这篇文档属于类型a，是一篇关于高分辨率相位敏感光频域反射仪（φ-OFDR）技术的原创研究论文。以下是针对该研究的学术报告：

作者及机构
本研究由Zhen Guo（华威大学制造工程学院）、Jize Yan（南安普顿大学电子与计算机科学学院）、Gaoce Han、Yifei Yu（IEEE会员）、David Greenwood和James Marco（均来自华威大学制造工程学院）合作完成，发表于《Journal of Lightwave Technology》2023年5月第41卷第9期。

学术背景
研究领域为分布式光纤传感（Distributed Optical Fiber Sensor, DOFS），重点关注相位敏感光频域反射仪（φ-OFDR）技术在分辨率和测量精度上的突破。传统相干光频域反射仪（C-OFDR）受限于波长扫描范围、采样率和激光非线性调谐等因素，存在分辨率与精度之间的权衡问题。而φ-OFDR通过相位解调直接追踪光纤折射率变化，理论上可实现微米级分辨率，但实际应用中因相位噪声、象限判别误差和激光非线性扫描等问题导致随机相位跳变，限制了其性能。本研究旨在通过相位展开（phase unwrap）和非线性抑制技术，解决上述问题，实现高分辨率（20 mm至800 μm）且高精度的分布式应变测量。

研究流程
1. 理论建模与噪声分析
- 基于φ-OFDR的干涉原理，推导了相位谱与光纤位置的关系（公式1-3），指出初始频率失配（υ₀τ_z）和相位噪声（φ_n）是相位跳变的主要来源。
- 提出通过辅助干涉仪（auxiliary interferometer）和等频率重采样（equal frequency resampling）抑制激光非线性扫描噪声，理论空间分辨率达82.19 μm（10 nm波长扫描范围）。

1. 实验系统搭建

   • 使用Santec-TSL-550可调谐激光源（1555–1565 nm扫描范围），99%光功率注入主干涉仪，1%用于辅助干涉仪校准。
     
   • 以30米光纤布拉格光栅（FBG）阵列作为被测光纤（FUT），通过应变施加平台模拟局部应变（100–160 με）。
     

2. 相位解调与噪声抑制

   • 相位展开：通过两次测量（参考与传感）的相位谱差分（δφ=φ_r−φ_s）解调应变引起的相位变化（图2）。
     
   • 随机跳变抑制：提出基于高斯分布的相位滤波算法，统计相位值分布（图5c），剔除3σ范围外的异常点，消除解缠过程中的随机跳变（图5d）。
     
   • 数据平滑：采用243点滑动平均滤波，将实际分辨率从理论值82.19 μm提升至20 mm，同时保持±1.76 με的测量精度（图6b）。
     

3. 性能验证

   • 分辨率测试：通过FBG阵列连接器的反射峰测量，验证94.1 μm的实际分辨率（图4b）。
     
   • 应变灵敏度：实验测得相位变化与应变的线性关系（斜率0.124 rad/με，R²=0.9982）（图6a）。
     
   • 对比实验：与传统C-OFDR相比，φ-OFDR在800 μm分辨率下测量精度更高（141.27 με vs. 194.66 με），且计算时间仅为C-OFDR的3.2%（图8）。
     

主要结果
1. 相位噪声抑制：通过等频率重采样和相位滤波，消除了激光非线性扫描和随机跳变的影响，使φ-OFDR在20 mm分辨率下实现±1.76 με的精度（图6b）。
2. 高分辨率验证：在800 μm分辨率下，φ-OFDR仍能准确识别应变区域（图8c），而C-OFDR因滑动窗口和互相关计算导致严重偏差（图8e）。
3. 计算效率：φ-OFDR仅需一次傅里叶变换和相位差分，计算时间从C-OFDR的14.04秒降至0.45秒（20 mm分辨率）。

结论与价值
1. 科学价值：首次通过相位展开和噪声抑制技术，突破了φ-OFDR中分辨率与精度的传统权衡关系，验证了微米级分布式应变测量的可行性。
2. 应用价值：该技术可应用于电池健康监测、三维坐标测量等领域，尤其适合需要高分辨率动态传感的场景。

研究亮点
1. 创新方法：提出等频率重采样和统计滤波算法，解决了相位解缠中的随机跳变问题。
2. 性能突破：实验实现了800 μm分辨率下141.27 με的精度，优于传统C-OFDR。
3. 效率优势：计算复杂度显著降低，为实时分布式传感提供了可能。

其他发现
初始扫描频率的随机失配（δυ₀）会导致差分相位斜率变化（图7a），需通过同步校准或后处理消除。未来可通过窄线宽激光器进一步降低本征相位噪声。