本研究由Ezgi Kucukdeger和Yuxin Tong（共同第一作者）等人完成，主要作者还包括Manjot Singh、Junru Zhang、Leon K Harding、Alejandro Salado、Steven W Ellingson以及通讯作者Blake N Johnson。研究单位包括弗吉尼亚理工大学工业与系统工程系、凯文·T·克罗夫顿航空航天与海洋工程系、布拉德利电气与计算机工程系、材料科学与工程系、化学工程系，以及亚利桑那大学工业与系统工程系。该论文于2021年10月7日发表在期刊Flexible and Printed Electronics上，论文标题为《Conformal 3D printing of non-planar antennas on wrinkled and folded kapton films using point cloud data》。
本文属于类型a，即单一原创研究的学术论文。以下将按照学术报告的形式对该研究进行全面介绍。
一、研究背景与目的
柔性电子与共形电子学是当前可穿戴设备、电子皮肤、软体机器人以及物联网等新兴领域的重要基础。其中，共形天线由于在医疗健康、物联网、航空航天等方面的广泛应用而受到越来越多的关注。传统上，柔性天线的制造主要采用丝网印刷、喷墨印刷和液态金属微流控等技术，这些方法在平面柔性基底（如聚乙烯亚胺、聚对苯二甲酸乙二醇酯、聚二甲基硅氧烷等）上取得了良好的效果。然而，当需要将天线制造在非平面基底或具有复杂三维形貌的物体上时，传统方法往往面临较大困难。
已有的曲面天线制造方法包括手工成形、涂层工艺、平面元件拼接以及软光刻等。虽然“先制造后成形”的技术路线提供了很多可能性，但电子元件在成形过程中可能承受机械应变，进而导致天线辐射性能退化。因此，开发能够在非平面基底（特别是薄膜和复杂三维物体）上直接进行增材制造的方法，对于扩展天线设计空间具有重要意义。
本研究的主要目标是建立一种基于逆向工程（reverse engineering，RE）驱动的共形微挤出三维打印方法，该方法利用点云（point cloud）数据表示物体几何形状，从而实现在近乎任意形貌的复杂三维结构和薄膜上进行功能材料的共形打印。研究者特别关注在随机起皱和折叠的Kapton聚酰亚胺薄膜以及折纸结构上制造非平面天线，并系统研究了打印缺陷的来源以及路径规划算法对打印质量的影响。
二、研究工作流程
本研究的核心是提出并验证了一种基于点云的路径规划（point cloud-based path planning，PCPP）算法，用于共形微挤出三维打印。研究流程主要包括以下几个步骤：
第一步是测试零件的设计与制造。研究者使用计算机辅助设计软件（Rhino 6）创建了一个80×80平方毫米的测试零件，该零件包含不连续斜率、无限斜率区域以及曲率半径从0.4倍喷嘴直径到无穷大的多种几何特征，用于系统验证PCPP算法的性能。
第二步是点云数据的获取。在进行三维扫描之前，研究者在物体周边放置了三个用户定义的参考点（直径约1毫米的黑色标记），用于后续坐标系统对齐。随后使用HP三维结构光扫描仪对物体进行扫描，获取点云数据，并将其转换为三角网格文件。该网格文件是PCPP算法的三个输入之一，另外两个输入分别是三维打印参考框架中的参考点坐标以及用户定义的平面工具路径。
第三步是PCPP算法的执行。算法首先进行配准，将扫描生成的点云数据和用户定义的工具路径数据对齐到三维打印参考框架。具体地，通过计算三个参考点在扫描坐标系和打印坐标系中的面积质心，分别得到两个3×3矩阵，然后利用刚性变换矩阵将点云数据和路径数据转换到打印坐标系，生成物理零偏距工具路径。
第四步是考虑喷嘴几何形状和基底形貌的路径修正。由于共形微挤出打印需要在喷嘴与表面之间保持一定间隙，算法根据喷嘴内径（d）、外径（do）、工具轨迹以及基底局部几何特征（如斜率和曲率）对路径进行垂直和横向偏移。算法在每个路径点处创建一个代表喷嘴投影的圆，并检查该圆是否与点云表面相交，若检测到潜在的“工具-表面接触”，则将路径点沿特定方向横向平移。此外，对于向下运动的工具轨迹，算法还会根据曲率值附加额外的横向偏移以补偿材料堆积不足或过度的问题。该算法通过RhinoScript在Rhino 6软件中实现。
第五步是打印质量的数值表征。研究者利用CAD软件模拟打印细丝在基底上的形态，通过计算喷嘴参考曲线与表面法线方向的距离来评估细丝厚度，并将测量厚度与预期厚度（喷嘴内径）之差定义为误差。误差分为正值和负值，正值表示细丝过厚或漂浮，负值表示细丝被压扁或过薄。
第六步是实验验证。研究者使用自主搭建的微挤出三维打印系统（包括三轴机器人、数字压力调节器和运动控制器）在测试零件上打印含有30 wt% Pluronic F-127水凝胶和10 wt%纤维素纳米纤丝的墨水。喷嘴为20号锥形针头（内径603微米），挤出压力13.2 psi，打印速度5 mm/s。打印完成后通过图像分析软件（ImageJ）测量细丝宽度，并与预期宽度进行比较。
