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作者与机构及发表信息
该研究的主要作者包括李亚龙（Yalong Li）、杨国林（Guolin Yang）、林玉良（Yuliang Lin）、赵天宇（Tianyu Zhao）、段瑞凯（Ruikai Duan）和李海峰（Haifeng Li）。其中，李亚龙为通讯作者，其所属单位为中南大学土木工程学院（School of Civil Engineering, Central South University），位于中国长沙。其他作者分别来自中南大学和中铁九局集团第一建筑有限公司（China Railway 9th Bureau Group 1th Building Co. Ltd.）。该研究于2024年7月9日修订后被接受，并在《生态建模》（Ecological Modelling）期刊上发表。
学术背景
本研究属于土壤生物工程技术（soil bioengineering technology）和边坡稳定性分析领域，特别是针对膨胀土边坡的浅层滑坡问题展开研究。膨胀土是一种因吸水膨胀、失水收缩而具有特殊性质的土壤，其边坡容易发生浅层滑坡，尤其是在降雨条件下。传统的边坡稳定性分析方法往往忽略了膨胀力（expansive forces）和植物根系的生物力学作用（biomechanical effect of root systems），这可能导致对边坡稳定性的误判。
近年来，利用植物根系加固边坡的技术逐渐受到关注，但目前的研究存在以下不足：一是基于L系统（L-system）的根系生长模型尚未应用于边坡植物模拟；二是缺乏有效的方法来计算根系在浅层滑坡中的力学作用；三是未建立综合考虑膨胀力和根系力学作用的边坡稳定性分析算法。为解决这些问题，本研究旨在通过构建三维根系生长模型、实验测定根系力学参数、结合膨胀力分布规律，提出一种适用于膨胀土植被边坡的浅层滑坡稳定性分析方法。
研究流程
本研究主要包括以下几个步骤：
根系生长模型构建
基于L系统原理，研究者构建了夹竹桃（Oleander）根系的三维生长模型。L系统是一种基于迭代规则的数学建模方法，能够模拟植物根系的形态学特征和动态生长过程。研究者首先定义了根系生长的基本规则，包括根长变化函数、根系偏转方向、分枝结构等。随后，通过实际测量获取了夹竹桃根系的生长参数（如初始伸长率、顶端区域长度、分枝角度等），并将其输入模型以生成不同年龄阶段的根系形态。
根系力学特性实验
研究者采集了健康的夹竹桃植株，并对其根系进行了分类处理。对于一级根（taproots和basal roots），进行了拉伸试验以测定其抗拉强度；对于二级和三级根，则进行了根-土复合体剪切试验以测定其对土壤剪切强度的贡献。此外，还测定了根系直径与抗拉强度之间的幂指数关系，并通过直接剪切试验获得了根面积比（root area ratio, RAR）与根-土复合体剪切强度的关系。
膨胀力分布规律分析
研究者采用中国标准《土工试验方法标准》（GB/T 50123-2019）中的膨胀力测试方法，测定了研究区域膨胀土的最大垂直膨胀力。结合现场监测数据，分析了膨胀力随深度的变化规律，并提出了膨胀力在边坡浅层的分布模型。
边坡稳定性分析模型构建
在极限平衡法（limit equilibrium method）的基础上，研究者结合根系力学特性和膨胀力分布规律，建立了膨胀土植被边坡的浅层稳定性分析模型。模型考虑了根系的加固作用（reinforcing effect）和锚固作用（anchoring effect），并通过Janbu法验证了模型的合理性。
主要结果
1. 根系力学特性
实验表明，夹竹桃根系的抗拉强度与其直径呈幂指数关系，且随着直径增大而增加。根-土复合体的剪切强度增长主要由粘聚力（cohesion）的增加引起，而根系提供的粘聚力与根面积比（RAR）呈正相关。
根系生长模型预测
通过三维根系生长模型，研究者成功预测了夹竹桃根系的形态学特征和生长参数。结果显示，三年生夹竹桃根系的最大深度可达70厘米，且具有明显的层次结构，主根的长度和直径均大于其他根系。
边坡稳定性分析
工程案例分析表明，膨胀力对边坡稳定性有显著影响，可使边坡安全系数降低37.78%。然而，应用土壤生物工程技术后，边坡的安全系数提高了36.01%，证明了该技术在膨胀土边坡治理中的有效性。此外，研究还发现，植物密度、根系类型和土壤深度等因素对边坡稳定性均有重要影响。
结论与意义
本研究提出了一种综合考虑根系生物力学作用和膨胀力的膨胀土植被边坡浅层稳定性分析方法，并通过实验和工程案例验证了其合理性。研究结果表明，土壤生物工程技术能够显著提高膨胀土边坡的稳定性，尤其适用于浅层滑坡的防治。
该研究的科学价值在于填补了现有研究中关于根系力学作用和膨胀力分布规律的空白，为膨胀土边坡的稳定性分析提供了新思路。其应用价值则体现在为工程实践中膨胀土边坡的治理提供了理论依据和技术支持。
研究亮点
1. 首次将L系统应用于边坡植物根系的三维生长模拟，成功预测了夹竹桃根系的形态学特征和生长参数。
2. 提出了根-土复合体剪切强度与根面积比之间的定量关系，揭示了根系对土壤加固的作用机制。
3. 建立了综合考虑根系力学作用和膨胀力分布规律的边坡稳定性分析模型，为膨胀土边坡的治理提供了新方法。
其他有价值的内容
研究还探讨了植物密度、根系类型和土壤深度对边坡稳定性的影响，为优化土壤生物工程技术的应用提供了参考。此外，研究者指出，未来需要进一步研究根系与土壤界面的力学特性，以完善模型的适用性。