基于复杂模量驱动与优化设计的形状记忆合金橡胶复合材料低频宽带吸声性能研究
本研究由Yi-zhe Huang、Xi-peng Luo、Xi-yue Hu、Zi-yi Liu、Bin Huang、Chi Cai、Qi-bai Huang*、Zhi-fu Zhang** 等研究人员共同完成，相关机构包括湖北工业大学机械工程学院现代制造质量工程湖北省重点实验室（第一及主要作者单位）、华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室、海南大学机电工程学院以及武汉轻工大学数学与计算机科学学院。该研究成果发表于期刊 Journal of Materials Research and Technology 第41卷（2026年），文章于2025年12月9日在线发表。
一、 研究背景 本研究的学术领域聚焦于水下声学功能复合材料与声学隐身技术。随着现代水下航行器声学隐身技术的发展，声学消声涂层是实现水下设备声学隐身设计目标的关键技术手段。然而，现代声纳探测技术正朝着更低频段、更高灵敏度的方向演进，这对水下设备的声学隐身性能构成了严峻威胁。当前针对消声涂层的低频吸声技术研究存在明显局限：多数研究仍集中于高频范围。在实际应用中，水下设备需承受高静水压，而现有消声涂层在平衡宽带吸声、低频响应和耐压性三大关键性能方面面临巨大挑战。因此，开发一种兼具低频响应与宽带特性的新型声学消声涂层技术，对于提高水下航行器及相关装备的声学隐身效能具有重要技术价值。
传统的粘弹性橡胶基消声涂层依靠分子链变形和内摩擦来耗散声能，但有限厚度的均匀涂层难以展现显著的宽带吸声性能。常见改进方法是在粘弹性基体中引入空腔结构或散射体结构材料。其中，锥形空腔结构因其截面尺寸参数的显著变化，能更好地匹配结构共振特性并促进波型转换，是延伸低频吸声下限的有效途径。然而，仅依靠橡胶和空腔结构层无法同时满足宽带响应和耐压性的技术要求。一方面，低频吸声性能主要取决于内部弯曲变形；另一方面，高静水压会导致空腔形变，使其共振耗能机制失效，导致吸声性能恶化。直接引入金属增强体会因模量失配而损害整体阻尼性能。因此，迫切需要开发一种既具有优异阻尼性能，又能增强材料整体承载能力以抵抗静水压的新型声学复合材料。
形状记忆合金（Shape Memory Alloy, SMA）集超弹性、高阻尼和相变强化能力于一体，为解决消声涂层低频吸声与耐压性之间的矛盾提供了创新解决方案。SMA在应力诱导下发生孪晶马氏体向非孪晶马氏体的相变，在此过程中会产生可恢复的相变应变和显著的应力-应变迟滞回线，引入额外的不可逆能量耗散，其阻尼能力显著高于传统金属材料。SMA的复杂模量（Complex Modulus）随相变体积分数而变化，导致储能模量降低、损耗模量升高，从而建立起一种由相变驱动的独特能量耗散新通道。将圆柱形SMA丝以横向嵌入的方式引入含空腔的基底层，有望通过其弯曲变形和刚体共振驱动周围弹性介质振动，增强整体阻尼；同时，SMA丝的相变特性可改善消声涂层的力学性能，增强复合材料的结构强度。基于此，本研究提出了一种集成锥形空腔和横向嵌入式SMA丝的新型水下声学功能复合材料，并对其进行了理论建模、声学特性分析、实验验证及优化设计。
二、 研究详细工作流程 本研究包含理论建模、仿真与实验验证、参数影响分析以及多目标优化设计四个主要环节。
