在《Nature Communications》（2023）期刊上，由Wenhao Wang、Yogesh Kumar Srivastava、Thomas Caiwei Tan、Zhiming Wang和Ranjan Singh组成的研究团队发表了一项题为“布里渊区折叠驱动的连续体束缚态”的研究。这项研究提出并验证了一种通过工程化布里渊区折叠诱导的连续体束缚态（Brillouin Zone Folding-driven Bound States in the Continuum， BZF-BIC），来在宽动量空间范围内实现可持续、超高品质因子（Q因子）且对结构无序鲁棒的新方法。
研究的学术背景 在光子学和凝聚态物理领域，如何有效地将光束缚在亚波长结构中并实现超长的辐射寿命，对于激光器、光学调制器、非线性光学和量子计算等应用至关重要。传统的束缚方法依赖于金属镜面、全内反射或光子带隙。连续体束缚态（BIC）是一种特殊的光学模式，其能量虽然位于辐射连续谱内，但由于拓扑保护等机制，理论上不向自由空间辐射，从而具有无限大的品质因子（Q因子）。然而，传统的BIC（尤其是准BIC）在动量空间中，其Q因子会随着偏离BIC点（k_BIC）的距离增大而急剧衰减（遵循 Q ∝ 1/(k - k_BIC)^2），这严重限制了它们在需要大面积或大角度范围内维持高性能的实际器件中的应用。此外，制造缺陷等结构无序会进一步加剧辐射损耗，导致实验测得的Q因子远低于理论预测。因此，寻求一种能在宽动量空间内实现可持续、超高Q因子且对无序鲁棒的方法，是该领域的一大挑战。本研究旨在通过布里渊区折叠（BZF）这一物理机制，将原本位于光锥下的导模折叠进辐射连续谱，从而构建BZF-BIC，以克服传统BIC的局限性。
详细的研究流程 本研究通过理论设计、数值模拟、样品制备和实验测量四个主要步骤系统验证了BZF-BIC的概念。
1. 结构设计与数值模拟 研究首先设计了一种工作在太赫兹频段的光子晶体平板（THz-PhC）。基础结构是在厚度t=200μm、相对介电常数ε_r=11.9的硅薄膜上，以矩形晶格（x方向周期a1=140μm，y方向周期a2=120μm）排列半径为r=40μm的空气孔，相邻空气孔在x方向的间隙l=60μm。该结构支持五个横电模式（TE1至TE5），这些模式在X点位于光锥之下，属于导模（GM），无法通过自由空间激发。 为了引入布里渊区折叠，研究者提出了两种周期性微扰方案：一种是“间隙微扰”，即周期性地改变相邻空气孔之间的距离（改变量δl），导致x方向的晶格周期加倍（a1’=280μm）；另一种是“半径微扰”，即周期性地改变相邻空气孔的半径（改变量δr），同样实现周期加倍。这种周期加倍效应使得第一布里渊区（FBZ）尺寸减半，原先位于X点（原FBZ边界）的导模被折叠到Γ点（新的FBZ中心），从而进入辐射连续谱，有机会被自由空间的光激发。 研究使用商业软件COMSOL Multiphysics进行本征模式分析。通过计算微扰前后的能带结构，确认了导模被成功折叠到Γ点，并分析了这些折叠模式（标记为TE_mn，m为原始能带序号，n=1表示折叠模式）的Q因子和远场偏振特性。此外，研究者还通过计算动量空间中的偏振涡旋和拓扑电荷（公式：q = (1/2π) ∮_C dk · ∇_k φ(k)），从拓扑角度确认了BIC的存在。为了研究结构无序的影响，他们构建了包含无序（空气孔半径和位置随机偏差）的8×8超胞模型进行模拟。
2. 样品制备 为了进行实验验证，研究团队采用光刻和深反应离子刻蚀（DRIE）技术制备了具有不同间隙微扰（δl从0μm到30μm不等）的硅基THz-PhC样品。样品尺寸为1 cm²，结构参数与模拟设计基本一致，例如一个样品的参数为：a1=280μm, a2=120μm, r=40μm, t=220μm, l=60μm, δl=18μm。扫描电子显微镜（SEM）图像被用来确认加工结构的质量。
3. 太赫兹时域光谱测量 研究者搭建了两套太赫兹时域光谱系统进行透射测量。一套是光纤耦合光电导天线THz-TDS系统，光束直径8mm，时间扫描长度700ps，提供约1.4 GHz的频率分辨率。另一套是ZnTe晶体THz-TDS系统，提供更高的0.58 GHz频率分辨率，用于测量更高Q值的共振。测量在TE和TM两种入射偏振下进行，并通过改变入射角获得了角度分辨的透射光谱。透射谱通过拟合Fano共振线型（公式：T(ω) = T_d + T_f）来提取共振频率和线宽，进而计算Q因子（Q = ω_f / (2γ_f)）。
主要研究结果 研究结果全面支持了BZF-BIC的优越性，并揭示了其独特的物理特性。
