作者为Gema Casal（爱尔兰梅努斯大学国家地理计算中心）、Paul Harris（英国洛桑研究所北威克可持续农业科学部）、Xavier Monteys（爱尔兰地质调查局海洋与海岸单元）、John Hedley（英国Numerical Optics Ltd.）、Conor Cahalane（梅努斯大学地理系）与Tim McCarthy（梅努斯大学国家地理计算中心）。该研究发表于《GIScience & Remote Sensing》期刊2020年第57卷第3期，文章标题为《Understanding satellite-derived bathymetry using Sentinel 2 imagery and spatial prediction models》。
本研究属于遥感水深反演与空间统计建模领域。浅海海岸带水深数据对航道安全、海岸带管理、生态保护与海洋空间规划具有重要意义，传统声学测深和机载激光雷达测深虽然精度高，但成本高、耗时长且受地形和航行安全限制。光学卫星遥感数据提供了一种低成本、可重复观测的替代方案。在经验模型中，基于Lyzenga线性波段模型与Stumpf波段比值模型的应用较为广泛，但已有研究多局限于非空间的回归方法，未能充分利用水深数据自身的空间自相关性。为此，本研究以爱尔兰都柏林湾为研究区，使用Sentinel-2多光谱影像和多波束测深数据，引入带外部漂移的克里金方法（Kriging with an External Drift，KED），分别将Stumpf模型（记为KED_S）和Lyzenga模型（记为KED_L）作为外部漂移项，检验空间预测模型在时间序列影像中反演浅水水深的稳健性，并评估其相比传统非空间经验模型的精度提升效果。
研究数据包括2017年和2018年采集的多波束测深数据，经CARIS HIPS™软件处理并进行潮位改正，垂直基准归算至最低天文潮面，水深范围限定在0至10米。多波束数据网格化为5米×5米后随机抽取约2000个点用于建模。遥感数据为六景Sentinel-2 L1C级影像，空间分辨率10米，选取B2（497 nm，蓝）、B3（560 nm，绿）和B4（665 nm，红）三个波段。影像经过C2RCC神经网络大气校正处理器处理，获得水体遥感反射率。研究流程首先进行探索性分析，计算多波束水深与各波段对数变换值及波段比值之间的皮尔逊相关系数，并选择不同断面绘制散点图以研究水体浑浊度和河流羽流对水深—反射率关系的影响。随后，对Lyzenga模型和Stumpf模型的普通最小二乘回归残差计算经验变异函数，并采用加权最小二乘法拟合指数模型，提取块金值、基台值和变程。进一步通过限制性最大似然法（REML）联合估计回归参数和变异函数参数，以避免普通最小二乘估计残差带来的偏差。KED的预测值为外部漂移项与残差普通克里金插值结果之和，其中KED_S的漂移项为蓝绿波段对数比值与坐标的线性函数，KED_L的漂移项为蓝绿红三个波段对数变换值的线性组合与坐标的线性函数。模型采用留一交叉验证评估预测精度，评价指标包括平均预测误差、均方根预测误差、相对均方根预测误差以及实测与预测水深的相关系数。研究还使用四分位距法识别并剔除离群点，分析其对模型精度的影响，并据此识别影像反演水深的冲突区域。
研究结果显示，经大气校正后，水深与Sentinel-2绿波段对数变换值的相关性最高，在2018年6月7日影像中相关系数达-0.96；水深与蓝绿波段对数比值的相关系数最高可达0.86。各时相影像的相关性差异明显，表明水体光学特性随时间变化会显著影响水深与反射率之间的关系。不同断面散点图进一步显示，在水体较为清澈且底质均一的区域，蓝绿波段对数比值与水深在6米以内保持较好的线性关系；当河流羽流或高浓度悬浮物存在时，有效线性关系下降至4米左右。残差变异函数分析表明，Lyzenga和Stumpf模型残差均具有较强的空间自相关性，说明空间预测模型具有应用潜力。KED_S的残差变程平均约3955米，而KED_L的残差变程平均约1060米。剔除离群点后残差变异函数基台值降低，变程普遍增大。
在模型精度方面，KED_S和KED_L在所有时相影像中均取得较高的留一交叉验证精度。包含离群点时，均方根预测误差介于0.050米至0.168米之间，相关系数均高于0.998；剔除离群点后，均方根预测误差进一步降低至0.040米至0.106米，相关系数最高达到1.000。KED_S在剔除离群点后普遍优于KED_L，表明Stumpf模型对底质反射率变化和水体浑浊度具有更强的稳健性。与原始Stumpf和Lyzenga非空间模型相比，KED方法使均方根误差分别降低89%和88%，决定系数分别提高27%和14%。预测误差散点图显示，KED在水深6米以内预测误差较小且稳定，超过6米后误差增大且离散度提高。离群点主要分布在利菲河河道、豪斯半岛附近以及近岸极浅水区，这些区域受到高浑浊度、陡峭地形、岩石底质和底质反射率变化的综合影响，是卫星水深反演的冲突地带。该研究还指出，由于实测断面呈线性分布，生成的全湾水深预测图可能存在空间伪影，未来采样设计应更加均匀覆盖整个海湾。
本研究的主要结论是，融合Sentinel-2多光谱数据与KED空间预测模型可以在都柏林湾有效反演6米以内的水深，并在浑浊水体中将精度下限保守限定为4米。KED显著提高了水深预测精度，优于传统非空间经验模型。水体混浊度、河流羽流、底质类型和地形起伏是影响卫星水深反演精度的主要因素。研究证明了基于Sentinel-2影像和KED方法在浅海复杂光学环境中的可行性和稳健性，具有明显的科学价值和实际应用前景，尤其适用于传统声学测深难以覆盖的近岸浅水区。研究的创新点在于：将KED方法应用于多时相Sentinel-2影像序列，系统比较了基于Stumpf和Lyzenga两种漂移项的空间预测模型，并结合离群点剔除策略识别水深反演的不稳定区域。该方法为未来在类似光学复杂海域开展业务化卫星水深制图提供了新思路。