本研究由江苏大学电气与信息工程学院的Wei Ji、Zhijie Qian、Bo Xu、Wei Tang、Junle Li及Dean Zhao等人完成，第一作者兼通讯作者为Wei Ji。该研究成果于2017年发表于学术期刊 Journal of Food Process Engineering，论文标题为《Grasping Damage Analysis of Apple by End-effector in Harvesting Robot》。本研究获得了中国国家自然科学基金（项目号：31571571）、江苏省自然科学基金（项目号：BK20150530）等多个项目的资助。
在现代苹果种植生产中，采摘作业约占总劳动量的40%，使用机器人替代人工进行采摘，不仅能节省大量劳动力，还能显著提高生产效率。然而，苹果果实作为采摘机器人的操作对象，质地娇嫩且脆弱，极易在机器人末端执行器（End-effector）的操作过程中遭受机械损伤。这种损伤的问题在于，当苹果被抓取时，机械损伤通常发生在果皮之下，肉眼难以在第一时间察觉，但在后续的储存、加工和销售环节中会逐渐显现，直接影响果品质量及最终的经济效益。
早期对苹果机械损伤的研究主要采用压缩试验，但该方法只能发现果皮表面损伤或严重的内部损伤，无法提供足够的信息来指导采摘装备的设计。随着计算机技术的发展，如离散元法（Discrete Element Method）虽然被应用于模拟，但其模拟结果与现实实验之间仍存在显著的定量差异。因此，本研究旨在采用一种更精确的替代方法——有限元法（Finite Element Method, FEM），来深入探究采摘机器人抓取过程中苹果的内部应力变化和损伤机理。其根本目的，是建立一个能够精确评估苹果损伤的科学方法，并为开发能够减少损伤的苹果采摘机器人装置提供基础性的设计参考。
本研究的工作流程主要分为四个阶段：苹果几何模型与力学模型的建立、有限元模型的构建与网格划分、抓取过程的仿真模拟，以及实际抓取实验的验证。
1. 建立苹果几何与力学模型
首先，研究团队选取了在中国产量占比高达60.4%的“富士”苹果作为研究对象，苹果直径大多在60至100毫米之间，质量在120至300克之间。为了精确模拟，研究者没有将苹果简化为均质模型，而是依据其真实结构，建立了一个由果皮（Skin）、果皮层（Cortex）和果核（Core）构成的三层几何模型。他们利用游标卡尺测量了实际苹果的尺寸（直径81毫米，高47毫米），并将苹果剖面图导入AutoCAD软件，通过设定缩放比例使其与实际大小一致，使用样条函数提取了三个部分的轮廓曲线。考虑到对称性和计算简便性，最终在有限元分析软件ANSYS中建立了一个四分之一的苹果三实体层几何模型。
在力学参数测量方面，研究选取了10个重量和体积相同苹果，使用内径为20毫米的取样器分别提取了果皮、果皮层和果核的样本进行力学测试。对果皮层和果核，根据胡克弹性理论，采用了圆柱体样本的单轴压缩实验；而对不适用压缩实验的果皮，则采用了单轴拉伸实验。所有实验均在HF-100型数字显示压力试验机上进行，加载速率设定为约25毫米/分钟。通过测得的力和压缩位移数据，利用公式计算出了各部分的弹性模量（Elastic Modulus）和破坏应力（Failure Stress）。最终测定的关键力学参数如下：果皮的弹性模量为11.6 MPa，破坏应力为0.46 MPa；果皮层的弹性模量为4.3 MPa，破坏应力为0.31 MPa；果核的弹性模量为6.5 MPa，破坏应力为0.37 MPa。各部分的泊松比均设定为0.35。
2. 构建有限元模型与网格划分
在ANSYS软件中，研究团队首先定义了材料属性。针对苹果不规则的曲面边界特点，选用了具有20节点定义的结构单元SOLID186对果皮和果皮层进行网格划分，使用10节点定义的SOLID187单元对果核和手指进行网格划分。这两种单元类型都具备大应变、大挠度和塑性分析能力，非常适合构建苹果这样的曲面体模型。采用四面体单元进行网格划分时，设定了不同的单元边长以保证精度和计算效率：果皮网格尺寸为2毫米，共生成7,845个单元；果皮层为3毫米，共19,478个单元；果核为3毫米，共13,735个单元；手指为4毫米。
此外，研究设定了两种末端执行器手指模型：一种为尺寸90毫米×50毫米×5毫米的平面手指（Plane finger），另一种为直径100毫米、深度25毫米、轮廓曲率半径为62.5毫米的圆弧形手指（Arc-shaped finger）。两种手指均附有橡胶衬垫，其弹性模量和泊松比分别为7.84 MPa和0.47。在进行抓取分析时，刚性的手指表面被定义为“目标面”（Target Surface，使用TARGET170单元），苹果表面被定义为“接触面”（Contact Surface，使用CONTA174单元），并建立了接触对。
