文献综述报告

主要作者、研究机构及发表信息

本文的主要作者是 Dong Li（东北大学科学学院，中国沈阳）、Liang Dong（University of Virginia，Materials Science and Engineering，美国）、Jianhua Yin（东北大学科学学院，中国沈阳）以及 Roderic S. Lakes（University of Wisconsin, Madison，Engineering Physics，美国）。该研究于2016年4月25日发表在《Journal of Materials Science》（2016年第51卷7029–7037页），由 Springer Science+Business Media New York出版。

学术背景

本研究聚焦于二维随机胞状固体（2D random cellular solids）的负泊松比（Negative Poisson’s Ratio, NPR）特性。泊松比是衡量材料横向变形与轴向变形之间关系的参数，负泊松比材料（Auxetic Materials）在受压时会横向膨胀，而在拉伸时会横向收缩，其独特特性使其在高能量吸收、提高机械刚性和抗破裂能力等应用中表现出优势。

工蜂窝状材料（Honeycomb structures）和泡沫材料（Foams）是研究泊松比行为的重要模型。其中，具有“凹陷”（Re-entrant）单元的蜂窝结构可呈现负泊松比特性，但大多数蜂窝材料存在各向异性，高度影响其刚度及密度相关行为。此外，基于不同结构单元的二维和三维（2D/3D）泡沫材料也被证实在特定压缩条件下具有负泊松比。尽管之前的研究（例如基于有限元法的Voronoi模型）已尝试理解这种现象，但大多数研究集中在二维模型上且评估局限于弹性行为，而忽略了许多复杂机械行为和实际实验的对比。基于此，本研究旨在建立一种改良的二维随机Voronoi胞状固体模型，并分析其负泊松比与能量吸收能力，以期为实际应用中的三维泡沫解析提供指导。

研究方法与过程

为了落实研究目标，本文采用了有限元法（Finite Element Method，FEM）结合改良Voronoi镶嵌技术（Modified Voronoi Tessellation Technique），构建了一系列二维随机胞状固体模型并施加永久性双轴压缩变形，研究这些模型在不同初始相对密度和面积压缩比条件下的泊松比和能量吸收性能。

1. 二维Voronoi模型生成
   初始Voronoi界面模型在MATLAB中生成，模型的不规则性参数设定为0.45，用于模拟结构失真。通过移除相邻单元的公共边，进一步修改生成的Voronoi模型以包含凸形与凹形单元，优化几何形状以更贴近实际泡沫样本的微观结构。此外，模型大小设定为35×35毫米，共包含374个单元。

2. 模型参数与材料属性
   所选材料为铜合金（Cu Alloy），其密度为8930 kg/m³，杨氏模量为117 GPa，泊松比为0.35。同时，设定薄壁单元的厚度（如0.0384和0.0468 mm）以获得两个不同的相对密度值（0.032和0.039）。

3. 加载条件与计算分析
   使用ANSYS/LS-DYNA，对模型施加恒定速度为2 m/s的双向压缩，记录在不同面积压缩比下的元素和节点信息。泊松比则通过FEA（有限元法）计算得出，为应力-应变曲线弹性区域的横向应变和轴向应变变化率。

4. 能量吸收能力分析
   能量吸收通过计算面积密集压缩应力-应变曲线（peak stress and densification strain）的积分值获得，并设计动态压缩速度（如10 m/s ~ 100 m/s）条件对比随机Voronoi模型、规则蜂窝结构（包括凸形和凹形单元模型）的性能差异。

5. 2D模型与3D实验结果拟合
   为弥补二维仿真和三维实验结果的差异，研究建立了经验公式，通过调整二维最小泊松比模型对应的面积压缩比，将其拟合至三维实验的体积压缩比曲线，以实现跨维度规律的类比。

主要研究结果

1. 泊松比行为分析
   模拟结果表明，随机胞状固体的泊松比随面积压缩比增加先减小后增大，达到最小值约为-0.38，对应的面积压缩比分别为5.459（相对密度0.032）和4.695（相对密度0.039）。从微观结构对比看，模型在较高压缩比下单元形状逐渐发生重入性（Re-entrant transformation），与实际实验中铜泡沫的一致性证明了模型的可靠性。

2. 能量吸收能力
   随着压缩比增加，随机Voronoi模型表现出显著更高的能量吸收能力，并且在最小负泊松比条件下达到最大值（如0.291 MJ/m³, density ratio = 0.032）。进一步研究动态压缩速度发现，随机模型在高速度（如100 m/s）下的能量吸收能力增长速率远高于规则蜂窝结构，得益于其无规则形变模式的长平原区（plateau region）。

3. 规则模型对比
   随动态压缩速度增加，规则蜂窝模型（无论凸形或凹形单元）表现出“局部带”变形模式，而随机模型则显示出连续的逐步塌陷变形机制；这表明随机结构更适应复杂加载环境并具备更高的粘性性能。

结论与价值

本研究构建了一种基于改良Voronoi镶嵌的二维随机胞状固体模型，成功描述了它在不同初始密度和压缩条件下的负泊松比现象与能量吸收特性。其结果表明，在适宜的压缩比参数下，该类材料兼具高负泊松比和优异能量吸收能力，展现出在减震防护、航天航空以及医疗设备领域的广阔前景。同时，研究揭示了二维模型的跨维度拟合潜力，提供了对实际三维泡沫实验的强有力类比工具。

研究亮点

1. 方法创新：通过改良Voronoi技术并结合有限元分析，建立了多功能且可定制的二维随机模型。
2. 结果拟合：提出了二维与三维泡沫结果之间的经验拟合公式，使研究更具实际应用意义。
3. 能量吸收优势：在动态压缩测试中，随机胞状模型表现出比规则蜂窝更好的能量吸收能力增长速率。