基于最优光谱相似性追踪方法增强OFDR应变传感范围的学术研究报告

一、 主要作者、机构与发表信息

本项研究由来自太原理工大学、山西省交通科技研发有限公司等多个机构的科研团队合作完成。主要作者包括白清（通讯作者之一）、薛浩洋、郝斌、梁昌硕、李占龙、王宇、高艳以及金宝全（通讯作者*）。该研究成果以题为“Strain sensing range enhancement of OFDR using optimal spectral similarity pursuit method”的论文形式，发表于光学领域知名期刊《Optics and Laser Technology》第194卷（2026年），文章识别号为114515，于2025年12月13日在线发布。

二、 学术背景与研究目的

本研究属于分布式光纤传感（Distributed Optical Fiber Sensing, DOFS）领域，具体聚焦于光学频域反射技术（Optical Frequency Domain Reflectometry, OFDR）在应变测量中的应用。OFDR技术基于光纤中瑞利背向散射（Rayleigh Backscattering）的光谱分析，以其高空间分辨率和高测量精度著称，被广泛应用于结构健康监测、航空航天、能源管道等领域的关键应变与形变测量。

然而，传统OFDR技术面临一个关键瓶颈：当光纤承受较大应变时，其传感范围受到严重限制。其根本原因在于“光谱失配”现象。在OFDR中，应变是通过比较未应变状态下的参考信号与应变状态下的测量信号中局部瑞利散射光谱的偏移量来计算的。通常采用固定窗口截取信号并进行互相关运算来获取波长偏移。但在大应变条件下，光纤的物理长度和折射率发生变化，导致应变区域的瑞利散射光谱在距离轴上发生显著平移或畸变。此时，若仍在测量信号的“对应”位置截取相同窗口的信号段，其光谱特征与参考信号段将严重不匹配，导致互相关运算质量下降，出现伪峰或无法识别有效峰值，从而无法准确解调出真实的应变值。现有研究主要通过算法优化（如距离重定位、光谱拼接、位置偏差补偿等）和光纤优化（如使用特殊结构光纤）两种途径来试图扩展应变测量范围，其中算法优化因不增加系统硬件复杂度和成本而受到更多关注。

在此背景下，本研究旨在提出一种全新的算法优化方案，以突破OFDR在大应变测量时的限制。研究的具体目标是：开发一种名为“最优光谱相似性追踪”（Optimal Spectral Similarity Pursuit, OSSP）的信号处理方法，在不牺牲空间分辨率（本研究目标为亚厘米级）的前提下，显著扩展OFDR系统的最大可测应变范围，并验证其有效性和优越性。

三、 详细研究流程与方法

本研究遵循了从理论分析、仿真验证到实验论证的完整科研流程，具体步骤如下：

1. 原理分析与OSSP方法提出 首先，研究团队从理论上阐述了OFDR在大应变场景下面临的光谱失配问题及其对传感范围的恶化影响。通过图示（论文中的图1和图2）清晰展示了小应变下良好的局部光谱互相关结果与大应变下因光谱失配导致的互相关峰值模糊、伪峰出现的对比。核心问题被归结为：大应变导致测量信号中与参考信号段真正对应的光谱片段发生了位置偏移，简单的固定窗口截取无法捕获最佳匹配信号。

为解决此问题，团队提出了OSSP方法。其核心思想是：放弃在测量信号中固定位置截取信号段的传统做法，转而在一个以理论对应位置为中心的搜索范围内，主动寻找与参考信号段最相似（即互相关质量最高）的测量信号段。该方法的具体工作流程（论文图3）如下： * 步骤1（信号准备与初始化）：对采集的原始数据进行处理后，获得距离域的参考信号和测量信号。从参考信号中选定一个待分析的信号段 (S_r(x))。在测量信号中，以该参考段的理论对应位置为锚点，向前和向后各截取100个相同窗宽的信号段（总计201段），构成候选测量信号集 (S_m(y))。初始化索引 i=0。 * 步骤2（互相关与质量评估）：依次计算参考信号段 (S_r(x)) 与候选集 (Sm(y)) 中每一个信号段的互相关。同时，计算每个互相关结果的“质量因子Q”。该Q值计算公式（论文公式1）综合考量了互相关峰值的锐利度以及参考信号与测量信号段的自相关峰值，能够更稳健地评估匹配质量。将计算出的201个Q值存入集合Q中。 * 步骤3（最优匹配确定）：在集合Q中找到最大值 (Q{max})，其对应的候选测量信号段即为与参考信号段最优匹配的片段。该片段的位置偏移量即隐含了因应变导致的光谱平移信息，可用于后续计算准确的波长偏移和应变值。

