本文报道了一项原创性研究，以下为该研究的学术报告。

本研究由清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室的侯明磊、陈佳木、魏加华、石洋、张文倩、赵建世，以及青海大学省部共建黄河上游生态保护与高质量发展重点实验室的侯盛玲、乔桢等人共同完成。通讯作者为魏加华（weijiahua@tsinghua.edu.cn）。论文于2026年发表在《Water Resources Research》期刊上（第62卷，文章编号e2025wr041924，DOI: 10.1029/2025wr041924）。

本研究的核心科学领域是湖泊水文学与地貌学，具体聚焦于高分辨率三维湖泊水下地形（bathymetry）重建。湖泊储存了全球约87%的可用地表淡水，然而精确估算湖泊水量依赖于对水下地形的准确认知。传统的声纳测量成本高昂且实施困难，光学遥感则受水深和浊度限制，因此绝大多数湖泊缺乏实测水下地形数据。现有的经验几何模型和数学模型往往过度简化了水下地形的复杂性，而深度学习方法虽然能够学习复杂非线性特征，却受制于实测训练数据的严重匮乏。针对这一矛盾，本研究提出了地貌信息引导的深度学习（geomorphologically informed deep learning, GIDL）框架，旨在通过将地貌学先验知识与数据驱动建模相结合，解决无资料湖泊水下地形重建的瓶颈问题。研究以亚洲高山区（High Mountain Asia, HMA）为验证区域，该区域拥有超过18,000个面积大于0.1平方公里的湖泊，地貌类型多样，且受人类活动干扰极小，是理想的研究区。

研究的工作流程主要包括四个核心环节。第一个环节是地貌先验的构建。由于实测湖泊地形数据极度稀缺，研究团队基于地貌相似性原理，将陆地河流谷地和洼地视为虚拟湖泊样本。洼地代表封闭或近圆形湖盆（如构造湖、冰斗湖、火山口湖），河流谷地则代表狭长型湖盆（如河谷湖、堰塞湖）。研究利用MERIT DEM数字高程数据，通过等值线拓扑分析与缓冲区高程统计方法提取洼地；对河流谷地则采用一种创新性的斜率控制镜像建模（slope-controlled mirror-modeling）技术，通过沿河谷纵轴和横轴方向进行滑动分割，遍历不同斜率阈值，寻找最优镜像位置，从而将开放型谷地转化为封闭盆地。这一全局最优斜率阈值通过在所有采样河谷上最小化镜像生成地形（MGT）与数学重建地形（MRT）之间的均方根误差来确定。第二个环节是湖泊形态分类。研究采用矩形度与椭圆度指数（rectangularity and ellipticity index, REI）对湖泊形态进行分类。REI将矩形度和椭圆度整合为一个连续的形状谱系，值接近-1表示狭长椭圆形，接近0表示矩形轮廓，接近1表示近圆形。研究将湖泊划分为三类：狭长型（-1 < REI ≤ -0.01）、矩形（-0.01 < REI ≤ 0.01）和圆形（0.01 < REI ≤ 1），并假设形态相似的湖泊具有相似的水下地形模式。第三个环节是GIDL架构的实现。GIDL采用残差学习机制，具体分为两个步骤：首先采用基于地貌假设的数学模型（Zhu et al., 2019）生成初始湖盆骨架。该模型假设水下地形是周围陆域地形的自然延伸，且向湖盆内部呈重力相关的下坡趋势。模型通过以1米间隔逐步降低虚拟水位，利用岸边地形梯度向内推算水下高程，其核心公式包含向内传播坡度p_i的计算和所有方向上平均坡度k1的求解。其次，采用增强深度超分辨率网络（Enhanced Deep Super-Resolution, EDSR）作为残差学习骨干网络，学习数学重建地形与参考地形之间的残差。EDSRE网络去除了批归一化层以保留连续高程值，包含32个残差块，约3,900万参数。训练前，18,753个虚拟湖泊样本被按80%、10%、10%的比例划分为训练集、验证集和测试集，所有高程值归一化至[0,1]区间，并通过50×50像素的滑动窗口裁剪进行数据增强。模型使用Adam优化器训练300个epoch，初始学习率为1×10⁻⁵。研究还对比了vanilla GAN和pix2pix两种图像到图像转换基线模型，以验证ESRDSR作为残差学习骨干的合理性。第四个环节是多尺度性能评估。评估使用了三个独立数据集：其一为4,688个虚拟湖泊测试样本（对应10,669个图像块），采用像素级均方根误差（RMSE）、决定系数（R²）和相对误差（RE）进行量化；其二为30个具有实测地形数据的HMA真实湖泊，评估最大深度和平均深度的偏差与相对误差；其三为605个在2000至2022年间经历了显著岸线变化的大型湖泊（面积大于1平方公里），利用历史DEM中暴露的淹没区地形作为独立验证参考，构建面积-深度（A-D）和面积-体积（A-V）剖面并评估一致性。

研究的主要结果可以从三个层面来阐述。在虚拟湖泊测试集上，GIDL模型取得了所有对比方法中最优的性能。测试集平均R²为0.48，平均NRMSE为16.14%，平均RMSE为8.11米，平均相对误差为13.68%。相比之下，单独使用数学模型时R²为强负值，NRMSE超过30%。与pix2pix相比，GIDL在狭长型湖泊上将NRMSE从20.91%降至16.65%，R²从0.18提升至0.44。这些结果表明基于ESDR的残差学习策略比对抗式图像翻译模型能更有效地修正数学先验的系统性偏差。在30个实测HMA湖泊上，GIDL同样表现优越，平均深度估计的平均偏差为-0.20米，相对误差为11.08%；最大深度估计的平均偏差为-0.97米，相对误差为9.57%。与现有最优模型相比，GIDL将深度估计误差降低了60%以上。六湖深度-体积剖面分析显示，GIDL的R²均高于0.86，NRMSE低于12.2%，而Globathy在六个湖泊中有四个出现负R²。对于形态复杂的湖泊（如布鲁错和塔若错），GIDL将R²从数学模型方法的0.64和0.51分别提升至0.91和0.87。在605个动态湖泊上，重建的A-D剖面的中位数R²为0.75，NRMSE为36.22%；A-V剖面的中位数R²为0.52，NRMSE为73.58%。80%的湖泊最大深度误差低于9.74米，平均深度误差低于3.36米。三种形态类别的A-V和D-V剖面均显示出与DEM基准参考一致的模式，A-D关系呈幂律特征，D-V关系呈指数特征。

研究的主要结论是，GIDL框架通过显式整合地貌知识与数据驱动建模，为无实测资料湖泊的三维水下地形重建提供了一种可迁移的方法范式。其科学价值在于：证明了陆地地貌可以作为水下地形的有效训练代理，残差学习机制能够有效纠正数学理想化带来的系统偏差，而基于REI的形态分类显著提升了模型对不同湖盆形态的适应性。其应用价值在于：为全球水资源管理与气候监测中湖泊储量估算提供了一种稳健且低成本的解决方案。研究的重要发现包括：GIDL将重建误差较数学先验降低了约35%，较现有最优模型降低了超过60%；河流谷地镜像策略在坡度大于0.06°时RMSE降至6.2米以下；虚拟湖泊与真实湖泊在五个形态指标上的分布重叠度超过70%（其中REI相关指标达到85.4%）。研究也指出了局限性：GIDL在高度不规则或多湖盆湖泊中可能存在过度平滑问题，且模型当前主要针对亚洲高山区的地貌条件进行训练和验证，未来需构建区域特定的虚拟湖泊样本以适应其他地区。