作者及研究机构
本文主要作者包括 Jingye Yang、Guozheng Kang、Yujie Liu 和 Qianhua Kan，他们分别来自西南交通大学机械与工程学院的「四川省应用力学与结构安全重点实验室」和「牵引动力国家重点实验室应用力学研究所」。该研究发表在 International Journal of Fatigue 期刊上（卷号：151；编号：106356），于2021年6月17日在线发布。
研究背景
本研究属于材料疲劳寿命预测领域。工程构件在服役过程中通常承受多轴重复加载，准确预测不同工况下的疲劳寿命对于保障结构安全性和耐久性至关重要。然而，传统的多轴疲劳寿命预测模型存在显著的局限性，其通常仅适用于特定材料和加载条件。这主要因为这些基于知识的模型依赖于研究人员对疲劳现象的理解，而材料的多轴疲劳行为涉及复杂的损伤参数和失效机理，难以建立普适性的物理模型。
近年来，深度学习（Deep Learning）作为机器学习中的一个分支，能够从多层次的抽象数据中学习数据特征，被认为是突破传统模型局限的重要途径，因此成为了疲劳寿命预测领域的重要研究方向。本文提出了一种基于深度学习方法的新颖多轴疲劳寿命预测方法，其目标是实现适用于多种材料和多种加载条件的通用预测模型。
研究的具体目标包括： 1. 实现对不同材料（如金属、聚合物以及复合材料）的适应性。 2. 同时适用于低周疲劳和高周疲劳工况。 3. 能够处理多种复杂加载路径（如单轴/多轴加载、比例/非比例加载路径）。 4. 综合考虑平均应力/应变以及应力/应变幅值的影响。 5. 仅需基于设计加载条件进行寿命预测。
研究方法与流程
研究采用了一套基于深度学习的多步骤方法，详细分为以下若干步骤：
1. 神经网络结构设计与特点分析
研究中使用了两种主要的神经网络架构： - 全连接神经网络（Fully Connected Neural Network，简称 FCNN）：该网络主要用于建立输入参数与疲劳寿命之间的非线性关系。输入通常包括单轴疲劳相关控制参数，如应变幅值和平均应变等。然而，由于多轴疲劳的控制参数具有可变性，因此仅依赖 FCNN 无法解决多轴疲劳预测问题。 - 长短期记忆网络（Long Short-Term Memory Network，简称 LSTM）：该网络属于一种特殊的循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN），能够有效处理时间序列数据，避免传统 RNN 学习中梯度消失的问题。在本研究中，LSTM 被用来处理多轴加载条件下的加载序列数据。
2. 数据转化及输入向量化
为了使多轴加载条件的数据能够输入至 LSTM 网络，研究将加载路径转化为加载序列，形成时间序列输入向量。例如，某些复杂加载路径（如圆形路径）被离散化为 200 个加载点，每个加载点包含六个应变分量（εx, εy, εz, γxy, γxz, γyz）。这种转化方法确保能够全面描述加载路径的关键特征，如路径形式、加载幅值与平均值等。
3. 数据学习及预测框架
预测框架分为以下三个步骤： - 第一步，提取并向量化任意多轴加载条件，形成时间序列输入数据。 - 第二步，通过多层 LSTM 网络处理输入数据，获得中间输出 ht（代表加载序列的潜在特征），这些特征可以视为类似于传统模型中疲劳损伤参数的中间量。 - 第三步，使用全连接神经网络将 ht 映射至疲劳寿命（输出），从而实现最终的疲劳寿命预测。
上述方法的另一大特点是：整个预测过程并未对材料类型和加载条件施加任何先验限制，这使得方法具备高度通用性。
4. 超参数选择与模型训练
研究中对模型的关键超参数进行了优化，包括加载点数量、网络层数、隐藏层节点数、激活函数（采用 ReLU 函数）以及学习率（设置为 0.0005-0.001）。模型参数通过反向传播算法不断更新，以最小化实验疲劳寿命与预测疲劳寿命之间的误差，损失函数采用平滑 L1 损失（Smooth L1 Loss）计算。
5. 数据集与交叉验证方法
研究基于六种不同材料的实验数据集进行了模型训练与验证，包括 SM45C 钢、6082-T6 铝合金、TC4 钛合金、回火 42CrMn 钢、填充天然橡胶及 A1050-H14 铝合金。这些数据集中共包含13种典型加载路径，加载模式涵盖单轴、比例多轴与非比例多轴加载，疲劳寿命范围横跨低周疲劳与高周疲劳。
为了保证模型的泛化性能，研究采用了 5 折交叉验证方法，并验证了模型的鲁棒性，即模型性能不依赖于数据的划分方式。
主要研究结果
模型验证结果表明，该深度学习方法在多种加载条件下均表现出卓越的疲劳寿命预测能力：
1. 简单加载路径的预测性能
在单轴、纯扭转、和弯曲加载条件下，大部分预测结果均落在实验寿命的 1.5 倍散布带内，少数结果在两倍散布带附近。此外，对于回火 42CrMn 钢的应力控制加载工况，尽管加载中出现显著的“棘轮应变”（Ratchetting），模型无需显式输入棘轮应变数据即可准确预测寿命。
2. 复杂加载路径的预测性能
对于多轴加载模式（如弯扭组合、拉压扭组合以及双轴拉拉加载），包括比例和非比例加载路径，模型预测结果也高度准确，几乎所有结果落在 1.5 倍散布带内。这进一步验证了该方法在比例与非比例路径、低周疲劳与高周疲劳、以及应力与应变控制加载模式中的广泛适用性。
3. 平均应力和平均应变的影响
在模型对平均应力和平均应变的处理上，无论是法向应力还是剪切应变的影响，结果均显示出较好的预测性能，表明该方法能够捕获平均载荷对疲劳寿命的显著影响。
4. 推断加载路径的能力
为了验证模型对未知加载路径的外推能力，研究专门构建了四组新加载路径数据。结果显示，对于训练集与测试集加载路径差异较小的情况（如相似的椭圆路径），模型的外推能力较强；而在差异较大的情况下（如从圆形路径推断菱形路径），外推性能有所下降。这说明在实际应用中，为进一步优化外推能力，应增加训练数据的多样性或引入物理约束。
研究结论与意义
该研究提出了一种新颖的基于深度学习的疲劳寿命预测框架，突破了传统模型的材料与加载条件限制。在六种材料及多种加载条件下的实验验证表明，模型在疲劳寿命预测中的准确性和通用性均远优于传统方法。该研究的重要意义包括： 1. 提供了疲劳寿命预测领域的一个新范式，有潜力广泛应用于工程实践。 2. 针对未知复杂路径，该方法展现出一定外推能力，为解决真实服役工况下的疲劳问题奠定基础。 3. 模型方法具有扩展性，有望进一步研究腐蚀-疲劳交互、蠕变疲劳、几何效应等复杂问题。
研究亮点
1. 提出了一种基于 LSTM 和 FCNN 的创新复合神经网络架构。 2. 构建了通用性的疲劳寿命预测模型，无需特定材料假设。 3. 验证了方法在多材料、多工况和复杂非比例加载条件下的预测性能。 4. 提出了一种有效的加载路径序列化与输入向量化方法，为处理实际复杂加载情况提供了技术储备。
该研究为多轴疲劳寿命预测提供了一条全新路径，同时为未来基于深度学习的工程寿命预测研究提供了重要参考。