本研究由位于日本横须贺的港口与机场研究所（Port and Airport Research Institute）海上结构部门的研究员Kazuhiro Iijima和Satoru Shiraishi完成。论文《Response analysis method of VLFS in coastal area considering topographical effects on wave deformations》发表于2002年5月26日至31日在日本北九州举行的“第十二届国际海洋与极地工程会议”（the twelfth (2002) international offshore and polar engineering conference）的会议论文集（Proceedings）中，并由国际海洋与极地工程师学会（ISOPE）出版。
本研究属于海洋工程，具体是超大型浮式结构物（Very Large Floating Structure, VLFS）水动力与水弹性响应分析领域。研究的学术背景源于超大型浮式结构物，特别是箱型结构（pontoon type），未来很可能被部署于近岸或沿海区域。在这些区域，复杂的地形会对波浪传播产生显著影响，引起诸如反射、浅水变形、波浪破碎等多种线性和非线性波浪变形现象。传统的VLFS响应分析方法大多基于线性波浪理论，通常假设VLFS处于开阔海域，未充分考虑地形引起的波浪变形效应。然而，在近岸区域，地形对波浪的调制作用可能非常显著，线性分析方法可能无法准确预测VLFS的响应，尤其是在波浪发生非线性变形时。因此，研究者认为，为准确评估近岸VLFS的性能，必须在响应分析中系统性地考虑地形对波浪变形的影响。本研究的主要目标即是提出一种能够有效考虑这些波浪变形效应（包括线性和非线性）的VLFS响应近似分析流程，并通过与实验结果的对比验证其有效性。
研究的详细工作流程主要围绕两种核心分析方法展开：“一步法”（one-step method）和“两步法”（two-step method），并应用它们对两个具体场景进行分析。
研究流程一：方法的理论与软件基础扩展 该研究并非从零开始构建全新的分析模型，而是基于现有分析工具VODAC（Vlfs Oriented Dynamic Analysis Code）进行功能扩展。VODAC是研究者之一Kazuhiro Iijima之前开发的用于VLFS波浪响应分析的计算机代码，其核心理论源于Kagemoto（1986）和Goo（1990）的方法。VODAC的特点包括在频域内分析、完全考虑水动力相互作用和水弹性、能够处理任意形状和排列的浮体（将箱型VLFS建模为由密集排列的多个箱型浮体支撑的甲板）、使用三维梁架结构模型（可同时计算垂向和水平向位移及弯矩）以及可模拟系泊弹簧和任意边界条件。本研究首先对VODAC进行了扩展，增加了考虑码头和防波堤影响的线性衍射计算功能。这部分扩展遵循Gaillard（1984）的理论，通过格林第二定理建立速度势表达式，并结合Kagemoto理论来考虑多个垂直墙体（用于模拟码头和防波堤）之间的水动力相互作用。扩展后的方法能够在一个统一的线性框架内，同时严格考虑VLFS自身的辐射和衍射效应、地形结构（码头/防波堤）的衍射效应以及它们之间的相互作用，因此被称为“一步法”。
研究流程二：两步法的概念与流程构建 考虑到非线性波浪变形难以直接纳入频域线性分析框架，研究提出了“两步法”。该方法的提出基于一个关键假设：VLFS与地形之间的水动力相互作用相对较小，即波浪场主要由地形决定，VLFS的存在对其影响不大。两步法的具体步骤为：第一步，在不考虑VLFS的情况下，单独分析由于地形引起的波浪变形。这一步可以在时域内使用非线性波浪数值模型（如Boussinesq方程）或通过物理模型实验来完成。因为变形后的波浪高度、方向和相位在空间上不再均匀，所以需要将VLFS下方或周围的流场划分为若干个区域。第二步，将第一步得到的、已经考虑了地形变形的波浪作为入射波输入到VLFS的响应分析中。具体操作是，对每个区域内变形后的波浪进行傅里叶分析，将其分解为多个不同频率的简谐波分量。然后，针对每个频率分量，使用VODAC进行频域响应分析，最后将所有频率分量的响应结果（根据Parseval公式）叠加，得到VLFS在变形波浪作用下的总响应。
研究流程三：应用一步法与两步法分析港内VLFS响应 为验证方法，研究首先将其应用于一个理想化的港口模型。该港口模型尺寸约为1公里见方，来自日本土木工程师学会（JSCE）的一个委员会在1994年进行的实验与数值研究。在数值分析中，将港口垂直墙体划分为约200个单元墙体。首先，仅分析波浪在港口内的变形（即两步法的第一步），计算得到的波浪高度分布与文献中的实验结果吻合良好，证明了扩展后的线性波浪衍射计算方法的有效性。接着，假设一个长400米、宽100米的VLFS被放置在该港口模型的底部。使用三种方法进行响应分析对比：1） 一步法；2） 两步法；3） 简化两步法（将港口内的波浪变形用一个单一的平均平面波来代表，然后作用到VLFS上）。分析得到了VLFS上两个特定点（P1和P2）的垂向位移和水平位移的频率响应曲线。结果显示，由于地形引起的共振效应，响应曲线出现了尖锐的峰值。对比一步法和两步法的结果，两者差异不显著，这支持了“VLFS与地形水动力相互作用较小”的假设，验证了两步法在此类问题中的合理性。而简化两步法的结果，特别是对于水平运动（如P3Y点的横荡），与一步法/两步法存在明显差异，表明忽略波浪特性的空间变化会导致估计偏差。
