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本研究由中南大学金孟春副教授团队完成，发表于《中南大学硕士学位论文》，研究题目为《广域电磁法二维黑其推》。该研究属于地球物理勘探领域，聚焦于人工源频率域电磁测深方法的创新与优化。
学术背景
电磁法（Electromagnetic Method）是依据电磁感应原理，通过分析电磁场分布规律探测地下电性结构的一类地球物理方法。传统频率域电磁测深法（如可控源音频大地电磁法，CSAMT）存在以下局限性：(1) 仅适用于远区（远场）测量，信号强度弱；(2) 非远区（近区、过渡区）数据畸变严重；(3) 单频逐次测量效率低。何继善院士提出的广域电磁法（Wide-Field Electromagnetic Method, WFEM）通过双极源（bipolar source）场计算和广域视电阻率（wide-field apparent resistivity）定义，解决了上述问题。本研究旨在完善广域电磁法的一维正反演理论，并分析双极源与偶极源（dipole source）的差异性。
研究流程
双极源电场计算
- 目标：推导层状介质中双极源的电磁场解析表达式。
- 方法：
- 采用全局自适应积分（Gauss-Kronrod quadrature）对偶极子场表达式沿长接地导线积分，获得双极源场。
- 对比简化积分法（分段偶极叠加）与数值积分法的精度，发现后者在高频震荡积分中更稳定。
- 创新点：提出逆样条插值法（inverse spline interpolation）求解隐式视电阻率方程，确保函数单调性。
视电阻率定义与计算
- 广域视电阻率：基于半空间反函数，统一远区、过渡区、近区的电阻率定义。
- 对比分析：与卡尼亚视电阻率（Cagniard resistivity）对比，广域法在非远区无畸变，且尾支收敛于真电阻率（图3-6）。
- 电场分量影响：总场（total field）视电阻率受观测角度影响小，而水平分量（horizontal component）在特定角度（如90°）因信号微弱导致计算误差（图3-10）。
非偶极效应分析
- 误差量化：当收发距（r）与源长（L）比值（r/L）时，偶极近似误差显著（如H型模型误差达30%）。
- 场源差异：双极源的场强弱于偶极源，但勘探深度更大（图3-12）。
一维反演
- 算法：采用最小二乘反演（least-squares inversion），通过偏导数矩阵优化收敛速度。
- 优势：广域视电阻率无需近区校正，反演精度高于卡尼亚法（图4-2）。
主要结果
- 理论曲线验证：广域视电阻率曲线在KQ（低阻夹层）、HK（高阻基底）等模型中均能准确反映层状结构（图3-1至3-3）。
- 方法对比：数值积分法在r/L时误差比简化积分法低15%（图3-13）。
- 应用价值：双极源在过渡区工作时勘探深度提升20%，且支持多频同步测量（pseudo-random coding）。
结论与意义
本研究证实广域电磁法通过双极源场计算和广域视电阻率定义，克服了传统方法的区域限制与数据畸变问题。其科学价值在于完善了非远区电磁场理论，应用价值体现在深部矿产资源勘探（如金属矿、油气藏）中提升分辨率和效率。
亮点
- 理论创新：首次将逆样条插值法引入视电阻率计算，解决隐式方程多解问题。
- 技术突破：开发自适应积分算法，提升双极源场计算效率。
- 工程适用性：伪随机编码（pseudo-random coding）实现多频同步发射，野外工作效率提高50%。
其他价值
研究获国家自然科学基金资助，为后续二维/三维反演提供了理论基础。