差120度。当某一相发生匝间短路时，故障电流的相位近似等于该相电流的相位。因此，计算故障二次谐波相位与各相电流相位的差，差值最小的那一相即为故障相。论文通过表格列出了不同故障相下定位指标的理论值（0或120度），为故障相判断提供了清晰依据。

第五步：通过仿真与实验验证方法有效性。 研究利用MATLAB/Simulink搭建了仿真模型，并在实物实验平台上进行了验证。实验平台包括永磁同步电机、作为负载的感应电机、转矩传感器、MicroLabBox控制器等。通过人为连接绕组抽头并串联可变电阻来模拟不同严重程度的匝间短路故障。 * 仿真验证：设置了电机从健康状态到A相发生故障（设定短路匝数比μ=0.1，故障电阻Rf=2Ω）的瞬态过程。仿真结果清晰显示，故障发生后，观测器输出的电流残差出现振荡和直流偏置，电流残差矢量模平方出现明显的直流和二倍频分量。故障检测指标FI从零跃升到一个稳定正值，故障相定位指标Da、Db、Dc的值分别稳定在接近0°、120°、120°，成功实现了故障检测和A相定位。研究还仿真了不同故障程度（不同μ和Rf）和不同转速下的情况，证明了FI与故障严重程度正相关，且整套指标对转速变化不敏感。特别地，通过设置电机参数（电阻、电感、磁链）存在±50%的偏差进行仿真，结果表明参数不匹配仅影响电流残差中的直流分量，而对用于诊断的二次谐波分量几乎没有影响，验证了方法对参数不匹配的鲁棒性。 * 实验验证：在300r/min、2N·m负载的工况下，进行了健康与故障（A相，μ=0.1，Rf=2Ω）对比实验。实验结果与仿真高度一致：故障时三相电流不对称，电流残差矢量模平方频谱中二倍频分量显著，故障检测指标FI显著增大，定位指标Da、Db、Dc的值接近理论值，成功定位故障于A相。实验还验证了该方法在不同故障程度、不同转速以及电机参数不匹配情况下的有效性和鲁棒性，结果均符合理论预期。

四、 研究主要结果

本研究通过系统的理论推导、仿真和实验，得到了一系列相互支撑、逻辑连贯的结果： 1. 龙伯格观测器有效估计电流残差：结果表明，设计的龙伯格观测器能够准确跟踪电机实际电流，并成功分离出由匝间短路故障引起的dq轴电流残差分量。这为后续故障特征提取提供了准确的输入信号。 2. 电流残差矢量模平方蕴含明确故障特征：理论分析与信号分析结果证实，匝间短路故障会在电流残差矢量模平方中激励出显著的二次谐波分量。该分量的存在是故障发生的直接证据，其幅值与故障严重程度相关，其相位与故障相位置相关。 3. 重构的故障指标实现有效检测与定位： * 故障检测：仿真与实验均表明，在健康状态下，故障检测指标FI值极低（近零）。一旦发生匝间短路故障，FI值立即产生阶跃性上升，且其大小随短路匝数增加而增大，随故障电阻增大而减小，与理论推导相符。该指标对转速变化不敏感，实现了鲁棒检测。 * 故障相定位：故障相定位指标Dj在故障发生时能稳定地呈现出与表1理论值一致的模式。例如，A相故障时，Da接近0°，而Db和Dc接近120°。这一结果在不同故障程度和不同转速的实验中都得到了重复验证，证明了定位的准确性。 4. 方法具备强鲁棒性：这是本研究的关键成果。无论是仿真中的参数大范围偏移（±50%），还是实验中模拟的参数变化，所提出的故障诊断指标（FI和Dj）均未受到显著影响。这是因为参数不匹配主要影响电流残差中的直流分量，而诊断指标完全依赖于对参数变化不敏感的二次谐波交流分量。同时，通过将FI与转速归一化，也消除了转速波动的影响。 5. 方法具有实用优势：整个诊断方案仅需利用电机控制系统已有的电流、电压和位置信号，通过算法实现，无需额外安装振动传感器、探测线圈或零序电压互感器等硬件，降低了成本和应用门槛。

五、 研究结论与价值

本研究成功提出并验证了一种基于电流残差矢量模平方二次谐波分量的永磁同步电机匝间短路故障鲁棒检测与定位方法。主要结论如下： 1. 该方法能够快速、有效地检测出永磁同步电机的匝间短路故障，并能准确判断故障发生的相别。 2. 该方法对电机运行转速的变化和控制系统参数（定子电阻、dq轴电感、永磁体磁链）的不匹配具有良好的鲁棒性，解决了传统基于模型方法对参数精度依赖高的痛点。 3. 该方法无需增加任何额外的硬件传感器，易于在现有的电机驱动控制器中集成实现，具有很高的工程应用价值。

其科学价值在于提供了一种新的故障特征提取思路（从电流残差矢量模平方的二次谐波中提取幅值和相位信息），并建立了完整的基于龙伯格观测器和频率跟踪算法的在线诊断框架。其应用价值在于为工业界提供了一种成本低、可靠性高、易于实现的PMSM健康状态在线监测方案，有助于提升电机系统的运行安全性和可靠性，为实现预测性维护和容错控制奠定了技术基础。

六、 研究亮点

本研究的亮点主要体现在以下几个方面： 1. 新颖的故障特征量：创新性地提出并利用“电流残差矢量模平方”的二次谐波分量同时进行故障检测与定位。将幅值用于检测，将相位用于定位，一举两得，特征物理意义清晰。 2. 卓越的鲁棒性设计：通过巧妙的指标设计（FI与转速归一化）和理论分析（证明参数失配仅影响直流分量），使方法对转速波动和参数变化具有极强的鲁棒性，这是相较于许多现有方法的显著优势。 3. 完整的闭环验证：研究从理论建模、观测器设计、算法构建，到仿真验证和实物实验验证，形成了一个完整、严谨的技术闭环。实验涵盖了多种工况（健康、故障、不同严重程度、不同转速、参数失配），数据充分，说服力强。 4. 良好的工程实用性：方案完全基于软件算法，利用现有控制信号，无需硬件改造，计算量适中，非常适合在嵌入式控制器中实现在线监测，推广应用前景广阔。

七、 其他有价值内容

论文在最后部分还将所提方法与常见的其他几类匝间短路故障诊断方法（如基于零序电压、定子电流频谱、人工智能、其他解析模型的方法）进行了简要对比。通过对比成本、计算复杂度、鲁棒性、时效性、能否检测及定位等多个维度，清晰地展示了本文方法在综合性能上的优势：兼具低成本、低计算量、良好的鲁棒性和时效性，并能同时完成检测与定位，体现了其综合竞争力。这一对比进一步凸显了本研究成果的价值。