第一环节：理论建模与分析方法建立 1. SMA复合材料复杂模量与耗能机制数学模型：为研究SMA复合材料的力学性能，首先推导了横向嵌入式SMA丝的储能模量和损耗模量的基本数学模型。研究基于一系列合理假设（如完美界面结合、宏观均匀各向同性、等应变Voigt模型、线性粘弹性范围内的小变形、SMA相变动力学简化等），建立了考虑应力诱导马氏体相变的SMA本构关系。推导表明，SMA的有效储能模量与其相变体积分数ξ呈线性加权关系，而损耗模量则来源于材料本征粘性耗散和相变诱导耗散两部分。最终得到了SMA的复模量表达式。 2. 复合材料均匀化物理模型建立：针对SMA丝与橡胶基体间显著的模量失配问题，研究采用了桥接模型（Bridging Model）和Chamis模型相结合的方法来建立复合材料的均匀化物理模型。首先，将SMA纤维相和界面相视为等效纤维；然后，利用桥接模型处理纤维与界面之间的应力和位移传递问题，获得等效纤维的宏观力学参数。接着，将等效纤维与橡胶基体进一步均匀化，采用Chamis模型推导出复合材料整体的宏观力学参数（如等效杨氏模量、剪切模量、泊松比等），该材料表现出横向各向同性。 3. 全局声学性能理论解析方法：针对提出的新型SMA复合消声涂层（结构自上而下分为：均匀橡胶保护层、含锥形空腔及横向SMA丝的非均匀层、均匀橡胶基层），研究采用全局传递矩阵法（Global Transfer Matrix Method, TMM）结合微观结构及梯度分层方法，建立了涂层全局吸声系数的理论解析方法。对于均匀层，直接利用波传播理论建立其传递矩阵。对于含锥形空腔的非均匀层，将其沿厚度方向离散为足够多的子层，每个子层被视为具有等效声学特性的均匀层（考虑该层截面处SMA体积分数和空腔填充因子的梯度变化），并引入面积因子以考虑空腔截面变化导致的力连续性条件。最终，通过递归计算各子层及整个涂层的传递矩阵，求得涂层在刚性背衬条件下的输入阻抗，进而计算其反射系数和吸声系数。
第二环节：仿真与实验验证 1. 仿真验证：使用COMSOL Multiphysics 6.1软件建立了SMA复合消声涂层的全耦合声-结构有限元模型。在10-10000 Hz频率范围内，计算了涂层在平面波垂直入射下的吸声系数。将有限元仿真结果与前述理论解析方法得到的结果进行对比。结果表明，两条吸声曲线趋势高度一致，验证了理论分析方法的有效性和可靠性。研究还通过振动速度云图分析了890 Hz、5840 Hz和18170 Hz附近三个特征吸收峰对应的耗能机制，分别对应于顶部橡胶层与锥形空腔耦合的质量-弹簧系统共振耗能、空腔径向振动与波型转换耦合耗能、以及橡胶全局共振与粘性能量耗散。 2. SMA优势分析： * 分布形式影响：对比了纯粘弹性橡胶层、SMA纵向分布、SMA均匀分布和SMA横向分布四种涂层的吸声性能。结果表明，SMA横向分布涂层的整体吸声性能最优，其0.5吸声带宽的低频下限最低（270 Hz），证明了横向分布形式在促进波型转换、降低整体刚度以及利用相变耗散方面的优势。 * 吸声与耐压优势：对比了含5%体积分数SMA丝的涂层与纯橡胶涂层的吸声曲线。发现引入SMA使第一个吸收峰向低频移动了60 Hz，并在高频段（5-10 kHz）吸声性能有所提升。通过有限元模拟3 MPa静水压下的变形和声学性能，发现SMA丝作为加强筋，能有效抑制空腔变形，使涂层在静水压下仍能保持较宽的吸收带宽，整体频谱向低频移动，证明了SMA在增强涂层耐压性方面的积极作用。 3. 实验验证： * 试样制备与实验设计：制备了实验组（含横向SMA丝）和对照组（不含SMA丝）的消声涂层圆柱试样。试样由IIR保护层、NBR锥形空腔层（实验组嵌入SMA丝）、SBR基层粘接而成，外围用防水胶带密封。采用双水听器传递函数法，在水声阻抗管中测量了样品在不同静水压（0.1, 0.5, 1, 2, 3 MPa）下的吸声系数。 * 结果与讨论：实验曲线与理论预测趋势基本一致，验证了理论模型的准确性。实验发现，随着静水压增大，吸收峰向高频移动，满足α ≥ 0.7的低频下限升高。但在相同压力下，实验组（含SMA）的吸声曲线整体向低频移动，且在2 MPa和3 MPa下，α ≥ 0.8的带宽显著大于对照组，分别优于对照组10.5%和17.7%。这证明了SMA丝在增强刚度（减少空腔变形）和提供额外阻尼方面的综合效益。研究也对理论与实验之间的偏差（如第一个吸收峰频率偏移、低频吸声系数偏高）进行了分析，主要归因于试样制造缺陷（如SMA丝与基体间的微小间隙）、声泄漏以及有限尺寸效应。
第三环节：参数影响分析 基于理论模型，系统分析了关键设计参数对涂层全局吸声特性的影响： 1. 层厚度：增加任何一层的厚度都会导致第一个吸收峰向低频移动，主要原因是声波传播路径变长，整体共振频率降低。但考虑到实际应用中对涂层厚度的限制，涂层不宜过厚。 2. 空腔半径：增大锥形空腔的小端半径r1会略微降低共振频率但削弱波型转换效果；增大大端半径r2可使空腔共振模式从轴向“活塞式”向径向“鼓膜式”转变，有效增强波型转换耗能机制，使第一个吸收峰显著向低频移动。 3. SMA体积分数：随着SMA体积分数增加（0%, 5%, 11%, 25%, 35%），吸声系数在全频段先改善后恶化，且整体曲线逐渐向高频移动。体积分数低于35%时，SMA通过界面波型转换、增加界面摩擦、以及相变松弛耗能等机制提升吸声。但体积分数过高（如35%）会导致SMA与基体间阻抗失配，反而损害吸声效果。体积分数为11%和25%时，低频平均吸声系数和带宽均有显著提升。 4. SMA相变特性：分析了温度（20°C, 40°C, 80°C）对含不同SMA体积分数涂层吸声性能的影响。对于5%的低体积分数，温度升高导致SMA模量增大，使得涂层等效参数Ex比Ey增加更显著，Ey/Ex比值下降，从而导致整体共振频率向低频移动，吸声性能受影响较小。对于20%的高体积分数，温度升高引起的显著模量变化加剧了阻抗失配问题，导致吸声性能恶化。这表明在平衡声学性能和机械强度时，5%的SMA体积分数是一个潜在的参考值。
第四环节：多目标优化设计 为获得最优的声学性能，研究提出了一种基于偏最小二乘法-差分进化算法（Partial Least Squares - Differential Evolution, PLS-DE）的多目标优化设计方法。 1. 数据与变量权重：收集了关于第二层厚度h2、锥形空腔几何参数（r1, r2）以及SMA体积分数vsma的三个数据集，共计数万个样本。首先利用PLS代理模型结合DE算法确定主导设计变量。分析表明，vsma在第一个主成分中权重最高（0.8-0.9），是支配吸声性能的主导因素；厚度参数h1, h2, h3具有中等权重；空腔半径权重相对较小。 2. PLS-DE算法优越性：通过与其他代理模型优化方法（RF-DE, NN-DE, SVR-DE）及直接DE算法对比，验证了PLS-DE算法在目标函数值、准确性、稳定性和计算效率方面的优越性。PLS在处理高维、强相关性数据时，能有效降维并提取设计变量与声学性能之间的本质关系，其线性特性保证了高计算效率和数值稳定性，并降低了过拟合风险。 3. 模型构建与优化结果：使用分层拉丁超立方抽样从清洗后的数据中选取训练样本，构建了PLS代理模型。然后结合差分进化算法进行多目标优化（目标为降低低频下限、提高平均吸声系数等）。优化结果表明，通过PLS-DE算法对涂层参数进行优化配置，可以进一步将0.7吸声带宽的低频下限从原始的530 Hz降低至320 Hz，显著提升了涂层的低频宽带吸声性能。
