Zewei Wang、Zhidong Tang、Ao Guo、Xin Luo、Chengwei Cao、Yumeng Yuan、Xiuhao Zhang、Lingge Liu、Jialun Li、Yongfeng Cao、Qiming Shao、Shaojiang Hu、Shoumian Chen、Yuhang Zhao和Xufeng Kou等学者合作完成了一项研究，并发表在IEEE Electron Device Letters第41卷第5期（2020年5月）上。该研究文章的标题为《Temperature-Driven Gate Geometry Effects in Nanoscale Cryogenic MOSFETs》。研究聚焦于深低温环境下工艺尺寸缩减的MOSFET器件行为，主要涉及器件建模和实验表征，以应对深低温环境下模拟与数字电路设计的需求。
随着CMOS器件尺寸的不断缩减，能耗问题逐渐成为工业界的关键挑战，同时量子计算和超导电子学的发展也对Cryo-CMOS（低温CMOS）技术提出了更高要求。在深低温条件下，MOSFET的许多电性能指标（如亚阈值摆幅、通道迁移率等）相较室温条件有显著优化。然而，已有的传统MOSFET紧凑模型未能准确描述各温度区间内的尺寸依赖行为，因此无法为Cryo-CMOS电路设计提供足够精确的理论工具。鉴于此，该研究的目标是通过实验验证和理论分析明确温度驱动下的栅极几何效应，进而建立一种普适性强的物理模型以准确描述深低温下不同尺寸MOSFET的转移特性。
为研究不同尺寸下MOSFETs在深低温中的行为，该研究基于HLMC（华力微电子公司）40nm Low-Power CMOS工艺，实验测试了包括24个n型和p型晶体管在内的多种器件样本。栅长宽比从最小的0.12 μm/0.04 μm到1 μm/1 μm均有覆盖。研究的主要实验环节包括：
温度依赖性电流-栅压（Id-Vgs）测试
使用温度范围从298 K到10 K的环境，测量各温区间内的Id-Vgs曲线，特别关注亚阈值摆幅（subthreshold swing）、阈值电压（threshold voltage, Vth）和开启态电流（Idlin）的变化趋势。测试结果显示，随着温度降低，nMOS和pMOS都表现出更陡峭的亚阈值斜率、更高的开启态电流水平以及极低的漏电流。
提取关键电参量并构建参数模型
从上述测试数据中提取出关键电参量，并对其随温度变化的规律进行分析。例如，亚阈值摆幅参数有效地遵循SS = n * ln(10) * kbT/q关系，其中n因子与温度和器件尺寸息息相关。进一步研究表明，在窄通道或长通道设备中，阈值电压的上升尤其显著。
考察尺寸效应与物理建模
针对深低温下的Vth漂移（ΔVth）和归一化Idlin（ΔIdlin）分别定义了模型参数。这些参数中，缩短导通通道长（short-channel effect）与栅宽减小（narrow-channel effect）对总电荷调制的影响被量化并整合进模型。研究使用Matthiessen法则及相关理论公式解释迁移率和散射现象，并结合特定拟合参数开发出描述通道长诱导有效迁移率的模型公式。
验证与分析
采用实验数据验证所提出的物理模型后，发现其在深低温下与不同尺寸器件的测量值匹配较好。此外，模型成功捕捉到了长通道器件和短通道器件之间的表征区别。例如，nMOS器件在深低温（10 K）条件下，其阈值电压改变量（ΔVth）可因腔区变宽引发额外电荷调节需求而达到数据峰值。
器件特性随低温变化的主要规律： - 亚阈值摆幅（SS）：浅显温度范围（温度>77 K）内的SS值与理论公式吻合。在深低温范围内，n因子的快速上升导致SS进一步减小。 - 阈值电压漂移（ΔVth）：由栅几何效应所驱动，ΔVth对窄通道与短通道设备在低温下表现出显著差异；其中，窄通道效应引起的Fermi能级移动对ΔVth影响更强。 - 归一化开启态电流（ΔIdlin）：通道长变化主导其归一化趋势，短通道与长通道设备的ΔIdlin展示了两种不同进化趋势，但对通道宽的变化并不敏感。
通过系统实验和模型开发，该研究成功构建了一个基于尺寸与温度依赖的MOSFET紧凑模型。与传统BSIM模型仅能描述室温下表现不同的是，本文提出的改进模型考虑了温度与栅几何效应，可覆盖10 K至298 K温区的完整行为。经验证，该模型不仅适用于测试样本（40 nm工艺MOSFET），还具备扩展性，可推广至其他CMOS技术。
该成果对Cryo-CMOS电路和量子计算相关应用设计具有重要意义。特别是在低温范围加强对器件行为预测的能力，为超导和量子计算系统中的CMOS集成电路设计提供了理论基础。
本研究的亮点主要包括： 1. 实验首次系统性研究了深低温环境下MOSFET的尺寸依赖行为； 2. 提出了涵盖物理规律与拟合参数的通用模型，能够捕捉深低温条件下短通道和窄通道器件的关键效应； 3. 模型方法具有普适性，未来或可用于开发更先进Cryo-CMOS器件及相关工艺包。
这种精确的低温效应建模不仅有助于推动深低温MOSFET领域的前沿理论研究，还能为量子计算应用中所需的高性能低温IC优化设计提供参考。未来研究可进一步完善此模型以适应更高级CMOS技术节点，同时探索更多复杂体系下的低温行为规律，以推动Cryo-CMOS相关技术标准化进程。