研究流程四：应用两步法分析环礁地形内VLFS的响应 为进一步检验两步法在复杂非线性地形中的适用性，研究将其应用于一个环礁（reef）地形中VLFS的响应预测。该案例基于日本先进运输技术公司（CATT）资助的实验项目，实验模型缩尺比为1/125，VLFS模型长1500米（原型），宽150米（原型）。实验测量了波浪、流体速度、VLFS的位移和系泊力等。观测数据清楚地展示了波浪经过礁坪时发生的非线性变形：对于规则波，礁内波形变陡，出现波高增减、波面抬升（wave setup）和波浪破碎；对于不规则波，还出现了低频波动（surf beat）。在此案例中，由于地形过于复杂，第一步（波浪变形分析）不是通过数值模拟，而是直接利用了实验测量的波浪数据。具体操作是：将VLFS下方的流场划分为5个区域，利用在VLFS周围布置的10个浪高仪和8个流速计测得的实验数据，估算出每个区域在不同频率下的波浪幅值、相位和方向。例如，文中列出了在角频率为4.193 rad/sec时，五个区域各自的幅值、相位和方向估计值，显示了波特性的空间不均匀性。然后，对这些分解后的频率分量逐一进行VODAC频域分析，再合成总响应，并与实验直接测量的VLFS响应进行对比。
本研究获得的主要结果如下： 1. 对于港口地形，扩展的VODAC（一步法）能准确预测港内波浪变形，与实验数据吻合。应用于港内VLFS响应分析时，一步法和两步法得出的响应曲线（位移幅值vs.频率）非常接近，且均显示地形共振导致响应峰值。这表明在波浪变形以线性效应为主的场景下，两步法是有效的近似方法。对比表1中不规则波（Bretschneider谱）作用下响应的显著值（significant value），一步法和两步法的计算结果也基本一致。而简化两步法（使用平均波）虽然可用于粗略估计，但无法准确捕捉由波浪空间变化引起的横摇和横荡运动。 2. 对于环礁地形，两步法（结合实验波浪数据）的预测结果与实验结果进行了详细对比。在垂向位移方面，数值结果倾向于低估实验值。研究者解释，这是因为实验观测到的低频成分（如surf beat）在数值分析采用的傅里叶分解频率范围（0.698至16.77 rad/s）之外或未充分包含，而这些低频成分会整体抬升VLFS的垂向位移均值。然而，在结构应变响应方面，数值结果与实验结果吻合良好，并未出现低估。这是因为低频成分对结构应变（主要由高频波浪荷载引起）的贡献较小。图13和图14展示了不同入射波角度下，VLFS纵向垂向位移和应变分布的对比。同时，图中也显示了简化两步法（单一平面波假设）的结果，其与实验的吻合度明显差于考虑波特性空间变化的两步法。此外，研究者还计算并对比了传递函数（图15），结果显示对于应变响应，数值与实验的传递函数有良好对应；对于位移响应，在低频部分由于上述原因存在差异。
基于以上研究，论文得出以下结论：1) 码头和防波堤的衍射效应可以严格地结合到VLFS的响应分析方法中，且地形对VLFS的响应有很大影响。2) 本研究提出的两步法对于分析被码头和防波堤环绕的VLFS响应是有效的。3) 两步法能够为复杂礁石地形中VLFS的结构响应提供良好的估计，可用于此类复杂地形中VLFS的结构设计。这意味着，一旦能够通过数值模拟或实验准确获得地形引起的波浪变形场，就可以利用相对成熟的频域VLFS分析工具，有效地预测其在近岸复杂环境下的响应，为工程设计提供关键依据。
本研究的亮点在于：第一，方法创新：创造性地提出了“两步法”这一实用化框架，巧妙地将复杂的非线性地形波浪变形问题与成熟的频域VLFS线性分析工具解耦，为解决近岸VLFS响应分析难题提供了一条切实可行的路径。第二，系统性验证：研究不仅提出了新方法，还通过两个具有代表性的案例（线性效应为主的港口和非线性效应显著的环礁）进行了多层次验证，对比了一步法、两步法及简化方法的优劣，论证了考虑波浪特性空间变化的必要性。第三，问题导向明确：研究紧扣VLFS走向近岸应用的实际工程需求，明确指出传统开阔海域分析方法的局限性，并针对性地解决了地形引起的线性和非线性波浪变形这一核心挑战。第四，研究基础扎实：方法建立在对现有成熟分析工具（VODAC）的功能扩展之上，并融合了多个经典理论，保证了新方法的理论严谨性和计算可行性。
研究者在结论部分也指出了未来的工作方向：首先，在环礁案例分析中，波浪变形分析依赖于实验数据。未来若能通过高精度数值模拟（如Boussinesq模型）完成这一步，则可以对VLFS下方流场进行更精细的划分，从而可能提高响应预测的精度。其次，系泊设计是VLFS工程中的另一关键问题，本研究未深入探讨，需要在未来研究中结合本文的响应分析方法进行系泊力分析。这些展望体现了研究的持续性和工程应用的完整性。