关于《基于复杂网络理论识别电-气综合能源系统关键脆弱点》研究的学术报告
本文旨在向中文研究界同仁介绍一篇发表于《Reliability Engineering and System Safety》期刊2024年第246卷的原创性研究论文。该研究由东南大学的张晨伟、王莹（通讯作者）、王晨、张凯峰以及国网电力科学研究院南京控制系统的郑涛共同完成。论文题为《基于复杂网络理论识别电-气综合能源系统关键脆弱点》，于2024年3月2日在线发表。
一、 研究背景与目标
本研究隶属于综合能源系统（Integrated Energy System, IES）的可靠性与安全性分析领域。随着电力、天然气、热能等多种能源形式的深度融合，综合能源系统在提升能源供应可靠性、运行经济性和调度灵活性方面展现出显著优势。然而，系统内不同能源网络通过耦合设备紧密相连，任一子系统的异常或故障都可能通过耦合环节传播，引发连锁故障甚至大范围事故。因此，快速、精准地识别系统中的关键脆弱点，对于预防连锁故障、保障系统稳定运行至关重要。
现有识别方法主要分为两类：一类侧重于分析系统组件的物理特性和供需关系，但忽略了网络拓扑结构的影响；另一类则基于复杂网络理论，强调网络拓扑，却未充分考虑能源供应设备的分布与出力对网络的影响。此外，许多识别算法依赖于节点间最短路径的计算，而传统最短路径算法在处理大规模实际网络时计算复杂度高，效率受限，难以满足综合能源系统实时分析的需求。
为此，本研究旨在解决上述两个核心问题：1）如何构建一个既考虑网络拓扑结构，又融合能源流分布特性的脆弱性评估指标，以识别那些在拓扑上不突出但对能量传输至关重要的节点和线路；2）如何设计一种适用于综合能源系统复杂网络特性的高效近似最短路径计算算法，以支撑新指标在大规模网络中的快速计算。
二、 研究流程与方法详述
本研究包含四个主要步骤：系统建模、脆弱性指标构建、近似算法开发以及案例验证与评估。
步骤一：电-气综合能源系统建模 研究对象为一个基于开源数据库SciGrid构建的虚拟欧洲电-气综合能源系统（PGIS）。研究首先引入了三种典型的能源枢纽（Energy Hub）模型（I型、II型、III型），通过耦合矩阵数学描述电、气、热等能源形式的转换与分配效率，从而将独立的电力传输网络与天然气输送网络耦合为一个整体系统。随后，依据复杂网络理论对PGIS进行简化建模：将所有发电机、气源、负荷、能源枢纽、变电站等组件抽象为节点；将所有输电线路和输气管道简化为无向无权边；并为能源供应节点赋予其输出功率作为权重。最终，构建了一个包含1310个节点（511个电网节点、688个气网节点及111个能源枢纽节点）的复杂网络拓扑模型。
步骤二：提出加权耦合介数中心性指标 本研究对复杂网络理论中的传统介数中心性（Betweenness Centrality）进行了两项关键改进，提出了加权耦合线路介数（Weighted Coupling Line Betweenness）和加权耦合节点介数（Weighted Coupling Node Betweenness）。 1. 融合多能流权重因子：传统介数仅统计经过某节点/线路的最短路径数量。本研究将其修改为统计从所有能源供应节点到所有负荷节点的最短路径。对于每条这样的最短路径，若其经过某条线路，则该线路需“承担”该路径起点（能源供应节点）的输出功率。因此，一条线路的加权耦合介数，等于所有经过它的、从供应节点到负荷节点的最短路径所承载的源节点输出功率之和，再除以相应的最短路径总数。节点介数则为其所连所有线路的加权耦合线路介数之和。这使得指标能够反映节点/线路在能量传输中的实际“负载”重要性。 2. 引入耦合设备效率系数：考虑到能源流经耦合设备（如CHP、压缩机等）时存在转换损失，当最短路径经过耦合设备时，其所承载的源节点功率需乘以该设备的效率系数进行折减。这使得指标更贴合综合能源系统多能流耦合、存在能量损失的实际运行特性。 通过这两项改进，新指标能够识别出那些在纯拓扑视角下不突出（即并非大量最短路径的必经之路），但由于连接了高出力电源或位于高效能量传输通道上，因而对系统能量传输至关重要的“功能型”脆弱点。
