本研究报告旨在介绍一项发表于《Energy》期刊（2025年，第350卷，文章号140712）的原创性研究成果。该研究由来自北京航空航天大学可靠性与系统工程学院的唐婷、任毅、夏全*、江福胜、杨德真、钱程、孙博和冯强合作完成。夏全为本文的通讯作者。此项研究聚焦于锂离子电池健康状态估计这一关键技术领域，提出了一种名为KMCGAN的新型、包含不确定性估计的电池健康状态估算模型，旨在提升估算的准确性与可靠性，并为决策提供更丰富的风险评估信息。

一、 研究背景与动机

锂离子电池因其环境可持续性、高效率和安全性等优点，被广泛应用于消费电子、电动汽车和大型储能系统，是实现碳中和目标的关键技术。然而，随着使用时间的增加，电池性能会逐渐退化，影响其效率和安全性。因此，准确评估电池的健康状态对保障其全生命周期稳定运行至关重要。电池健康状态描述了电池当前相对于其全新状态的容量保持程度，是电池管理和寿命预测的核心参数。

现有的SOH估算方法主要分为基于模型的方法和数据驱动的方法两大类，但大多数研究仅提供SOH的平均估计值，属于“基于均值的估计方法”。这类方法无法捕捉数据潜在的波动范围，在受多种因素影响的复杂电池系统中，可能导致对电池真实状态的误判，或忽略潜在异常。因此，能够提供置信区间或概率分布的“不确定性包容性估计方法”显得尤为重要，它能提供更丰富的信息，反映估计结果的波动性，有助于实现更稳健的决策和风险管理。

尽管存在一些不确定性估计方法，如分位数回归、集成学习、高斯过程回归、贝叶斯方法及蒙特卡洛Dropout等，但它们各自面临局限。例如，分位数回归在处理复杂动态数据时可能出现分位数曲线交叉问题；集成学习和高斯过程回归计算复杂度高；贝叶斯方法对先验分布依赖性强；蒙特卡洛Dropout限制了网络设计的灵活性等。生成对抗网络因其强大的数据分布学习能力，为不确定性估计提供了新思路。然而，现有研究中GAN多被用于数据增强而非直接用于状态估计，这增加了计算复杂度；而直接应用的尝试则面临训练不稳定、数据间关联性建模模糊以及缺乏不确定性量化等挑战。

基于此，本研究提出了一种名为KMCGAN（基于Kolmogorov-Arnold Multi-head Attention和Constraints Generative Adversarial Network）的新型模型，以克服现有方法的不足，旨在实现高精度且包含可靠不确定性量化的SOH估计。

二、 研究方法与详细流程

本研究提出了一种综合性的算法框架，其核心在于将生成对抗网络直接用于SOH估计与不确定性量化。整个研究流程包括模型设计、实验数据准备、对比验证和消融研究。KMCGAN模型的结构是其核心创新，主要包含以下几个关键部分：

1. 模型核心架构：KMCGAN KMCGAN主要由生成器和判别器两个对抗网络构成，其核心创新在于引入了约束条件、设计了独特的Kolmogorov-Arnold多注意力头机制，并利用GAN的采样特性实现不确定性估计。

