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基于声学信息神经网络的虚拟麦克风圆形阵列研究
作者及机构
本研究由University of Technology Sydney的Sipei Zhao和Fei Ma合作完成，发表于2024年7月的《The Journal of the Acoustical Society of America》（J. Acoust. Soc. Am.）第156卷，文章标题为《A circular microphone array with virtual microphones based on acoustics-informed neural networks》。
学术背景
研究领域与动机
该研究属于声学信号处理领域，聚焦于圆形麦克风阵列（Circular Microphone Array, CMA）的波束成形技术。传统CMA因受限于贝塞尔函数零点频率的性能退化问题（表现为方向性指数（Directivity Index, DI）和白噪声增益（White Noise Gain, WNG）的深谷），需通过增加物理麦克风（如构建同心圆阵列CCMA）或加装障板来改善，但这会引入体积、成本或声场干扰等问题。本研究提出了一种创新方案：通过声学信息神经网络（Acoustics-Informed Neural Network, AINN）生成虚拟麦克风信号，在不增加物理硬件的前提下解决性能退化问题。
理论基础
1. CMA的局限性：贝塞尔函数零点导致特定频率下波束成形失效。
2. 现有解决方案的不足：CCMA需多环物理麦克风，而障板会干扰声场。
3. AINN的优势：将声学物理规律（如亥姆霍兹方程）嵌入神经网络训练，提升泛化能力。
研究目标
开发一种结合物理麦克风与AINN预测虚拟麦克风的混合阵列（CMA-VM），以消除性能退化并抑制高频空间混叠。
研究流程与方法
1. 问题建模与理论框架
- CCMA模型：建立包含Q个同心圆环的阵列数学模型，每环含Mq个麦克风，推导平面波入射下的声压响应（式2）和波束成形输出（式3-4）。
- 理想波束成形目标：通过雅可比-安格尔展开将理想响应转化为圆谐波系数匹配问题（式6-11）。
2. AINN设计与训练
- 网络结构：采用两层隐藏层和输出层的实数网络，神经元数量与频率相关（⌈kr⌉，k为波数，r为阵列半径）。
- 损失函数：结合数据损失（实测声压与预测声压的均方误差，式24）和声学物理损失（亥姆霍兹方程约束，式26）。
- 训练细节：使用TensorFlow库，Adam优化器（学习率10⁻³），训练终止条件为连续5000轮损失无变化。
3. 实验验证
- 硬件配置：在半消声室中部署60个扬声器组成的声源环阵和双环CCMA（半径0.12 m和0.10 m，各30个麦克风）。
- 数据采集：播放20 Hz–22 kHz扫频信号，测量声学传递函数。
- 对比方案：
- CMA：仅外环30或10个物理麦克风。
- CCMA：双环共60或20个物理麦克风。
- CMA-VM：外环物理麦克风+内环AINN预测虚拟麦克风。
4. 性能评估指标
- 波束图：主瓣宽度与旁瓣水平。
- DI与WNG：分别评估方向性和鲁棒性（式29-31）。
主要结果
1. 消除贝塞尔零点问题
- 30麦克风实验：传统CMA在1084 Hz、1728 Hz等频率出现深度性能退化（DI和WNG骤降），而CMA-VM与CCMA均成功恢复主瓣（图5-7）。
- 10麦克风实验：CMA-VM在相同频率下表现接近CCMA，但旁瓣略高（图8-10），主瓣重建效果显著优于CMA。
2. 抑制空间混叠
- 虚拟麦克风数量影响：增加虚拟麦克风（如30个）可扩展有效模式阶数，将混叠截止频率从2292 Hz提升至更高频段（图12-13）。
- 性能权衡：物理麦克风数量越多，AINN预测精度越高（图12c vs. 图8c）。
3. AINN的泛化能力
- 抗干扰性：初步实验表明，干扰噪声对AINN预测影响较小，但混响环境会轻微降低性能。
结论与价值
科学价值
1. 方法创新：首次将AINN引入声学波束成形，通过虚拟麦克风解决CMA固有缺陷。
2. 理论贡献：验证了物理规律嵌入神经网络对声场重建的有效性。
应用价值
1. 成本效益：减少50%物理麦克风数量，降低硬件复杂度。
2. 场景适应性：适用于语音通信、助听设备等需轻量化阵列的领域。
局限与展望
需进一步研究混响环境下的鲁棒性及实时信号处理的优化。
研究亮点
1. 跨学科方法：融合声学物理与深度学习，突破传统信号处理局限。
2. 可扩展性：虚拟麦克风数量灵活可调，平衡性能与成本。
3. 开源数据：实验数据可共享，促进同行验证与应用开发。
其他有价值内容
- 实验细节：采用DPA 4060全向麦克风和Genelec 8010A扬声器，确保数据可靠性。
- 对比分析：详细对比了CMA、CCMA和CMA-VM的DI与WNG曲线（图6, 9, 13），量化性能提升。