2. 仿真验证 为验证OSSP方法的可行性，研究团队设计了一个大应变仿真实验。他们首先生成一个随机的初始光谱矩阵来模拟光纤的瑞利散射信号。通过人为引入光谱平移和失真，构造了施加应变并包含失真的“测量信号”以及原始的“参考信号”。预设应变为-1000 µε，应变灵敏度系数设为1 pm/µε，因此理论波长偏移应为-1 nm。 * 传统方法处理：对仿真信号使用传统OFDR解调算法进行处理。结果显示（论文图5），在引入失真的区域，波长偏移曲线出现了大量伪峰，光谱线弥散，无法清晰反映-1 nm的理论偏移。 * OSSP方法处理：应用OSSP方法处理相同数据。以其中一个点（第n点）为例详细展示了追踪过程（论文图6）。OSSP在201个候选段中成功找到了最优匹配段（第n-95段），其互相关结果给出了清晰的峰值和最高的Q值，计算出的波长偏移恰好为-1 nm，与理论值一致。而与传统方法对应的固定位置段（第n段）的互相关结果质量很差，Q值低，且给出了错误的-4 nm偏移。对整个信号的处理结果（论文图7）显示，应用OSSP后，失真区域的互相关二维光谱变得清晰集中，波长偏移曲线平滑，伪峰被有效抑制。此外，通过计算并对比使用OSSP前后的Q值分布（论文图8），直观显示了OSSP在应变区域显著提升了信号匹配质量。

3. 实验系统搭建与验证 为了在实际OFDR系统中验证OSSP解决大应变下局部光谱失配问题的能力，团队搭建了一套OFDR应变实验系统（论文图9）。系统核心包括：扫频范围1540-1560 nm的可调谐激光源（Santec TSL-710）、主干涉仪、辅助干涉仪（用于非线性相位噪声补偿）、光电探测器以及数据采集与处理的上位机。传感光纤（FUT）为一段50米长的单模光纤，并将其划分为三个区域：A区（应变区之前）、B区（41.00米至42.00米，1米长的应变施加区）、C区（应变区之后）。在B区施加可控的拉伸应变。

4. 实验流程与数据分析 研究进行了多组应变实验，应变值从0 µε逐步增加到10,000 µε，步长为1000 µε。对于每组实验采集到的原始信号，分别使用传统方法（无OSSP）和提出的OSSP方法进行应变解调。数据分析主要围绕以下几个方面： * 波长偏移曲线对比：直接对比两种方法解调出的波长偏移曲线（论文图11）。观察在不同应变水平下，曲线中伪峰的出现情况、平滑度以及反映应变阶跃的能力。 * 定量误差分析：针对传统方法在4000 µε以上出现严重伪峰的问题，计算了从4000 µε到10,000 µε各应变水平下，应变测量区域的均方根误差（RMSE）（论文表1）。通过对比两种方法的RMSE，定量评估OSSP抑制伪峰、提升测量精度的效果。 * 应变灵敏度标定与线性度：基于OSSP方法解调出的波长偏移数据，与施加的已知应变进行线性拟合（论文图12），得到系统的应变灵敏度系数（斜率）和线性相关系数（R²），以验证测量系统的准确性和可靠性。 * 典型案例深度分析：以最大应变10,000 µε为例，详细对比两种方法的结果（论文图13）。选取应变区B内的一个具体点（第n点），展示使用OSSP前后，该点的参考光谱、测量光谱、互相关结果及Q值的具体变化（论文图14，图15），从微观层面解释OSSP的工作原理和优势。同时，绘制了整个50米光纤在10,000 µε应变下，使用两种方法得到的Q值分布曲线（论文图16），宏观展示OSSP对整个传感光纤（尤其是应变区）信号匹配质量的全面提升。

