本文研究的作者来自同济大学汽车学院，主要作者包括陈贤章（博士生）、余卓平教授以及熊璐副教授（通讯作者）。该研究以学术论文形式发表在《同济大学学报（自然科学版）》2017年4月第45卷第4期。

本项研究隶属于车辆工程与电机控制领域，具体聚焦于电动汽车驱动系统的性能优化。其学术背景源于对汽车NVH（噪声、振动与声振粗糙度）问题的长期关注。与传统燃油车不同，混合动力及纯电动汽车的电驱动系统会产生频率较高、易引起不适感的噪声，而电机转矩波动是此类噪声的主要成因之一。转矩波动不仅来源于电机本体的电磁设计（如齿槽转矩），也来自控制过程中的电流谐波。在电流谐波的诸多影响因素中，除PWM（脉宽调制）驱动中的“死区”效应外，由转子位置传感器——旋转变压器（Resolver）信号偏差引起的角度波动，也是一个关键但研究相对较少的因素。特别是对于广泛应用在混合动力汽车上的高磁阻转矩电机（其q轴电感Lq与d轴电感Ld之比大于2.5），由于其转矩密度高且对转子角度极为敏感，微小的角度波动会引发显著的电流波动，进而导致严重的转矩波动和噪声问题。因此，本研究旨在深入分析旋转变压器角度偏差的形式与影响，并提出一种有效的控制算法来抑制由此引发的电流与转矩波动，从而提升电驱动系统的NVH性能。研究的具体目标包括：剖析旋变信号误差导致角度波动的机理，设计能够抑制角度波动的观测器，并结合鲁棒性强的内模控制（Internal Model Control, IMC）算法，最终在真实的电机控制平台上验证所提算法对减小电流和转矩波动的有效性。

研究的工作流程系统而严谨，主要包含理论分析、算法设计与建模、仿真验证以及实验验证四个核心环节，环环相扣。

第一个环节是深入的理论分析与问题溯源。研究团队首先系统性地分析了旋转变压器信号的各种偏差形式，包括正弦/余弦（sin/cos）信号幅值不平衡、存在直流偏置、相位不正交以及非理想正弦波形等，并明确指出这些偏差源于制造、安装、处理电路及解码芯片的误差。通过理论推导，团队将这些信号误差映射为解码后转子角度的周期性偏差形式。文中特别指出，在实际电驱动系统中，幅值误差和零位（直流）误差是主要形式。以一个实测案例为例，旋变信号的直流偏差导致了约±1.5°的角度波动，其波动频率与电机电频率一致（一次谐波）。接着，研究聚焦于高磁阻转矩电机，分析了这种角度波动对控制系统的影响。理论分析与初步测试表明，在高速大转矩工况下（例如4000 r·min⁻¹, 150 N·m），±1.5°的角度波动可导致相电流有效值波动高达±22 A，并产生±4.5 N·m的转矩波动。当转速进一步提升（如8000 r·min⁻¹），电流波动加剧，三相电流出现明显不平衡，进而引发8倍频或16倍频（对8对极电机而言）的转矩脉动和噪声。这一环节清晰地建立了“旋变信号误差→转子角度波动→电机相电流波动→输出转矩波动→NVH问题”的因果链条，为后续的算法设计指明了具体目标：抑制角度观测值中的波动。

第二个环节是核心抑制算法的设计与建模。研究提出了一个复合解决方案，包含两个关键技术：用于提高系统鲁棒性的内模控制器和用于直接估计并补偿角度波动的角度观测器。在内模控制部分，论文阐述了将传统电机控制中的电压前馈解耦项融入内模控制器传递函数的方法。通过将控制器设计为一阶低通滤波形式，系统对电机参数（如电感、电阻）摄动的鲁棒性得以增强，这为后续在存在角度测量噪声的系统中实现稳定控制奠定了基础。然而，内模控制本身并不能消除来自传感器的角度测量误差。因此，研究的核心创新在于引入了角度观测器。该观测器基于现代控制理论中的状态观测器概念构建。研究人员将电机驱动系统等效为一个包含电机转子惯量和车辆等效惯量的“双质量系统”，并建立了系统的状态空间方程。状态变量包括负载扭矩、电机转速与角度、车轮转速与角度等。通过构建一个与实际系统（含角度测量噪声）并行的观测器模型，并利用实际系统输出（带噪声的角度信号）与观测器输出（估计的角度信号）之间的误差进行反馈校正，可以设计合适的反馈增益矩阵，使观测器的状态估计值快速收敛于真实系统状态，同时滤除测量噪声。论文中详细给出了该双质量系统观测器的状态方程，为算法实现提供了完整的数学模型。

