学术研究报告：基于 d-q 变换及 WOA-LSTM 的异步电机定子匝间短路故障诊断方法
本研究由北京交通大学电气工程学院的王喜莲博士（教授、博士生导师）和秦嘉翼（硕士研究生），以及中车唐山机车车辆有限公司动车检修部的耿民（硕士、高级工程师）共同完成，并于2024年6月发表在《电机与控制学报》（ELECTRIC MACHINES AND CONTROL）第28卷第6期。
本研究的核心科学领域为电气工程中的电机状态监测与故障诊断，具体聚焦于三相异步电机这一在工业生产和电力系统中占比过半、消耗巨大电能的关键设备。定子绕组匝间短路故障是异步电机最常见的故障类型之一，占总故障的约38%。此类故障早期若不及时发现和处理，将迅速恶化，威胁电机乃至整个系统的安全运行。因此，开发可靠、精确的在线诊断方法具有重大的理论和应用价值。
尽管国内外学者已提出多种诊断方法，如基于特征信号（如电流谐波分析、负序分量、帕克矢量）、基于解析模型和基于人工智能（如支持向量机SVM、BP神经网络、卷积神经网络CNN）的方法，但均存在各自的局限性。传统频谱分析方法（如傅里叶变换、小波变换）在复杂工况下提取精度不足或计算复杂；基于负序分量等方法易受电源不平衡和负载变化干扰；而解析模型难以精确模拟实际多变工况。同时，现有智能算法在处理时序数据、参数优化方面仍有提升空间。
鉴于此，本研究旨在解决两个关键问题：第一，寻找一种更精确、鲁棒性更强的故障特征提取方法，以更好地从定子电流中分离出表征匝间短路故障的谐波分量；第二，构建一个高精度的智能故障分类模型，能够准确区分无故障、轻微、中度及严重等不同等级的匝间短路状态，并提升模型的泛化能力和诊断可靠性。 最终目标是提出并验证一种结合了新颖信号处理技术与优化深度学习算法的综合性故障诊断方案。
本研究包含三个核心且连贯的流程：故障特征提取的理论分析与方法提出、智能诊断模型的构建与优化、以及实验验证与对比分析。
流程一：故障特征提取的理论基础与 d-q 变换方法
本流程首先从电机学基本原理出发，进行了详细的理论推导。研究指出，当异步电机定子发生匝间短路时，短路环产生的附加磁动势会引起气隙磁场畸变，进而在定子绕组中感应出特定频率的电流谐波分量。理论公式表明，故障后定子电流中将出现频率为 [1 + (n ± υ)(1 - s)]f₁ 的谐波（其中 f₁ 为基频，s 为转差率，n、υ 为谐波次数）。这些谐波分量是故障的“指纹”，但其在原始电流信号中往往被强大的基频和其他噪声所淹没。
为了精准提取这些特征频率的幅值，本研究创新性地提出将 d-q 变换（亦称 Park 变换） 作为一种频谱分析工具。通常，d-q 变换用于电机控制中将交流量转换为直流量。本研究反其道而行之，将其用于故障诊断中的信号分解。研究团队通过严密的数学推导证明：对于任意一组三相（或模拟三相）电流信号，若想提取其中频率为 ω₁ 的分量，可以构造一组相位互差120°的“虚拟三相”信号，然后以 ω₁ 作为同步角频率进行 d-q 变换。变换后，该频率 ω₁ 的分量将体现为 d 轴和 q 轴电流（i_d, i_q）中的直流分量。通过对 i_d 和 i_q 进行简单的频谱分析（如傅里叶变换）提取出直流分量 i_dz 和 i_qz，即可通过计算 I_z = √(i_dz² + i_qz²) 来精确获得原信号中频率为 ω₁ 的分量的幅值。此方法避免了传统频谱分析中频域分辨率不足或边界效应等问题，能够针对性地、高精度地“提取”出研究者关注的任何特定故障特征频率成分。
流程二：WOA-LSTM 故障分类模型的构建与参数优化
获得故障特征数据后，需要建立一个分类器来识别故障状态。本研究选择了长短期记忆神经网络（LSTM） 作为核心分类模型。LSTM 是循环神经网络（RNN）的一种变体，其特有的遗忘门、输入门、输出门结构和细胞状态机制，使其擅长捕捉时间序列数据中的长期依赖关系，非常适合处理按时间顺序采集的电流特征数据序列，避免了传统 RNN 的梯度消失或爆炸问题。
然而，LSTM 模型的性能高度依赖其超参数的设置，如隐藏层神经元数量、初始学习率、学习率下降因子等。传统上，这些参数依赖经验试错，费时费力且难以达到最优。为此，本研究引入了鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm, WOA） 来自动优化 LSTM 的关键参数。WOA 是一种模拟座头鲸捕猎行为的元启发式算法，具有机制简单、寻优能力强、收敛速度快的特点。