三、 主要研究结果 1. 理论模型验证成功：通过COMSOL有限元仿真和水声阻抗管实验，验证了所建立的SMA复合材料复杂模量模型、均匀化模型以及全局传递矩阵解析方法的正确性和可靠性。 2. 新型结构有效性证实：理论、仿真和实验均证明，提出的横向嵌入式SMA丝复合涂层结构在低频吸声方面具有显著效果。相较于纯橡胶涂层或SMA其他分布形式的涂层，该结构能将0.7吸声带宽的低频下限显著降低（从730 Hz降至530 Hz，经优化后可进一步降至320 Hz）。 3. SMA的耐压增强效应：有限元模拟和实验结果表明，横向嵌入的SMA丝在静水压下能有效增强涂层整体刚度，抑制空腔变形，从而维持甚至改善涂层在高压下的吸声性能，特别是在2-3 MPa压力下，其宽带吸声优势更为明显。 4. 参数影响规律明晰：系统揭示了涂层厚度、空腔几何尺寸、SMA体积分数及其相变特性对吸声性能的影响规律，为涂层设计提供了重要指导。其中，SMA体积分数是影响吸声性能的最主导参数，存在一个优化区间（约5%-25%）。 5. 优化设计方法高效：建立的PLS-DE多目标优化算法能够高效、稳定地找到涂层参数的最优配置，进一步挖掘了该复合涂层的低频吸声潜力，将性能下限推至320 Hz。
四、 研究结论与价值 本研究成功提出并验证了一种基于形状记忆合金橡胶复合材料的新型水下声学消声涂层。该涂层通过横向嵌入式SMA丝引入由相变驱动的复杂模量耗能机制，结合锥形空腔的共振与波型转换，协同实现了优异的低频宽带吸声性能和增强的静水压抵抗能力。理论分析、数值仿真和实验测试三位一体，完整地阐述了该材料的声学机理和性能优势。
科学价值：本研究深化了对SMA作为声学功能材料其能量耗散机制的理解，特别是将相变力学与声波传播理论相结合，建立了SMA复合材料的声学性能预测模型。提出的全局传递矩阵法结合梯度分层方法，为分析非均匀梯度复合结构的声学性能提供了有效的理论工具。所采用的PLS-DE优化框架，为处理此类多变量、多目标、非线性的声学材料设计问题提供了高效可靠的解决方案。
应用价值：该新型复合材料涂层展现出优异的全局宽带声隐身特性，其将有效吸声带宽向低频大幅扩展的能力，对于应对现代低频声纳探测威胁、提升水下航行器（如潜艇、无人潜航器）的声学隐身效能具有直接的工程应用前景。研究结果为下一代高性能水下声学隐身涂层的设计与开发提供了新的思路和技术途径。
五、 研究亮点 1. 创新性的材料复合策略：首次将形状记忆合金以横向嵌入形式与含锥形空腔的橡胶基体复合，巧妙地将SMA的相变高阻尼、超弹性与结构增强特性，与空腔的共振耗能、波型转换机制相结合，为解决低频吸声与耐压性之间的矛盾提供了创新方案。 2. 多尺度、多物理场耦合的理论建模：研究从SMA微观相变模型出发，通过桥接模型和Chamis模型实现细观力学均匀化，再结合全局传递矩阵法进行宏观声学性能分析，构建了一个贯穿微观-细观-宏观的多尺度理论框架。 3. 完备的验证体系：采用了理论解析、有限元仿真和水下声学实验三者相互印证的研究方法，全面验证了材料设计、理论模型和性能优势，结论坚实可靠。 4. 智能优化设计方法的应用：针对涂层多参数优化难题，引入了PLS代理模型与差分进化算法相结合的优化策略，显著提升了设计效率和性能极限，体现了计算材料学在现代声学材料设计中的应用价值。 5. 明确的工程指导意义：研究不仅停留在机理阐述，还通过详尽的参数分析，明确了各设计变量对性能的影响规律和权重，并给出了优化参数范围（如SMA体积分数约5%），对实际工程设计与应用具有明确的指导意义。