第三个环节是仿真验证。在算法投入实际硬件测试前，研究团队基于上述角度观测器的状态方程搭建了仿真模型。他们设定了具体的系统参数，如传动系刚度、阻尼、电机及整车转动惯量。仿真目的是验证观测器模型的正确性与收敛性。关键仿真条件是令观测器内部的系统模型参数与实际被控对象模型参数保持一致。仿真结果显示，在选取合适的反馈矩阵后，观测器输出的角度值能够快速、无静差地跟踪上真实的系统角度输出（即理想的无噪声信号），而估计的转速值也能准确收敛。这一仿真结果从理论上证实了所设计观测器能够有效估计并复现真实的转子运动状态，为实验验证提供了信心。

第四个也是最终的环节是实验验证与效果评估。理论研究与仿真需要通过实践检验。研究团队以联合汽车电子（United Automotive Electronic Systems）的某实际混合动力汽车（PHEV）项目电机为研究对象，搭建了电机控制算法验证台架。实验电机是一款高磁阻转矩永磁同步电机，其具体参数如d轴电感150 μH、q轴电感400 μH等在文中列出。研究团队将所设计的融合了角度观测器的改进控制算法，应用于该电机的控制器中，并在关键工况下进行了对比测试。实验结果以数据图表形式清晰展示了算法效能。在4000 r·min⁻¹、100 N·m的工况下，应用新算法后，电机控制电流的波动减小了77%，转矩波动降低了83%。尤为突出的是，在8000 r·min⁻¹、100 N·m这一对角度波动极度敏感的高转速工况下，电流波动从原先的±50 A大幅降低至±6 A，改善效果极其显著。实验测得的角度补偿误差曲线也表明，观测器成功地将原有的±1.5°角度波动基本消除。

本研究取得的主要结果体现在各个环节的产出及其逻辑关联上。在理论分析环节，结果明确了旋变直流偏置是导致与电频率同频的角度一次谐波误差的主要原因，并定量揭示了该误差在高磁阻电机中引发严重电流与转矩波动的规律（如±1.5°误差导致±22 A电流波动），这直接驱动了针对“一次谐波”角度波动进行抑制的算法设计方向。在算法设计环节，成果是构建了一套完整的、基于双质量系统模型的角度观测器状态空间方程，以及与之结合的增强型内模控制框架。仿真环节的结果则证实，在模型精确已知的理想条件下，该观测器能够实现无差估计，验证了算法理论上的正确性和收敛性，为实际应用扫清了理论障碍。最终，实验验证环节的结果是核心，它提供了最有力的证据：在真实的、存在各种非理想因素（如机械安装误差、电路噪声）的电机控制系统上，所提算法大幅降低了电流和转矩波动（77%和83%的改善率），特别是在高转速弱磁工况下效果惊人。这些实验数据直接支撑了研究的最终结论，证明了从“理论分析→算法设计→仿真验证→实验应用”这一完整研究链条的有效性。

本研究的结论是，针对车用永磁同步电机中因旋转变压器位置信号误差所导致的电流高次谐波与转矩波动问题，提出并验证了一种引入角度观测器以提高系统鲁棒性的综合控制方法。该方法不仅能有效抑制由传感器信号不完美引起的周期性干扰，还增强了对系统参数变化的鲁棒性。其科学价值在于，将状态观测器理论创造性地应用于解决电机控制中的实际传感器噪声补偿问题，为高频转矩脉动的抑制提供了新的思路和技术路径。其应用价值则非常直接且显著：能够在不大幅提高机械加工与安装精度（这意味着成本可控）的前提下，通过先进的电控算法显著提升电驱动系统的平顺性与静音性，对于改善电动汽车的驾乘品质和NVH性能具有重要的工程实践意义。

本研究的亮点突出体现在以下几个方面：首先，研究问题具有明确的工程针对性，直指电动汽车开发中遇到的电驱动噪声痛点，并从控制角度而非单纯机械角度寻求解决方案。其次，研究方法的创新性强，创造性地设计了基于整车双质量系统模型的角度观测器，将驱动轴系的动力学特性纳入观测器设计，使得估计的角度更能反映真实的转子运动状态，而非单纯滤波。再次，技术路线的复合性，并非采用单一技术，而是将内模控制（提升鲁棒性）与状态观测器（估计并补偿干扰）有机结合，形成了系统性的解决方案。最后，验证体系的完整性，研究遵循了从理论推导、仿真分析到台架实验的完整科研流程，尤其在实验部分使用了真实的项目电机和工况数据，使得研究结论非常扎实，可信度高，具备了直接向产业界转化的潜力。

此外，论文中对旋转变压器各种误差形式及其对应角度偏差的理论归纳，以及将电机驱动系统等效为双质量系统进行建模的思路，对于从事电机控制与电动汽车动力系统研究的同行也具有很高的参考价值。文末引用的参考文献也显示了作者对国内外相关研究进展的充分把握，进一步提升了研究的学术严谨性。