步骤三：提出最短路径计算近似算法 为高效计算新指标所依赖的大量最短路径信息，本研究创新性地提出了最短路径计算近似算法。该算法针对综合能源系统网络的拓扑特性设计，核心思想是通过网络收缩和地标选择来简化计算。 1. 网络收缩与地标选择：选取所有能源供应节点和天然气源节点作为“地标”。网络中的其他节点根据最短路径距离，被“收缩”到最近的地标节点周围，形成以地标为核心的簇。这一步骤大幅减少了需要考虑的节点数量（例如在案例中将1310个节点收缩至192个）。 2. 中继节点选择与路径近似：在所有地标中，计算每个地标到其他所有地标的最短路径距离之和，选取和最小的地标作为“中继节点”。对于任意能源供应节点s到负荷节点t的最短路径近似计算，算法无需直接计算s到t的全网最短路径，而是转化为计算：s到其所属地标（或中继节点）的距离 + 地标间通过中继节点的距离 + 目标地标到t的距离。算法详细区分了四种情况（如s本身就是中继节点、s和t属于同一地标等），并给出了相应的近似计算公式。 该算法通过预处理阶段记录有限的关键路径信息（节点到地标的距离、地标到中继节点的距离），在后续计算中通过简单的加法运算快速估算任意供应-负荷节点对之间的最短路径距离，极大地提升了计算效率，同时保持了较高的精度。
步骤四：案例系统验证与脆弱性评估 研究在构建的欧洲PGIS案例上进行了全面的验证。 1. 关键脆弱点识别：分别使用传统介数中心性和本文提出的加权耦合介数中心性对系统节点和线路进行排序。结果显示，两种方法识别出的高风险点大部分重合，这验证了新指标在捕捉拓扑重要性方面的有效性。更重要的是，新指标额外识别出了一些传统方法忽略的点（如节点133、131，线路313-312、568-648等）。这些点虽然拓扑连接性一般，但因其承载了来自高出力电源的能量流，被新指标判定为关键脆弱点。 2. 攻击策略与脆弱性评估：为了验证被识别出的“关键脆弱点”确实更为脆弱，研究设计了六种攻击策略：针对节点和线路的随机攻击、基于传统介数的蓄意攻击、基于加权耦合介数的蓄意攻击。采用两个指标评估攻击后果： * 系统碎片化程度：攻击后最大连通子图外的节点数占总节点数的比例。比例越高，系统分裂越严重。 * 网络介数损失差：比较不同攻击策略下，系统剩余网络的总介数（或加权耦合介数）的损失差异。 3. 结果分析： * 节点攻击：当攻击节点数量较少（<10%）时，基于两种介数的蓄意攻击造成的系统碎片化程度均远高于随机攻击，且两者效果相近。当攻击节点比例达到20%-30%时，基于加权耦合介数的攻击造成的系统分裂程度显著高于基于传统介数的攻击。这表明在攻击后期，对能量传输关键节点的破坏对网络连通性的打击更大。 * 线路攻击：在绝大多数攻击比例下，基于加权耦合介数的线路攻击造成的系统碎片化程度始终高于另外两种策略。特别是当仅攻击3%的线路（基于加权耦合介数排序）时，系统碎片化程度已超过55%，网络连通性减半，凸显了该方法识别出的线路的极端脆弱性。 * 网络介数损失：在大多数攻击比例下，基于加权耦合介数的攻击造成的网络（加权）介数损失也高于基于传统介数的攻击，说明前者攻击更有效地摧毁了系统的能量传输能力。 4. 保护措施与后果评估验证：研究进一步对识别出的最关键节点（128号节点）和线路（128-120线路）施加不同等级的保护（模拟其抗攻击能力提升），并再次执行攻击。结果显示，在同等保护水平下，保护这些关键点后系统的总加权耦合介数损失显著小于保护其他次要点，证明了针对这些点进行防护的有效性。研究还引入了能源供应量比例、节点需求满足度、受影响管道数量比例、直接度、邻居度等指标，量化分析了关键点失效对局部和全局网络的影响，进一步证实了其关键性。 5. 方法的扩展性讨论：论文还探讨了将所提方法应用于包含高压直流（HVDC）输电的系统，以及考虑变电站多电压等级和线路电压水平的情况。通过引入HVDC固有脆弱性系数、实时运行故障概率以及基于电压水平的故意攻击概率等因子，对加权耦合介数公式进行了扩展，展示了该方法良好的适应性和可扩展性。
三、 主要研究结果
四、 研究结论与价值
本研究得出结论：基于复杂网络理论，通过整合能源流特性和耦合设备效率所构建的加权耦合介数中心性指标，能够更全面、更准确地识别电-气综合能源系统中的关键脆弱点。这些脆弱点不仅包括拓扑枢纽，还包括对系统能量传输具有重大影响的“功能型”节点和线路。同时，所提出的AA-SPC算法能有效支撑该指标在大规模网络中的高效计算。
本研究的科学价值在于：它将复杂网络拓扑分析与能源系统物理特性（能量流、设备效率）进行了深度结合，为综合能源系统脆弱性分析提供了新的理论框架和量化工具。相较于传统方法，该框架具有更强的物理意义和系统视角。
其应用价值显著：为电网、气网等能源基础设施的规划者、运营者和安全管理者提供了一种快速定位系统薄弱环节的方法。有助于在规划阶段优化网络结构，在运行阶段实施重点监控和防御，从而提升综合能源系统整体的韧性与可靠性，预防大规模连锁故障的发生。
五、 研究亮点
六、 其他有价值内容
论文在讨论部分还简要展望了方法的其他潜在应用方向，例如如何将所提框架扩展到包含更多能源形式（如热网）的综合系统，以及如何进一步考虑线路容量、动态潮流等更精细的物理约束，这为后续研究提供了清晰的思路。同时，对HVDC和电压等级因素的扩展讨论，展示了该核心方法的良好可扩展性和工程实用性。