四、 主要研究结果

1. OSSP方法有效消除大应变伪峰：实验结果表明，在空间分辨率保持6毫米不变的条件下，传统OFDR方法在应变超过3000 µε时，解调的波长偏移曲线开始出现伪峰，且随应变增大伪峰增多、误差急剧增大（论文图11a）。而采用OSSP方法后，在所有应变水平下（直至10,000 µε），波长偏移曲线均平滑、清晰，伪峰被完全消除（论文图11b），直观证明了OSSP解决光谱失配问题的有效性。
2. 测量精度大幅提升：定量RMSE分析（论文表1）提供了强有力的数据支持。在10,000 µε的极限应变下，传统方法的RMSE高达4907 µε，意味着测量结果几乎不可用。而使用OSSP方法后，RMSE降至仅为14 µε，误差降低了超过99.7%。在其他高应变水平（4000-9000 µε），OSSP也将RMSE控制在12-21 µε的极低水平，显著提升了测量可靠性。
3. 应变传感范围显著扩展：本研究成功将OFDR系统的最大可测应变范围从传统方法的约3000 µε扩展至10,000 µε，提升了超过3倍，同时保持了6毫米的高空间分辨率。这实现了研究的主要目标。
4. 系统保持了高线性度与准确性：基于OSSP解调数据进行的线性拟合显示（论文图12），波长偏移与施加应变之间呈现优异的线性关系，线性相关系数R²高达0.99989，应变灵敏度系数为1.07 pm/µε。这证实了采用OSSP方法后，系统在大应变范围内仍能进行准确、稳定的定量测量。
5. 信号匹配质量得到根本改善：对10,000 µε下第n点的微观分析显示（论文图14，15），传统方法因光谱失配导致互相关峰值模糊、Q值极低（0.051），无法解调真实应变。而OSSP通过追踪找到了最优匹配光谱段，获得了清晰的互相关峰值和显著提高的Q值（0.12），并成功解调出与理论值（10.7 nm）一致的波长偏移。整个光纤的Q值分布图（论文图16）进一步表明，OSSP不仅大幅提升了应变区（B区）的Q值和平滑度，也使得非应变区（A区和C区）的Q值稳定在0.9左右的高水平，证明了该方法对整体信号处理质量的提升。

五、 研究结论与价值

本研究提出并验证了一种名为最优光谱相似性追踪（OSSP）的新型算法，成功解决了限制OFDR技术应用的大应变光谱失配难题。研究得出结论：OSSP方法能够在不依赖任何额外硬件升级、不牺牲系统原有高空间分辨率的前提下，通过优化局部光谱的匹配过程，有效消除大应变引起的解调伪峰，将OFDR的可靠应变测量范围从3000 µε大幅扩展至10,000 µε，同时将测量误差降低至可忽略的水平。

该研究的价值体现在： * 科学价值：深化了对OFDR大应变测量失效机制（局部光谱失配）的理解，并提出了一种创新的、基于信号处理算法的解决方案，为分布式光纤传感领域扩展动态范围提供了新的思路和方法论。 * 应用价值：极大提升了OFDR技术在需要监测大变形或高应变的实际场景中的应用潜力，例如地质灾害监测（滑坡、裂缝）、大型结构（桥梁、大坝）的极限状态测试、复合材料成型工艺监测以及航空航天结构的健康管理等。该方法无需增加系统成本和复杂度，易于在现有OFDR系统中通过软件升级实现，具有很高的工程实用性和推广价值。

六、 研究亮点

1. 方法新颖性：提出的“最优光谱相似性追踪”（OSSP）算法构思巧妙。它突破了传统固定窗口互相关的思维定式，通过主动在测量信号中搜索与参考信号最相似的片段，从根本上解决了大应变下的光谱位置偏移问题。其引入的“质量因子Q”作为匹配判据，也比单纯依赖互相关峰值更加稳健。
2. 性能提升显著：在保持6毫米高空间分辨率的同时，将最大可测应变范围从3000 µε提升至10,000 µε，这是一个量级上的重要突破。同时，在10,000 µε时将RMSE从4907 µε降至14 µε，精度提升幅度巨大，效果非常突出。
3. 验证体系完整：研究包含了从理论分析、数学仿真到物理实验的完整验证链条。仿真实验清晰直观地演示了OSSP的工作原理和优势；物理实验则提供了全面的定量数据对比（RMSE、线性度、Q值分布等），使结论非常坚实可信。
4. 兼顾实用性与前瞻性：论文在结论部分坦诚指出了OSSP方法因计算量增加（时间复杂度约为传统算法的8倍）可能带来的实时性挑战，并提出了未来通过引入波长域差分累积（WDDA）算法进行软件优化，以及探索基于FPGA或GPU的硬件加速方案，体现了研究的务实态度和对未来应用的规划。

七、 其他有价值内容

论文在讨论部分提到了该方法的潜在局限性，即计算复杂度的增加，并提出了明确的后续优化方向（WDDA算法和硬件加速）。这种对方法局限性的讨论和改进思路的展望，对于其他研究者全面评估该方法以及开展后续研究具有重要参考价值。此外，文中引用了大量该领域的相关研究工作（如距离重定位、光谱拼接、相位解包裹等方法），并在引言部分进行了梳理，为读者提供了清晰的学术背景和本研究工作的定位。