本文档属于类型b（科学论文，但非单一原创研究报告），是一篇关于ASME V&V 20-2009标准在计算流体力学与传热学领域验证与验证（Verification and Validation, V&V）方法解读与应用的学术论文。以下为针对中文读者的详细报告：
作者与发表信息
本文由L. Eça（葡萄牙里斯本大学Marin Academy）、K. Dowding（美国Sandia国家实验室）和P.J. Roache（独立顾问）合作完成，发表于2020年5月ASME主办的Verification and Validation Symposium（VVS2020）会议论文集，标题为《On the Interpretation and Scope of the V&V 20 Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer》。
论文主题与背景
本文聚焦ASME V&V 20-2009标准的核心目标：量化数学模型在特定验证变量（如阻力系数、压力分布等）上的准确性。该标准适用于流体力学与传热学领域，其方法通过对比实验数据（d）与模拟值（s）的差异（e = s - d），结合实验、数值和参数不确定性，构建模型误差（δmodel）的置信区间。
研究背景源于工程实践中对计算模型可信度的需求。传统验证（Verification）关注数值解与数学模型的吻合度，而验证（Validation）则评估模型对物理世界的表征能力。V&V 20-2009的创新在于将验证从“通过/失败”二元判断转变为模型误差的定量估计，避免了主观阈值设定的局限性。
主要观点与论据
1. V&V 20-2009标准的核心理念与框架
- 核心公式：模型误差δmodel的估计基于比较误差e与验证不确定性uval（实验、数值和参数不确定性的合成）。公式推导为：
[ \delta{model} = e - (\delta{num} + \delta_{input} - \delta_d) ]
由于各误差项未知，实际通过概率分布估计其置信区间（如95%置信水平下：e ± uval）。
- 关键假设：实验与模拟中的已知偏差需预先修正；误差项“固定化”（fossilized）为未知但确定的量。
- 与V&V 10标准的兼容性：V&V 20针对标量验证变量，而V&V 10支持概率分布变量，两者方法互补，无本质冲突。
2. 参数不确定性的处理策略
- 强模型（Strong-model）：将输入参数（如边界条件、材料属性）视为模型固有部分，δinput=0，误差归入δmodel。
- 弱模型（Weak-model）：显式量化参数不确定性（uinput），通过局部或全局传播法计算其对uval的贡献。
- 案例对比：以热交换器传热率（q）为例，强模型下δmodel区间较窄（±5.79%），弱模型因包含uinput导致区间扩大至±18.0%，凸显参数敏感性对结果的影响。
3. 验证结果的解读与常见误区
- 核心结论：验证的目标是估计δmodel，而非追求|e| < uval。后者可通过人为放大不确定性轻易实现，但会掩盖模型缺陷。
- 三类典型情况（图1示例）：
- |e| ≫ uval：δmodel ≈ e，模型误差明确；
- |e| ≪ uval：仅知|δmodel| ≤ uval，无法确定符号；
- |e| ≈ uval：需结合误差分布进一步分析。
- 误区纠正：uval反映实验与模拟的质量，而非模型本身精度。高uval可能源于实验设计粗糙或数值方法低效。
4. 实际应用案例
- 热交换器传热问题（V&V 20-2009案例）：
- 对比有无接触热阻的两种模型（s1/s2），s2的δmodel区间（-16.5%~13.5%）包含零，表明其更接近真实物理。
- 输入参数不确定性主导uval（占比70%以上），提示需优先优化参数测量精度。
- 悬臂梁变形问题（V&V 10.1-2012案例）：
- 方法1（专家经验估计）低估uval，方法2（重复实验与蒙特卡洛模拟）显示δmodel可能为负（-2.76%~19.6%），凸显数据驱动方法的重要性。
论文价值与意义
方法论贡献：
- 明确了V&V 20-2009的数学基础与实施流程，解决了标准应用中常见的概念混淆（如uval与模型精度的关系）。
- 提出的“强/弱模型”框架为参数不确定性处理提供了灵活选择。
工程应用价值：
- 通过案例展示了如何通过uval分解（ud/unum/uinput）定位误差来源，指导实验或模拟的改进方向。
- 强调验证需服务于模型误差的透明化，而非满足形式化阈值，这对高风险领域（如航空航天、核能）的模型可信度评估至关重要。
学术影响：
- 为V&V 10与V&V 20标准的协同使用提供依据，推动计算力学领域验证方法的标准化与跨学科应用。
亮点总结
- 理论创新：首次系统阐释V&V 20-2009中模型误差置信区间的构建逻辑，澄清了“验证非二元判断”的核心思想。
- 实践指导：通过热交换器与悬臂梁案例，对比不同不确定性处理策略的优劣，为工程实践提供模板。
- 批判性视角：指出盲目追求|e| < uval的误区，倡导以误差量化驱动模型优化，而非掩盖问题。
本文对计算模型验证领域的研究者与工程师具有重要参考价值，尤其适用于需高置信度模型的工业场景。