1. Q因子演化规律 模拟结果显示，通过周期性微扰折叠到Γ点的模式可分为两类：导引共振（GR）和BZF-BIC。 * 对于GRs（如TE11, TE31, TE41），其Q因子在动量空间内分布平坦，且主要受微扰强度α（α = δl/l 或 δr/r）控制，遵循 Q ∝ 1/α² 的关系。这意味着GR的Q因子在偏离Γ点的广大动量空间内能保持稳定。 * 对于BZF-BICs（如TE21, TE51），其在Γ点具有理论上无限的Q因子，而在偏离Γ点时，Q因子衰减遵循 Q ∝ 1/(α²k²)。这个公式至关重要：它表明BZF-BIC的Q因子衰减速度不仅依赖于动量偏移k，还强烈依赖于微扰强度α。当α取值很小时（如δl=0.02μm, α=3.3×10⁻⁴），即使k值较大，Q因子仍能维持在极高水平（例如kx=0.1×(a1/2π)时，Q高达8.8×10⁹）。相比之下，传统的非折叠BIC（如TE40）的Q因子衰减遵循 Q ∝ 1/k²，且与微扰α无关，因此其高Q因子仅局限于Γ点附近极小的动量空间区域。 图2b的模拟结果直观展示了这一区别：BZF-BIC（TE21）能在大部分动量空间维持高Q分布，而传统BIC（TE40）的高Q区域仅集中在布里渊区中心。
2. 模式对称性与可切换性 研究发现，通过引入不同类型的周期性微扰（间隙微扰或半径微扰），GR和BZF-BIC的角色可以发生切换。例如，在间隙微扰下表现为BZF-BIC的TE21模式，在半径微扰下会转变为GR；反之亦然。通过分析本征磁场分布和C2对称性（绕特定高对称点180度旋转），研究者阐明了这一现象背后的物理机制：模式在Γ点的辐射特性取决于其电场/磁场分布相对于剩余高对称点（引入微扰后仍保持的点，如空气孔中心或间隙中心）的奇偶性。当模式分布与辐射通道的对称性不匹配时，形成对称性保护的BIC；匹配时，则形成GR。不同的微扰会改变结构的高对称点，从而导致模式对称性发生“塌缩”，进而切换其辐射特性（见表1）。
3. 对结构无序的鲁棒性 通过引入模拟的结构无序（半径和位置随机偏差，幅度基于实际加工误差），研究者评估了BZF-BIC的鲁棒性。模拟结果显示，即使存在无序，BZF-BIC（TE21模式）的Q因子在宽动量空间范围内仍能比传统BIC（TE40模式）高出约一个数量级（>10倍）。这是因为对于BZF-BIC，在微扰较小时，其行为更接近GR，Q因子受无序引起的额外辐射损耗影响较小。
4. 实验验证 实验测量的角度分辨透射光谱与模拟结果高度吻合。在TM偏振激励下，可以观察到TE31和TE51（BZF-BIC）等模式；在TE偏振下，可以观察到TE11、TE21（BZF-BIC）、TE41等模式。测量结果清晰显示： * GRs（如TE31）的共振线宽几乎不随入射角（即动量k）变化，表明其Q因子在动量空间分布平坦。 * BZF-BICs（如TE21, TE51）和传统BIC（TE40）的共振线宽随入射角减小而变窄，在正入射（k=0）时趋于消失，证实了从准BIC到理想BIC的演化。 * 通过改变微扰强度δl，实验证实了BZF-BIC的辐射损耗（从而Q因子）依赖于微扰因子α和动量k，而传统BIC（TE40）的辐射损耗演化与微扰无关（图5）。这直接验证了BZF-BIC的核心优势——可通过调节微扰α来调控其高Q因子在动量空间中的可持续范围。 * 在正入射下测量不同微扰样品的透射谱，提取的GRs（TE11, TE31, TE41）的Q因子随α减小而增大，实验数据趋势符合 Q ∝ 1/α² 的标度关系（图4e）。在δl=2μm时，TE31模式测得的最高Q因子达到860，这是太赫兹超表面中报道的较高值之一。实验与模拟值在微扰较小时的差异主要归因于THz-TDS系统的有限光谱分辨率、有限束斑尺寸导致的k空间展宽以及入射光束的会聚角。
研究的结论与价值 本研究的结论是：通过工程化布里渊区折叠，可以将光子晶体平板中所有的基本导模转化为BZF-BIC，从而在宽动量空间内实现可持续的、超高的Q因子，并且这种增强对结构无序具有优异的鲁棒性。这提供了一种实现BIC的通用方法。 其科学价值在于揭示了通过周期微扰调控布里渊区折叠，可以系统地设计和切换BIC与GR，并赋予BIC全新的动量空间Q因子演化行为（Q ∝ 1/(α²k²)），突破了传统BIC的局限。应用价值在于为开发高性能光子器件开辟了新路径：基于BZF-BIC的硅基超表面谐振腔，有望应用于需要大面积均匀、超高Q因子和强鲁棒性的领域，如低阈值大面积激光器、非线性光学增强器件、量子计算接口以及太赫兹探测与传感等。
研究的亮点 1. 概念创新：首次系统提出并实验验证了“布里渊区折叠诱导的连续体束缚态”这一新机制，为实现宽动量空间可持续超高Q因子提供了全新范式。 2. 性能突破：理论表明BZF-BIC的Q因子在动量空间的衰减不仅与k有关，更可通过微扰强度α主动调控。在极小α下，其Q因子可在宽k范围内维持极高数值，远超传统BIC。 3. 动态可切换性：通过改变微扰类型（间隙或半径），可以实现BZF-BIC与导引共振（GR）之间的角色切换，这为动态可重构光子器件提供了可能。 4. 卓越的鲁棒性：模拟证明BZF-BIC在存在结构无序时，其Q因子增强效果（相比传统BIC）依然显著，这对于实际加工和应用至关重要。 5. 完整的验证链条：研究结合了严格的理论分析、深入的数值模拟、精密的样品制备和全面的太赫兹光谱实验，形成了一个从理论到实践、从设计到验证的完整研究闭环，结论坚实可信。