   • 约束条件生成对抗网络： 传统GAN仅依赖随机噪声生成数据，可能导致输出不可控或模式坍塌。本研究将显著影响SOH的关键监测参数——电压（V）、电流（I）和温度（T）——作为“约束条件”引入生成过程。在生成器中，这些约束条件与随机噪声向量共同作为输入，指导生成器产生与特定工况条件相匹配的、更真实且多样的SOH样本。这不仅提高了样本质量，也增强了训练过程的稳定性。为了充分提取约束条件序列的时空特征，生成器使用卷积神经网络提取局部形态特征，并使用门控循环单元捕捉全局时间依赖特征。
   • Kolmogorov-Arnold 多注意力头架构： 电压、电流和温度之间存在复杂的相互依赖关系，而传统方法（如LSTM）多关注时间特征，忽略了序列间的交互（即空间特征）。本研究设计了KMHA模块来显式建模这三个变量之间的复杂依赖关系。该模块基于多头注意力机制，但其核心改进在于，将传统MHA中用于生成查询、键、值矩阵的全连接层（MLP）替换为Kolmogorov-Arnold网络。KAN基于Kolmogorov-Arnold表示定理，能以更少的参数、更高的可解释性实现卓越性能。通过KMHA，模型可以从多个不同视角关注序列间的关系，从而增强模型对复杂依赖关系的表征和理解能力。此外，生成器和判别器的最终回归拟合层和分类层也采用KAN替代了传统的MLP，进一步降低了计算复杂度并提升了模型性能。
   • 不确定性估计机制： KMCGAN通过其固有的对抗训练过程学习训练数据中SOH的概率分布。训练完成后，生成器能够捕获SOH估计的完整概率分布。在实际应用时，通过对随机噪声向量进行多次采样，生成器可以产生多样化的SOH估计结果。这些结果构成的分布或置信区间即可用于量化不确定性（例如，计算预测值的标准差）。这种方法不依赖于特定的参数假设，具有高度的灵活性。

2. 研究对象与实验数据： 研究采用了来自两个权威机构的多样化锂离子电池数据集进行模型验证：

   • NASA数据集： 包括在恒定电流-恒定电压条件下循环的电池（B5, B6, B7, B18）以及在随机电流曲线下进行连续充放电的电池（RW1-RW5）。所有电池在24°C的室温下测试。
   • 牛津大学数据集： 包含8个Kokam锂离子软包电池在40°C热室中长期老化测试的数据，放电过程模拟城市Artemis驾驶工况，采用随机电流放电。 这些数据集覆盖了不同的操作条件（恒流恒压、随机放电）、环境温度和电池类型，用于全面评估模型的泛化能力和鲁棒性。

3. 评估与验证流程： 研究通过一系列严格的实验来验证KMCGAN的性能：

   • 性能指标： 采用均方根误差、平均绝对误差、决定系数和相对误差等定量指标评估估计精度，并通过计算置信区间宽度平均值来量化不确定性。
   • 对比实验：
     1. 与基于均值的估计方法对比： 将KMCGAN与CNN、SVR、LSTM、GRU、CNN-LSTM、LSTM-AM及Transformer等主流方法在相同输入数据下进行比较。结果显示，在所有测试电池上，KMCGAN的MAE均低于1.3000，R²高于0.9700，显著优于其他方法。例如，在B6电池上，其RMSE、MAE和R²分别达到0.3535、0.2737和0.9992。与近年发表的其他代表性工作相比，KMCGAN也取得了最低的RMSE。
     2. 与不确定性包容性估计方法对比： 将KMCGAN与高斯过程回归、贝叶斯网络、线性分位数回归及蒙特卡洛Dropout等方法进行比较。结果表明，KMCGAN在各项误差指标上均显著低于对比模型，且其生成的置信区间更窄，并能有效覆盖真实SOH曲线，实现了“准确且自信”的估计。例如，对于B5电池，KMCGAN的RMSE比GPR、BN、LQR和MCD分别降低了93.96%、87.68%、86.86%和59.99%。
   • 非完整数据下的鲁棒性测试： 为了模拟实际应用中数据不完整的情况，研究仅使用放电曲线前70%的数据进行训练和测试。结果显示，尽管所有方法性能都有所下降，但KMCGAN的下降幅度最小，表现出了最强的鲁棒性，其估计不确定度仍能保持在较低水平（低于2.0000）。
   • 消融研究： 为了深入分析各关键组件对模型性能的贡献，研究系统地移除了模型中的约束条件模块、CNN-GRU特征提取模块以及KMHA模块，并与完整KMCGAN模型进行对比。结果证实，每个组件都对提升模型性能和降低不确定性有积极贡献：移除约束导致误差和不确定性急剧上升；移除CNN-GRU导致特征提取能力下降，误差明显增加；移除KMHA则严重削弱了模型对电压、电流、温度间复杂关系的建模能力，导致性能大幅退化。这证明了模型设计的有效性和必要性。

