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海洋可控源电磁法三维频率域正演模拟研究：基于有限体积法的海底地形响应分析

作者及机构
该研究由杨波（中国地质大学（武汉））、徐义贤（中国地质大学（武汉）及地质过程与矿产资源国家重点实验室）、何展翔与孙卫斌（东方地球物理公司综合物化探事业部）合作完成，发表于2012年4月的《地球物理学报》（Chinese Journal of Geophysics）第55卷第4期，DOI编号为10.6038/j.issn.0001-5733.2012.04.035。

学术背景
海洋可控源电磁法（Marine Controlled-Source Electromagnetic, CSEM）是油气勘探领域的重要技术，尤其适用于海底油气藏识别。然而，传统方法（如有限差分法）在模拟复杂海底地形时存在精度不足的问题。本研究旨在通过有限体积法（Finite Volume Method, FVM）改进三维频率域CSEM响应的模拟精度，重点解决地形界面电导率分布不均导致的数值误差问题。研究目标包括：（1）推导有限体积法离散化控制方程；（2）提出地形界面电导率加权平均处理方案；（3）验证方法对储层模型的适用性。

研究流程与方法
1. 控制方程离散化
- 基于似稳场近似条件，推导了低频电磁场的控制方程（式1），并通过引入背景场（一次场）消除场源奇异性（式4-6）。
- 采用Yee格式交错网格剖分，电场分量位于棱边中心，磁场分量位于面中心（图1）。对比有限差分法（FDM）与有限体积法（FVM）的离散表达式（表1），发现FVM通过体积积分提高了源项精度，且计算效率与FDM相当。

1. 地形界面处理

   • 针对地形界面网格单元，提出电导率加权平均法（式17）：以界面分割的体积比例（图3b中s₁和s₂）为权重，计算海水与沉积地层的等效电导率。
     
   • 通过二维斜坡模型验证该方法有效性（图5），对比未加权处理、加权处理及二维有限元（FEM）结果（图7-8），显示加权处理后电场幅值误差显著降低。
     

2. 模型验证与模拟

   • 一维层状模型：验证算法基础精度，解析解与FVM解在远场区幅值比接近1，相位差趋近0（图4）。
     
   • 三维储层模型：设计含高阻储层（0.01 S/m）和海底斜坡的复杂模型（图9），观测系统设置11个发射点（y向偶极子）和101个接收站。结果显示地形抬升区域电场幅值增大（图10），而磁场分量对地形不敏感；储层中心上方水平电场（E_y）响应最强，垂向电场（E_z）在边界处峰值显著（图11）。
     

主要结果
1. 方法精度提升：FVM通过控制体积积分降低离散误差，与FEM结果一致性优于传统FDM（图8）。
2. 地形响应规律：电场分量受地形影响显著，例如斜坡区域E_y幅值跳跃（图10），而磁场分量（B_x）几乎无变化。
3. 储层识别特征：归一化响应显示，E_y和B_x在储层中心幅值最大，E_z在边界处峰值突出（图11），为油气藏边界识别提供依据。

结论与价值
1. 科学价值：首次将有限体积法应用于CSEM三维地形模拟，通过电导率加权平均处理解决了规则网格刻画不规则界面的精度问题。
2. 应用价值：为海洋油气勘探中复杂地形区的数据解释提供高精度正演工具，尤其适用于高阻储层与地形耦合效应的量化分析。

研究亮点
1. 方法创新：提出基于体积积分的FVM离散策略，兼顾计算效率与精度。
2. 技术改进：电导率加权平均法无需修改算法核心，仅需预处理网格参数，易于工程实现。
3. 发现新规律：揭示地形对电场分量的选择性影响，为观测系统优化提供理论依据。

其他贡献
研究获得国家大型油气田及煤层气开发专项（2008ZX05019-007）资助，并得到美国Scripps海洋研究所的Dipole1D和MARE2DCSEM程序支持，体现了国际合作在方法验证中的重要性。

（注：全文约1500字，完整覆盖研究背景、方法、结果与结论，符合学术报告规范。）