3. 抓取过程的仿真模拟
模拟过程模拟了平面和圆弧形两种手指，分别在5 N、20 N、35 N和50 N四种法向载荷下稳定抓取苹果的场景。通过ANSYS中的牛顿-拉夫逊方法进行求解，得到了不同条件下的冯·米塞斯应力云图（Von Mises stress nephogram）。仿真数据（见表2）清晰地显示了随着载荷增加，苹果各部分的应力值也随之增加。
4. 实际抓取验证实验
为了验证仿真结果的可靠性，研究者搭建了一个由弧形手指末端执行器构成的实物抓取实验台。手指由不锈钢制成，由电机驱动，握力由FSR 402型力敏电阻测量，抓取过程中苹果的变形由贴在弧形手指表面的应变片检测。实验选取了20个重量约200克的富士苹果，均分为四组，分别施加5 N、20 N、35 N和50 N的抓取力，从接触至稳定抓取的加载时间为3秒。实验结束后，将所有苹果置于室温环境下观察，记录接触区域的损伤变化。
1. 仿真模拟结果的比较
不同手指类型的仿真结果对比显示，在相同的载荷下，圆弧形手指导致的苹果变形和应力均小于平面手指。例如，在50 N载荷下，平面手指造成的变形量为0.602毫米，比弧形手指造成的0.564毫米大14.5%。这一趋势表明，弧形手指的设计更不易导致苹果的内部损伤。
2. 苹果组织损伤的机理分析
仿真结果揭示了苹果组织损伤的一个重要机理：果皮层（Cortex）是最容易先于果皮受损的组织。具体而言，对于平面手指，当载荷为45 N时，果皮层的应力达到其破坏应力点0.31 MPa；当载荷增至50 N时，尽管果皮应力（0.3647 MPa）仍低于其破坏应力（0.46 MPa），但果皮层应力已达0.3245 MPa，超过了其承受极限。对于弧形手指，这一临界载荷点是52 N，即当载荷为50 N时，果皮层应力（0.3016 MPa）已非常接近其破坏极限。这说明，苹果的抓取损伤常常是内部的、肉眼不可见的，果皮层是先被破坏的组织。
3. 实际验证实验的结果
实际抓取实验（见表3）有力地验证了仿真结果的准确性。在施加5 N、20 N、35 N和50 N抓取力后，苹果变形量的实测值与模拟值的相对误差均小于10%（分别为3.67%、7.56%、4.93%和9.03%）。在损伤观察中，50 N抓取力组的苹果在第三天开始出现可见的损伤斑块，第六天损伤面积扩大至142平方毫米。而在5 N、20 N和35 N抓取力下的苹果，在观察的六天内均未见任何损伤。这与仿真的预测高度一致，即：当抓取力小于35 N时，各组织应力均低于破坏应力，不会产生损伤。为了进一步精确界定安全抓取力阈值，研究补充了37 N至49 N的抓取实验，统计结果显示，弧形手指末端执行器在不损伤苹果的前提下所能施加的最大抓取力为45 N。
本研究成功应用有限元方法，构建了包含果皮、果皮层和果核的三层苹果力学模型，精确模拟了采摘机器人末端执行器的抓取过程。研究得出以下核心结论：其一，苹果皮层较小的破坏应力使其成为抓取过程中最易受损的组织，且损伤往往先发生于内部；其二，在同等载荷下，圆弧形手指相比平面手指产生的应力和变形更小，更不容易造成机械损伤，是设计无损化采摘末端执行器的更优结构选择。
本研究的科学价值在于，它验证了有限元法在水果机械损伤评估中的准确性和可行性，提供了一种比传统压缩测试和离散元法更精确的虚拟评估手段。其应用价值更为直接：研究成果为苹果采摘机器人末端执行器的结构优化设计、抓取力控制策略提供了量化的基础参考。具体而言，研究得出的45 N为无损伤最大抓取力这一数据，可直接应用于机器人的力控制算法中，从而在保证稳定抓取的前提下，最大程度地降低苹果的损伤率，推动水果自动化采摘技术的实际应用落地。
本研究的突出亮点体现在以下三个方面： - 重要的发现：首次明确指出并验证了在机器人抓取过程中，苹果的内部果皮层（Cortex）损伤会先于外表果皮（Skin）损伤发生，解释了为何机械损伤难以即时发现。 - 方法的创新性：摒弃了将苹果视为均质体的简化模型，建立并应用了由果皮、果皮层、果核构成的三层有限元模型，使模拟结果更加接近真实的生物力学特性。 - 研究的完整性：研究并没有停留在理论仿真层面，而是将仿真分析与实际抓取损伤验证实验紧密结合，通过实测数据验证了仿真模型（相对误差小于10%），这种“仿真-实验”闭环研究路径使研究结论具有极高的可信度和实践指导价值。