这篇文档属于类型a，是一篇关于岩石裂隙中溶质运移预测模型的原创性研究论文。以下是针对该研究的学术报告：

岩石裂隙几何特征对溶质运移过程的预测模型研究

作者及机构
本研究由Jia-Qing Zhou（中国地质大学工程学院）、Li-Guo Guo（中国地质大学工程学院）、Jiu Jimmy Jiao（香港大学地球科学系）和Xin Luo（香港大学地球科学系）合作完成，发表于2023年的*Journal of Geophysical Research: Solid Earth*。

学术背景
岩石裂隙广泛存在于地壳中，其几何异质性（如 aperture（裂隙开度）和 roughness（粗糙度））对溶质运移行为（如早期到达和长拖尾现象）具有显著影响。然而，传统基于平行板模型（parallel-plate model）的经典理论难以准确预测真实裂隙中的溶质运移。本研究旨在通过几何特征（如裂隙开度的算术平均值b和标准化粗糙度σ/b）直接预测溶质运移过程，为地下水资源管理、污染物修复和地热开发等工程问题提供理论支持。

研究流程
1. 研究对象与数值模拟
- 研究选取了12种花岗岩裂隙（尺寸98.8 mm × 42.2 mm），覆盖从平坦（σ/b=0.094）到极粗糙（σ/b=0.717）的广泛范围。裂隙几何数据通过高分辨率3D激光扫描获取，并基于Navier-Stokes方程和溶质运移方程进行直接数值模拟（DNS）。
- 模拟条件：层流 regime（雷诺数Re=2–5），以避免惯性效应干扰；溶质为保守性Cl⁻，扩散系数D₀=2.03×10⁻⁹ m²/s。

1. 突破曲线（BTC）的反演分析

   • 通过宏观对流-弥散理论（advection-dispersion theory）拟合DNS得到的BTC，提取关键参数：水动力弥散系数D和运移速度Vₜ。
     
   • 采用经典解析解（Ogata & Banks, 1961）进行反演，结果显示模型能高精度复现BTC（均方根误差RMSE<0.03）。
     

2. 几何特征与运移参数的定量关系

   • 水动力弥散系数D：与裂隙开度b和粗糙度σ/b的关系为：
     [ D/D{\text{paral}} = \omega e^{b/\psi} + \lambda (m\sigma/b - 1)/b^n ]
     其中D{\text{paral}}为平行板模型的解析解，拟合参数ω=0.20，ψ=0.798，λ=0.101，m=47.560，n=0.184。
     
   • 运移速度Vₜ：与σ/b呈线性负相关：
     [ Vₜ/V_f = 1 - \alpha (\sigma/b)/\beta b ]
     其中V_f为立方定律（cubic law）预测的流速，α=0.387，β=1.041。
     

3. 几何预测模型的建立

   • 整合上述参数化关系与修正的立方定律（modified cubic law），提出半经验解析模型：
     [ C(x,t) = \frac{C_0}{2} \left[ \text{erfc}\left(\frac{x-Vₜ t}{2\sqrt{D t}}\right) + \exp\left(\frac{Vₜ x}{D}\right) \text{erfc}\left(\frac{x+Vₜ t}{2\sqrt{D t}}\right) \right] ]
     
   • 模型仅需输入几何参数（b和σ/b）和水力梯度即可预测BTC，且能退化为平行板模型的经典解。
     

主要结果
1. 几何特征的调控机制
- 开度b显著影响溶质到达时间（t_arrival）：b每增加一倍，t_arrival呈指数下降（图14c）。
- 粗糙度σ/b主要控制拖尾效应：σ/b越高，饱和时间t_saturation越长（图14d）。

1. 模型验证
   
   • 对10种外部裂隙（包括天然凝灰岩、人工大理石等）的预测结果显示，模型RMSE<0.045（图11），优于现有经验公式（如Dou et al., 2018）。
     

结论与意义
1. 科学价值
- 首次建立了基于几何特征的溶质运移预测模型，揭示了裂隙开度和粗糙度对BTC的定量影响。
- 为理解非Fickian运移行为（如早期到达和长拖尾）提供了物理基础。

1. 应用价值
   
   • 可结合地球物理探测技术（如地震监测），直接通过裂隙几何参数预测污染物迁移或地热流体运移。
     
   • 为裂隙性含水层的工程管理（如核废料处置选址）提供低成本、高效的模拟工具。
     

研究亮点
1. 创新性方法
- 通过DNS和参数化分析，将复杂3D裂隙问题简化为几何驱动的解析模型。
- 提出的修正立方定律（方程17）首次将水力开度bₕ与机械开度b、粗糙度σ/b关联，拟合优度R²=0.998。

1. 跨学科意义
   
   • 模型框架可扩展至非达西流态（non-Darcian flow）或应力作用下裂隙的运移预测，为多物理场耦合研究提供基础。
     

其他有价值内容
- 作者公开了数值模拟代码（Java实现）和裂隙几何数据（Figshare链接），支持研究可重复性。
- 讨论了模型在层流 regime的局限性，未来需进一步研究惯性效应和基质扩散的影响。

此报告全面涵盖了研究的背景、方法、结果和意义，符合学术传播的深度要求。