具体工作流程如下： 1. 数据准备：将前述通过 d-q 变换提取的电流特征频谱数据（0-200 Hz范围内各频率分量幅值）构建成数据集。 2. 参数定义：将需要优化的 LSTM 三个参数（隐藏层神经元数、初始学习率、学习率下降因子）定义为 WOA 算法中“鲸鱼”个体位置向量的三个维度。 3. 优化过程：设定 WOA 的种群规模和最大迭代次数。在每次迭代中，每个“鲸鱼个体”（即一组参数组合）都会配置一个 LSTM 模型，并使用训练集数据进行训练。以该 LSTM 模型在训练集和验证集上的均方误差之和作为适应度函数值。WOA 根据适应度值（误差越小越好）来模拟鲸鱼的包围、气泡攻击等行为，不断更新“鲸鱼”的位置（即调整参数组合），寻找使适应度值最小的最优参数。 4. 模型确立：当 WOA 迭代完成后，输出最优的参数组合。用此最优参数重新构建和训练最终的 LSTM 模型，即得到 WOA-LSTM 故障分类模型。
流程三：实验验证与对比分析
为了验证所提方法的有效性，研究团队搭建了实物实验平台。实验对象为一台 YE2-100L1-4 型三相异步电动机。通过在其定子 A 相绕组特定匝数（第2、3、5、7、12匝）引出抽头并短接的方式，模拟了从1匝到7匝不同程度的匝间短路故障，并定义了四个故障严重等级：无故障（0匝）、轻微短路（1-3匝）、中度短路（4-5匝）、严重短路（7匝）。
数据采集与处理：在每种故障状态下，采集定子 A 相电流，采样频率 10 kHz，采样时间 100 s。将长数据以50个工频周期为单位切分，共获得3000个数据样本。随后，对每个样本进行三种不同的数据预处理以生成对比数据集：A) 小波变换；B) 快速傅里叶变换（FFT）；C) 本文提出的 d-q 变换。预处理的目标都是提取0-200 Hz范围内的频谱幅值特征。
模型训练与测试：将数据集按70%:30%的比例划分为训练集（2100个样本）和测试集（900个样本）。分别用三种预处理方法得到的数据集训练相同的 LSTM 模型（未优化参数），以及用 d-q 变换数据训练 WOA 优化后的 LSTM 模型。
分析方法：使用混淆矩阵和总体分类准确率作为主要评价指标。同时，采用 t-SNE（t-分布随机邻域嵌入）算法对原始电流数据和 d-q 变换处理后的特征数据进行可视化，直观展示不同方法对故障特征的分离效果。
结果一：d-q 变换在特征提取上的优越性。 对比实验结果表明，使用不同预处理方法时，LSTM 模型的分类准确率存在显著差异。以小波变换、快速傅里叶变换和 d-q 变换数据作为输入时，模型在测试集上的准确率分别为 87.11%、92.56% 和 95.11%。d-q 变换方法显著优于前两者。t-SNE 可视化结果进一步证实了这一点：原始电流数据点在不同故障状态下严重重叠，难以区分；而经 d-q 变换提取特征后的数据点在二维空间中类别边界清晰，分离明显。这说明 d-q 变换能够更精确、更纯净地提取出与故障状态强相关的频谱特征，为后续分类提供了质量更高的输入。
结果二：WOA 算法有效提升了 LSTM 模型的性能。 WOA 优化过程在12次迭代后迅速收敛，找到了 LSTM 模型的最优参数组合。对比优化前后的训练过程曲线可见，WOA-LSTM 模型比原始 LSTM 模型收敛更快，训练过程中的损失函数值降低了约0.03，准确率曲线也更优。这证明 WOA 自动化化显著改善了模型的训练效率和性能潜力。
结果三：完整方法的诊断准确率达到极高水准。 将 d-q 变换（最优特征提取方法）与 WOA-LSTM（最优分类模型）结合，形成了最终的诊断方案。该方案在全部3000个样本上的综合分类准确率达到 98.3%。具体到测试集，准确率为 97.89%，训练集准确率为 98.48%。混淆矩阵显示，3000个样本中仅有51个被误分类，且误分类主要发生在“无故障”与“轻微短路（1匝）”这两个最难区分的类别之间。对于3匝及以上的中度和严重短路故障，诊断准确率达到 100%。这与工程实际需求高度吻合，因为轻微故障的早期预警固然重要，但防止中度及以上故障的漏报更具安全意义。
本研究成功提出并验证了一种基于 d-q 变换特征提取和 WOA 优化的 LSTM 神经网络的异步电机定子匝间短路故障诊断方法。主要结论如下：
本研究的价值体现在： * 科学价值：为电机故障诊断领域贡献了“基于坐标变换的靶向特征提取”和“元启发式算法优化深度学习模型参数”相结合的新方法论，推动了故障诊断技术向更精准、更智能、更自动化的方向发展。 * 应用价值：所提出的方法具有在线实施的潜力（d-q 变换和训练好的 LSTM 模型计算效率较高），能够为工业现场异步电机的状态监测与早期故障预警提供一套高可靠性、强鲁棒性的解决方案，有助于预防恶性事故，减少停机损失，保障电力系统和工业生产的安全稳定运行。