本研究论文由Juan Miguel Arrazola、Thomas R. Bromley、Josh Izaac、Casey R. Myers、Kamil Brádler 和 Nathan Killoran 等人共同撰写，发表于2019年1月22日的《Quantum Science and Technology》期刊。该研究探讨了如何利用机器学习方法来优化光子量子计算机中的状态制备和门合成过程，提出了一种基于连续变量量子神经网络的自动化电路设计方法。

研究背景

本研究的背景主要涉及量子计算和机器学习的交叉领域。量子计算是基于量子力学原理进行信息处理的计算模型，近年来，随着量子信息科学的发展，量子计算逐渐成为一个前沿的研究领域。而机器学习，尤其是深度学习，已经在众多经典计算领域展现出强大的功能。量子机器学习（Quantum Machine Learning）作为结合量子计算和机器学习的一个新兴领域，正在吸引广泛关注。研究人员尝试将机器学习方法应用到量子计算中，以期加速量子算法的设计和优化过程，尤其是在量子算法的实现过程中常常需要进行的状态制备和量子门的合成。

量子状态的制备和量子门的合成是量子计算中非常重要的两个步骤。状态制备是指构建特定量子态的过程，而量子门的合成则是将复杂的量子变换分解为一系列基本的量子操作（量子门）。这两个过程直接影响量子计算机的性能。传统的状态制备和量子门合成方法通常依赖于理论推导和数学技巧，然而这些方法往往存在计算复杂度高和需要大量资源的缺点。因此，探索一种能够自动化、优化这些过程的新方法显得尤为重要。

研究目标

该研究的核心目标是提出一种新的方法，结合机器学习和优化技术，自动化地设计光子量子计算机的量子电路。这些电路能够实现从输入到输出的量子态转换，或在量子门合成中执行目标单位变换。研究者们通过训练一个量子神经网络，使其能够在短深度电路下自动找到满足需求的量子电路，并且优化这些电路以实现高保真度的状态制备和门合成。

研究方法与流程

本研究主要包括两个部分的工作：状态制备和量子门合成。两者都通过机器学习方法来优化。

1. 状态制备

在状态制备过程中，研究者们设计了一个量子神经网络（Quantum Neural Network，QNN），其使用连续变量量子计算模型。该神经网络由多个光学门组成，每个门的参数是可以调整的，网络的优化是通过自动微分算法实现的。具体地，研究者们使用了一个光子量子计算机模拟器——Strawberry Fields，并利用TensorFlow的后端进行自动微分和梯度下降优化。该方法的目标是自动发现能够将固定参考状态转化为目标量子状态的电路。

为了验证该方法的有效性，研究者们通过机器学习优化了多个量子态的制备过程。研究包括了单光子态、Gottesman–Kitaev–Preskill（GKP）态、NOON态等多个典型的量子态，结果表明，优化后的电路能在很短的深度下（通常为几百个量子门）成功实现这些状态的制备，并且实现了高于99%的保真度。

2. 量子门合成

在量子门合成部分，研究者们采用了类似的策略，通过量子神经网络学习目标单位变换，并将其分解为一系列基本的量子门。研究者们通过优化神经网络的参数，找到能够模拟目标变换的量子电路，并且能够控制电路的深度。与传统方法相比，量子神经网络不仅能够大大减少所需的量子门数目，还能保证较高的保真度。

在这一部分，研究者们主要合成了几个单模和双模量子门，包括立方相位门（Cubic Phase Gate）、量子傅里叶变换（Quantum Fourier Transform，QFT）门、随机单位门（Random Unitary Gate）和交叉Kerr门（Cross-Kerr Interaction）。实验结果表明，利用该方法可以实现这些量子门的高保真度合成，并且能够在较短的电路深度下实现。

3. 数据分析与优化

在数据分析与优化方面，研究者们采用了梯度下降算法，特别是Adam优化器。每次优化过程中，算法首先随机初始化网络参数，然后计算目标函数的梯度，并根据梯度更新参数。优化过程反复进行，直到目标函数收敛。为避免局部最小值，研究者们进行了多次独立的优化，并选择最优结果。

研究结果

本研究的结果表明，所提出的方法可以有效地自动化并优化光子量子计算机中的状态制备和量子门合成过程。在状态制备方面，研究者们成功地通过优化量子神经网络，制备了单光子态、NOON态、GKP态等多个典型的量子态，且所有这些制备过程的保真度均超过99%。在量子门合成方面，研究者们成功地合成了多个量子门，并且所有门的平均保真度均超过98%。这些结果验证了该方法的有效性和广泛适用性。

结论

该研究提出了一种新的基于机器学习和优化的自动化量子电路设计方法，可以在不依赖传统的复杂数学推导的情况下，优化光子量子计算机中的状态制备和量子门合成过程。通过结合机器学习和量子计算的优势，研究者们展示了如何在短深度电路下实现高保真度的状态制备和门合成，为量子计算的实际应用提供了新的思路和工具。

研究的意义与应用

本研究的意义在于，它提供了一种自动化、优化的量子电路设计方法，解决了量子计算中状态制备和门合成所面临的高计算复杂度和高资源消耗问题。这种方法可以广泛应用于量子计算机的设计和实现，特别是在目前处于早期阶段的量子计算硬件中，具有极大的应用潜力。此外，该方法也为量子机器学习的研究提供了新的方向，可以帮助加速量子算法的开发。

研究亮点

1. 自动化与优化： 该研究通过机器学习和优化方法，成功实现了量子电路设计的自动化，特别是在状态制备和门合成方面，显著降低了传统方法中的复杂性和计算负担。
2. 高保真度： 在多个实验中，所设计的量子电路成功实现了99%以上的保真度，证明了该方法的高效性和准确性。
3. 短深度电路： 研究者们证明了，即使在电路深度较短的情况下，仍然可以实现高保真度的量子态制备和量子门合成，极大地节省了资源。

本研究通过结合机器学习与量子计算的技术，提供了一种新的量子电路设计工具，对于量子计算的实际应用和发展具有重要的理论意义和实际价值。