（判断为类型a：单篇原创研究论文）

基于观测器的分层分布式模型预测控制在多直线电机牵引系统中的应用研究

一、作者及发表信息
本研究由Guanyang Hu（江南大学物联网工程学院）、Weilin Yang（江南大学物联网工程学院，通讯作者）、Tinglong Pan（江南大学物联网工程学院）、Dezhi Xu（东南大学电气工程学院）和Xing-Gang Yan（英国肯特大学工程与数字艺术学院）合作完成，发表于ISA Transactions期刊2024年第151卷（131-142页）。

二、学术背景与研究目标
1. 科学领域与背景
本研究属于多智能体协同控制（multi-agent cooperative control）与电机驱动系统（motor traction systems）的交叉领域。随着轨道交通和物流运输需求的增长，直线电机因其高功率密度、快速响应和结构简单等优势成为关键解决方案。然而，多直线电机牵引系统（multi-linear motor traction systems, M-LMTSs）面临速度一致性（speed consistency）难题，传统机械耦合方法存在同步精度低、机械磨损等问题，而基于通信网络的协同控制方法（如交叉耦合、偏差耦合）易受信息延迟和鲁棒性不足的制约。

1. 研究动机与目标
   针对上述问题，本研究提出一种基于非线性扰动观测器（nonlinear disturbance observer, NDO）的分层分布式模型预测控制（hierarchical distributed model predictive control, HDMPC）策略，旨在实现M-LMTSs的高精度速度同步，并解决外部扰动和模型失配带来的负面影响。
   

三、研究流程与方法
1. 系统建模与分层架构
- 上层（速度环）：采用分布式模型预测控制（DMPC），通过通信拓扑（communication topology）实现智能体间信息交换，跟踪虚拟领导者（virtual leader）的速度指令。
- 下层（电流环）：采用分散式模型预测控制（decentralized MPC），跟踪上层控制器的指令信号，无需智能体间通信。
- 非线性扰动观测器：设计NDO实时估计负载扰动和外部扰动（如摩擦力、电磁干扰），并补偿至上层控制器以提升鲁棒性。

1. 关键算法设计
   

• DMPC优化问题：
  
  • 成本函数包含三项：跟踪误差（与领导者速度偏差）、控制输入代价（相邻时间输入变化量）、同步误差（与邻居智能体速度一致性）。
    
  • 约束条件包括动态方程（离散化欧拉模型）、状态/输入约束、终端等式约束（保证稳定性）。
    
  • 兼容性约束（compatibility constraints）通过Lyapunov方程设计，确保闭环系统渐进稳定。
    
• NDO设计：基于扰动误差动力学（disturbance error dynamics），通过常数增益矩阵实现扰动估计，并通过Lyapunov函数证明其收敛性。
  

1. 仿真验证
   

• 平台与参数：在MATLAB/Simulink中构建包含1个虚拟领导者和3个跟随者的M-LMTSs模型，电机参数如表1所示（如质量600 kg、极距0.2 m）。
  
• 对比实验：与分布式比例积分控制（DPIC）和分散式MPC（DeMPC）对比，设置两种工况：
  
  • 梯形波速度指令：模拟加速-匀速-减速过程；
    
  • 正弦波速度指令：验证变速运动下的跟踪性能。
    
• 参数鲁棒性测试：人为设定电机参数失配（如摩擦系数降低50%、电感减小20%），验证HDMPC的适应性。
  

四、主要结果
1. 实时性能：HDMPC在预测时域（Np=3）下的单次计算时间为134.1 μs，远低于集中式MPC（797.9 μs），接近分散式MPC（76.5 μs），但同步精度显著优于后者。
2. NDO性能：观测器对阶跃、斜坡和正弦扰动的跟踪误差小于±0.5%，有效抑制了扰动对速度同步的影响（图4-5）。
3. 控制性能：
- 梯形波工况：HDMPC的跟踪误差（MAE=9.83×10⁻⁶ m/s）和同步误差（MAE=1.01×10⁻⁵ m/s）均优于DPIC和DeMPC（表3）；
- 正弦波工况：HDMPC在动态响应中无超调，且同步误差波动范围（±6.78×10⁻⁵ m/s）最小（图7, 10-11）。
4. 鲁棒性验证：参数失配下，HDMPC仍保持稳定，仅误差指标轻微上升（图12-13）。

五、结论与价值
1. 科学价值：
- 提出首个针对M-LMTSs的HDMPC框架，结合分布式优化与分层控制，解决了传统方法计算负担高、同步精度不足的问题；
- 通过NDO设计，为存在扰动的多智能体系统提供了通用补偿方案。
2. 应用价值：该策略可直接应用于高速磁悬浮列车、自动化物流线等需要多电机协同的场景，提升系统能效与可靠性。

六、研究亮点
1. 创新方法：
- 分层分布式架构兼顾计算效率（下层分散）与全局一致性（上层分布式）；
- 兼容性约束与Lyapunov稳定性证明弥补了现有DMPC缺乏严格理论分析的缺陷。
2. 跨学科贡献：将多智能体控制理论扩展至直线电机领域，为复杂机电系统协同控制提供新范式。

七、其他价值
- 开源仿真模型为后续研究提供基准平台；
- 提出的NDO可推广至其他存在扰动的工业控制系统（如机器人编队、微电网）。