IEEE Control Systems Magazine 2011年4月刊研究报告：双足机器人Mabel的参数辨识与动态建模

作者及机构
本文由Hae-Won Park、Koushil Sreenath、Jonathan W. Hurst和Jessy W. Grizzle合作完成，研究团队来自美国密歇根大学（University of Michigan）的机器人实验室。论文发表于2011年4月的《IEEE Control Systems Magazine》，标题为《Identification of a Bipedal Robot with a Compliant Drivetrain》（带弹性驱动系统的双足机器人参数辨识）。

学术背景
本研究属于机器人控制与动态系统建模领域，聚焦双足机器人的高动态运动控制问题。传统双足机器人（如Cornell Biped、Planar Biped和Rabbit）在速度、稳定性、敏捷性或能效方面存在局限。Mabel作为新型双足机器人，通过弹性驱动系统（compliant drivetrain）结合电机、电缆差速器和弹簧，模拟人类腿部的虚拟弹性结构，旨在实现运动性能的全面优化。然而，其简化模型与实际实验数据存在显著差异（如弹簧形变预测误差达30%），因此需通过系统化参数辨识建立精确动力学模型，以支持高性能控制器的设计。

研究流程与方法

1. 参数辨识框架

   • 目标参数：包括惯性参数（如转动惯量、质心位置）、弹性参数（弹簧刚度、预载荷）、电机特性（扭矩常数、转子惯量）、摩擦系数和电缆拉伸刚度等，共计62个参数。
     
   • 模块化策略：为避免高维参数同时辨识的复杂性，研究采用分阶段实验设计，依次对传动系统、腿部结构、躯干和弹性元件进行参数估计。

2. 传动系统辨识

   • 实验设计：通过选择性断开电缆差速器（cable differentials）的连接，构建不同惯性组合的子系统（图9）。对电机施加变频正弦扭矩输入，记录电机位置编码器数据。
     
   • 关键创新：提出无需加速度测量的辨识方法（通过编码器信号直接拟合一阶传递函数），解决了量化误差导致的数值微分精度问题。
     
   • 结果验证：通过最小二乘法估计电机扭矩常数修正因子（α_torque）和转子惯量修正因子（α_rotor），发现实际转子惯量与厂商数据偏差最高达25%（表5）。

3. 腿部与躯干动力学验证

   • 单输入/多输入实验：分别锁定或自由腿部关节，对比CAD模型预测与实验数据（图13-14）。摩擦系数通过成本函数最小化（公式17）重新标定，误差RMS控制在0.69°–1.42°。
     
   • 静态平衡实验：手动平衡机器人验证躯干质心位置，水平误差小于6毫米（图15），证实CAD模型对质量分布的准确性。

4. 弹性元件建模

   • 弹簧刚度辨识：通过静态负载实验（图16）测量弹簧扭矩-位移曲线，拟合线性模型（图17）。结果显示左右弹簧刚度分别为115.1 N·m/rad和111.7 N·m/rad，预载荷偏差源于装配差异。
     
   • 电缆拉伸模型：引入弹簧-阻尼模型（公式25）描述电缆形变，刚度系数通过跳跃实验数据反演（表8）。

5. 整体模型验证

   • 双足跳跃实验：设计启发式多相位控制器（图S3），激发机器人全动态模式。模型成功预测关节扭矩（RMS误差1.0 N·m）和髋部轨迹（图19-20），验证了电缆拉伸参数和地面接触模型的准确性。

主要结果与逻辑关联
- 传动系统：修正后的电机参数显著提升扭矩预测精度，为腿部动力学提供可靠输入。
- 弹性驱动：弹簧刚度与电缆拉伸参数的精确辨识解释了此前30%的模型误差，为能量存储与冲击吸收机制优化奠定基础。
- 跳跃验证：92次连续跳跃的稳定性（图22）证明模型对高动态运动的适用性，尤其验证了单向弹簧硬停止（unilateral hard stop）和非线性地面接触力的建模有效性。

结论与价值
1. 科学价值：提出模块化参数辨识框架，解决了多自由度机器人高维参数估计的难题；开发无需力传感器的弹性驱动系统建模方法。
2. 应用价值：精确模型使Mabel实现1.5 m/s的行走速度（2010年记录），并为后续不平地面行走控制（图23）提供理论基础。
3. 方法论创新：结合CAD先验知识与实验数据的分阶段辨识策略，可推广至其他复杂机电系统。

研究亮点
- 弹性驱动系统：通过差速器与弹簧的串联设计，首次在双足机器人中实现类人类的能量回收与冲击缓冲。
- 电缆拉伸建模：揭示传动系统非刚性效应，填补了传统刚性体模型的理论空白。
- 事件控制跳跃：通过相位依赖的PD控制器（公式S4-S18）和 torso角度事件反馈，解决开环不稳定性问题。

其他贡献
论文附录详细描述了电机扭矩偏置估计方法（图S1-S2）和跳跃控制器设计流程，为工程实现提供可复用的技术细节。