三、 主要研究结果

研究的主要结果通过上述对比实验和消融研究得到了系统性的呈现： 1. 高精度估计： 在NASA和牛津大学的所有数据集上，KMCGAN的SOH估计曲线与参考曲线最为吻合，其MAE、RMSE和R²指标全面优于所有参与对比的基于均值的方法和不确定性包容性方法，证明了其卓越的估计精度和跨数据集的泛化能力。 2. 可靠的不确定性量化： KMCGAN能够生成覆盖真实SOH的、相对狭窄的置信区间。其计算的平均不确定度在所有数据集上均保持在2.0000以下，表明模型对其输出结果具有高度信心。相较于GPR等方法可能出现的“自信但错误”的情况，KMCGAN在保持高精度的同时，提供了更可靠的不确定性评估。 3. 强大的鲁棒性： 在面对不完整的放电曲线数据（仅70%）时，KMCGAN性能下降最小，其误差和不确定性依然可控，显著优于其他对比方法，证明了模型在实际应用场景中的实用价值。 4. 组件有效性验证： 消融实验的定量结果（如移除KMHA后，cell8的RMSE从0.6750升至2.3066，不确定度从0.6473升至5.6613）清晰表明，约束条件、CNN-GRU特征提取器和KMHA关系建模模块各自在稳定训练、增强特征表达和理解复杂数据交互方面发挥了不可替代的作用，共同构成了KMCGAN高性能的基础。

四、 研究结论与价值

本研究成功提出并验证了一种名为KMCGAN的新型不确定性包容性锂离子电池SOH估计模型。主要结论如下： 1. 方法论贡献： 将电压、电流、温度作为约束条件引入GAN，有效引导了生成过程，提升了训练稳定性和样本质量。设计的KMHA模块成功捕获了多变量间的复杂空间依赖关系，并使用KAN替代传统MLP，在提升性能的同时降低了计算复杂度并增强了模型可解释性。 2. 性能优势： KMCGAN克服了传统不确定性估计方法（如分位数交叉、对先验假设敏感、计算负担重等）的固有局限。在多个公开数据集上的实验表明，该模型在估计精度、不确定性量化可靠性和对不完整数据的鲁棒性方面均优于现有方法。平均而言，所有测试电池的平均MAE为0.6031，平均R²为0.9906，平均不确定度为0.8200。 3. 应用价值： 该模型能够输出包含不确定性信息的SOH估计结果，可以更准确地反映电池状态的波动和潜在风险，从而增强估计结果的可靠性。这有助于电池管理系统做出更稳健的决策，例如优化充电策略、预警潜在故障以及进行精准的剩余寿命预测，对于提升电动汽车、储能系统等应用的安全性与经济性具有重要价值。

五、 研究亮点

本研究的亮点主要体现在以下几个方面： 1. 新颖的模型架构： 首次将约束条件GAN、专门设计的Kolmogorov-Arnold多注意力头机制以及基于采样的不确定性估计有机结合，构建了一个端到端的、直接用于SOH估计与不确定性量化的统一框架。 2. 解决关键挑战： 明确针对现有GAN直接用于状态估计时面临的训练不稳定、数据间关系建模模糊和缺乏不确定性量化三大挑战，提出了切实有效的解决方案。 3. 卓越的综合性能： 不仅实现了极高的估计精度（低误差、高R²），同时提供了可靠、紧凑的不确定性量化结果，并在数据不完整的苛刻条件下展现了出色的鲁棒性，综合性能显著优于多种前沿对比方法。 4. 深入的理论与实验分析： 通过详尽的对比实验和系统的消融研究，从多个维度验证了模型的有效性，并定量分析了各核心组件的贡献，为后续研究提供了清晰的参考和坚实的论证基础。

六、 其他有价值内容

此外，论文还详细阐述了实验数据的来源与具体工况（如CC-CV循环、随机行走放电、城市驾驶循环），这增强了实验的可复现性和结论的说服力。同时，研究中对KMHA和KAN工作原理的阐述，以及对传统方法局限性的深入讨论，为读者理解本工作的创新点和在领域内的定位提供了清晰的背景和理论支撑。作者在文末声明了研究受国家自然科学基金支持，并提供了完整的参考文献列表，体现了研究的规范性和严谨性。