学术研究报告：基于阵列协作调制宽带转换器（ACMWC）的频谱测量与波达方向估计的压缩采样方法
一、作者与发表信息
本研究的通讯作者为Ning Fu（IEEE会员），合作者包括Siyi Jiang、Zhiliang Wei、Zihao Lian、Liyan Qiao（IEEE会员）及Xiyuan Peng，均来自哈尔滨工业大学电子与信息工程学院。研究成果发表于2023年的*IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement*期刊（卷72，文章编号6504014）。
二、学术背景与研究目标
科学领域：本研究属于信号处理与压缩感知（Compressed Sensing, CS）领域，聚焦于宽带信号的亚奈奎斯特（sub-Nyquist）采样、频谱测量与波达方向（Direction of Arrival, DOA）估计。
研究动机：传统基于奈奎斯特理论的频谱与DOA联合估计方法存在采样率高、硬件负担大等问题。现有亚奈奎斯特采样方法（如多通道余弦采样、调制宽带转换器MWC）虽能降低采样率，但在处理阵列信号时面临两大挑战：
1. 信号模糊性（Source Ambiguity）：不同信号可能因相同电子角度（即频率与DOA的正弦乘积相同）导致无法区分；
2. 相干信号（Coherent Signals）：多径传播或干扰会导致信号相干性，使传统基于空间协方差的方法失效。
研究目标：提出一种新型阵列协作调制宽带转换器（Array Cooperative MWC, ACMWC）系统，通过联合利用多传感器调制信息与空间相位信息，实现频谱与DOA的高精度联合估计，并解决信号模糊性与相干性问题。
三、研究方法与流程
1. 系统架构设计
- 硬件结构：采用线性阵列（Linear Array, LA），每个传感器通道配备独立的伪随机调制序列（Mixing Sequence）和低通滤波器（LPF），采样率设置为低于奈奎斯特率（如60 MHz）。
- 关键创新：与传统MWC不同，ACMWC为每个传感器设计不同的调制序列，增强感知矩阵的随机性，提升系统鲁棒性。
2. 信号建模与稀疏表示
- 信号模型：假设*M*个远场窄带信号以不同DOA（θ_i）和载频（f_i）入射到*N*个非均匀分布的传感器上。通过傅里叶变换将信号表示为频域稀疏模型（式3）。
- 联合稀疏模型：构建统一的空频域稀疏模型（式10），将调制序列的频域系数（C矩阵）与阵列空间相位信息（A矩阵）通过Khatri-Rao积结合，形成感知矩阵G。
3. 参数估计与信号重构
- 支持集恢复：使用同步正交匹配追踪（Simultaneous OMP, SOMP）算法从采样数据中联合估计信号支持集（频谱切片位置）和电子角度（τ_i = f_i sinθ_i）。
- 空间分离方案：提出基于信号空间分布稀疏性的快速算法（算法2），将感知矩阵按电子角度网格分块计算，降低复杂度（从O(l₀²p²n)降至O(l₀²pn)）。
- 频谱与DOA解算：通过Welch功率谱平滑和阈值裁剪确定载频（式20），结合电子角度反演DOA（式21）。
4. 实验验证
- 仿真实验：测试不同信噪比（SNR）、传感器数量（N）和快拍数（K）下的性能，对比Esprit、CS、PARAFAC和PASS-FD四种方法。
- 硬件实验：搭建基于Keysight M8190A信号发生器和M9243A示波器的原型系统，分析非理想因素（如滤波器幅相响应、混频器隔离度）的影响，并通过校准补偿提升精度。
四、主要研究结果
1. 性能优势
- 估计精度：在SNR=10 dB时，ACMWC的载频估计归一化均方误差（NMSE）比对比方法低3–5 dB，信号重构误差（MSE）降低约30%。
- 抗干扰能力：在存在相干信号（如多径信号）和电子角度模糊（τ₁=τ₃≠τ₂）时，ACMWC仍能正确区分信号（图5），而传统方法因阵列流形矩阵秩亏失效。
2. 计算效率
空间分离方案将计算复杂度降低*p/m*倍（*p*为电子角度网格数），在N=15时，运行时间仅为传统SOMP的1/4。
3. 硬件验证
硬件原型在SNR≥0 dB时成功重构40 MHz带宽信号，载频估计误差<0.1%，DOA误差°（图9-11）。非理想因素分析表明，滤波器幅相响应是主要误差源，需通过频域校准补偿。
五、研究结论与价值
科学价值：
1. 提出首个基于非均匀线性阵列的ACMWC系统，放宽了对阵列流形（Array Manifold）的约束，支持任意传感器排布；
2. 通过空频域联合稀疏建模，解决了亚奈奎斯特采样下的信号模糊性与相干性问题。
应用价值：
适用于认知无线电、雷达和声纳等需宽带频谱感知与DOA估计的场景，显著降低硬件成本与数据量。例如，在5G毫米波通信中，可实时监测干扰源方向与频段。
六、研究亮点
1. 方法创新：首次将多传感器调制差异性与空间相位信息结合，构建空频域联合稀疏模型；
2. 理论突破：证明当传感器数N≥2M且满足{si, τi}唯一性条件时，参数可唯一辨识（定理1）；
3. 工程贡献：开发硬件原型并公开非理想因素校准方案，推动亚奈奎斯特采样技术实用化。
其他发现：
- 信号模型兼容BPSK和LFM等近似带限信号，但理想带限信号（如sinc函数）重构效果最佳（图6）；
- 通过通道扩展技术可进一步减少所需传感器数量，未来可探索与MIMO雷达的结合。
（报告字数：约2000字）