行星齿轮箱故障诊断中的故障诱导齿轮啮合调制边频提取与评估方法研究

作者及机构
本项研究由Peng Zhou（上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室）、Xiaoluo Yu（同前）、Yang Yang（中国北方车辆研究所车辆传动技术实验室）、Qingbo He（上海交通大学）及Zhike Peng（宁夏大学机械工程学院）共同完成，研究成果发表于2025年1月的《Science China Technological Sciences》第68卷第1期（DOI: 10.1007/s11431-024-2802-y）。

学术背景
行星齿轮箱因其结构紧凑、传动比高等优点，广泛应用于风电、航空和特种车辆等领域。然而，在变转速、重载等非平稳工况下，齿轮易出现磨损、点蚀和裂纹等故障，导致设备性能下降甚至整体失效。传统振动诊断方法依赖于齿轮啮合频率（Gear Meshing Frequency, GMF）附近的调制边频分析，但行星齿轮箱结构复杂，其振动信号常受强背景噪声和非故障相关边频干扰，导致诊断准确性受限。为此，本研究提出一种新型故障诱导调制边频提取方法，旨在解决以下关键问题：
1. 高信噪比边频提取：从复杂频谱中分离故障相关边频；
2. 鲁棒性评估指标：开发基于幅值调制（Amplitude Modulation, AM）效应的故障严重度量化指标。

研究流程与方法
1. 信号建模与频谱分析
- 对象：建立行星齿轮箱振动信号的典型现象学模型，包含故障相关齿轮啮合调制分量（Gear Meshing Modulation Component, GMMC）和故障无关调制效应。
- 方法：通过Jacobi-Anger展开和多正弦调频分析，推导故障边频在频谱中的分布规律，揭示其以GMF为中心、以故障特征频率（Fault Characteristic Frequency, FCF）为间隔的谐波簇特性。
- 模拟验证：生成含太阳齿轮故障的仿真信号（参数：GMF=525 Hz，FCF=75 Hz），验证理论模型的正确性（图1）。

1. 故障边频提取方法

   • 边频定位策略：在GMF±5倍FCF范围内搜索实际峰值频率（考虑±6 Hz偏差），避免理论值与实际频谱偏差（图3）。
     
   • 变分谐波模式分解（VHMD）：
     
     • 创新点：采用二阶微分算子优化窄带谐波模式分解，相比经验小波变换（EWT）和变分模态分解（VMD），信噪比提升约20 dB（图5）。
       
     • 算法流程：输入定位的边频序列，通过迭代优化幅值项和频率偏差（式22-23），重构GMMC（算法1）。
       

2. 故障评估指标开发

   • 集成幅值调制强度（EAMS）：基于GMMC的包络分析，计算上下包络均方根差（式24），量化故障诱导AM效应。
     
   • 对比实验：与传统边频能量比（Sideband Energy Ratio, SER）相比，EAMS能清晰区分健康、轻微裂纹和严重裂纹状态（图13）。
     

主要结果
1. 仿真验证：VHMD重构GMMC的均方根误差仅0.003，信噪比达49 dB（图4）。在输入SNR为-5 dB时，仍能保持15 dB以上的重构性能（图5）。
2. 实验验证：
- 对象：三级行星齿轮箱试验台，采集健康、轻微裂纹和严重裂纹行星齿轮的振动信号（采样频率12.8 kHz，时长5 s）。
- 结果：
- 健康状态：EAMS=0.44 g，包络谱中FCF成分微弱（图9h）；
- 轻微裂纹：EAMS升至4.10 g，故障边频显著（图10h）；
- 严重裂纹：EAMS进一步增至4.51 g，且包络时变特征更明显（图12）。

结论与价值
1. 科学贡献：
- 建立了故障边频与GMMC的定量关系，提出VHMD方法实现高精度边频提取；
- 开发的EAMS指标克服了传统SER对噪声敏感的缺陷，为故障严重度评估提供新工具。
2. 应用价值：可应用于风电齿轮箱、直升机传动系统等关键设备的早期故障诊断。

研究亮点
1. 方法创新：VHMD通过二阶微分约束提升窄带信号分解性能，为强噪声环境下的故障特征提取提供新思路；
2. 跨学科意义：研究成果可为数据驱动诊断方法（如物理信息神经网络）提供特征提取理论支撑（第1.3节）。

未来方向
1. 开发故障敏感GMF频段的自适应识别算法；
2. 研究载荷与转速变化对EAMS指标的归一化影响。

（注：文中图表及公式编号均引用原文献，术语如GMF、FCF等首次出现时标注英文全称。）