第七步是共形天线在不同基底上的制造与性能表征。研究者在带凹坑的半球体、多面体、随机起皱的Kapton薄膜、折叠的星形Kapton结构、凹形Kapton薄膜以及Kapton折纸鹤等多种非平面基底上打印了螺旋天线、Hilbert曲线环形天线和三角形单极子天线。导电银环氧树脂（AA-DUCT 907）被用作天线材料，打印参数根据基底类型调整。天线的SMA连接器通过导电环氧树脂粘接，使用频谱分析仪和VSWR电桥测量0–3 GHz频率范围内的S11频率响应。
三、主要研究结果
PCPP算法在测试零件上的验证表明，该算法能够有效缓解共形微挤出打印中常见的“压扁”和“漂浮”缺陷，并避免“工具-表面接触”缺陷。与两个对照组路径规划算法（分别是不进行任何修正的算法和仅修正工具轨迹与斜率但不修正曲率的算法）相比，含有工具几何、工具轨迹以及斜率和曲率修正的完整PCPP算法在细丝厚度的平均绝对误差、平均负误差和平均正误差方面均表现出显著改善。数值模拟结果显示，PCPP算法在整个打印路径上产生了近乎均匀的误差分布，表明误差主要来源于工艺中的随机因素，而非系统性的路径规划缺陷。
在复杂三维结构上打印螺旋天线的实验中，凹坑半球体和多面体表面的工具路径在z轴方向上的高度变化分别为13.4毫米和9.61毫米，最大倾角分别为54.8°和50.8°，最小曲率半径分别为0.24毫米和0.14毫米。打印后的天线分别表现出0.8 GHz和2.0 GHz的谐振频率，证明了PCPP算法在非可展曲面和带尖锐棱边表面上制造共形天线的能力。
在非平面Kapton薄膜上，研究者首先使用Pluronic F127水凝胶进行路径规划验证实验。随机起皱的Kapton薄膜工具路径的z轴高度变化为13.7毫米，最大倾角为79.9°，最小曲率半径为0.39毫米。打印结果显示材料能够均匀沉积在复杂褶皱表面上。在折叠的星形Kapton结构上，工具路径的z轴高度变化为10.4毫米，最大倾角为43.5°，最小曲率半径为0.28毫米，打印同样获得了良好的共形结果。
在导电银环氧树脂天线的制造中，折叠Kapton薄膜上的Hilbert曲线环形天线表现出在1.39 GHz和2.45 GHz处的谐振，S11低于-10 dB；凹形Kapton薄膜上的三角形单极子天线在0.84 GHz和1.28 GHz处谐振，S11低于-10 dB。这些结果与已有文献中在平面基底上制造的同类型天线的谐振频率较为一致，说明非平面形貌对天线性能的影响在可接受范围内。
在Kapton折纸鹤的翅膀上打印的改良Hilbert曲线环形天线，其工具路径z轴高度变化为6.1毫米，最大倾角为32.2°，最小曲率半径为0.06毫米。该天线在1.59 GHz和2.71 GHz处表现出谐振，S11低于-10 dB。这进一步证明了该方法在具有复杂折纸几何结构的基底上制造共形天线的潜力。
四、结论与研究价值
本研究提出了一种基于逆向工程和点云数据的共形微挤出三维打印新方法。该方法通过对物体进行三维扫描获得点云表示，并结合用户定义的平面工具路径，自动生成适用于非平面表面打印的修正工具路径。研究系统揭示了共形微挤出打印中常见的“工具-表面接触”、“细丝压扁”和“细丝漂浮”等缺陷的成因，并通过路径修正有效抑制了这些缺陷。
从科学价值来看，该研究建立了一套完整的面向非平面基底增材制造的路径规划框架，该方法不依赖于预先存在的CAD模型，因此特别适用于一次性物体、复杂自由曲面物体以及具有随机形貌的柔性薄膜。研究还深入分析了喷嘴-基底间距与基底局部几何特征（斜率和曲率）以及工具轨迹之间的定量关系，为共形打印工艺优化提供了理论依据。
从应用价值来看，该研究展示了在起皱和折叠的Kapton薄膜以及折纸结构上制造功能性共形天线的能力。所打印的天线谐振频率范围为1.5至2.7 GHz，S11参数低于-10 dB，满足基本的天线性能要求。该方法有望在可穿戴电子、电子纺织品、高性能电子薄膜以及航空航天等领域得到应用。此外，PCPP算法可以与实时传感器和计算机视觉系统集成，未来有望实现对运动物体的实时共形打印。
五、研究亮点
本研究的亮点主要体现在以下几个方面：第一，提出了一种基于点云数据的路径规划算法，无需CAD模型即可实现复杂三维表面上的共形打印；第二，系统识别并解决了共形微挤出打印中的三类主要缺陷，并通过数值模拟和实验验证了算法有效性；第三，成功在多种具有挑战性的非平面基底（包括带凹坑球面、多面体、随机褶皱薄膜、折叠结构以及折纸鹤）上制造了多种类型的功能性共形天线；第四，通过S11频率响应测量验证了打印天线的性能，谐振频率与传统平面基底上的同类天线具有可比性；第五，该研究为未来将共形打印技术与实时传感和闭环控制相结合提供了基础。
六、其他有价值的内容
研究中还指出，未来的PCPP算法迭代将包括基于沉积材料流变特性的路径修正以及实时物体和工具位置传感数据的融合。研究者认为，该方法不仅适用于天线制造，还可能扩展到三维传感器、可穿戴电子、电子纺织品以及生物制造等领域。此外，研究团队在论文中提供了算法伪代码、示例矩阵以及多个补充视频，便于其他研究者复现和验证该工艺。论文还强调了该方法对于基底在打印过程中位置稳定性的要求，即基底的位移变化不应超过喷嘴直径尺度，以保证打印精度。