永磁同步电机伺服系统中基于动态神经网络的扩展Luenberger观测器惯性辨识研究

一、作者与发表信息
本研究由沈阳化工学院信息工程学院的Xianqing Cao（曹显清）与沈阳工业大学网络管理中心的Meng Bi（毕萌）合作完成，发表于2009年第五届国际自然计算会议（Fifth International Conference on Natural Computation），会议论文DOI编号为10.1109/ICNC.2009.357。

二、学术背景与研究目标
永磁同步电机（PMSM）伺服系统在低速运行时，传统速度检测方法（如增量式编码器脉冲计数）存在检测滞后问题，且瞬时速度估计对电机参数（尤其是转动惯量）变化敏感。转动惯量（moment of inertia）的准确辨识对提高伺服系统精度至关重要，但实际运行中负载变化会导致转动惯量动态变化。现有方法（如最小二乘法、卡尔曼滤波）存在计算复杂或需持续调整速度指令的局限性。
本研究提出一种新型扩展Luenberger观测器（Extended Luenberger Observer, ELO），结合动态神经网络（Dynamic Neural Network, DNN）在线调整观测器增益矩阵，实现低速工况下转动惯量的高精度辨识，同时兼顾负载转矩观测能力。

三、研究流程与方法
1. 机械系统建模与全阶观测器设计
- 模型构建：基于PMSM机械动力学方程建立状态空间模型，状态变量为角位置（θₘ）、角速度（ωₘ）和负载转矩（Tₗ），输入为电机转矩（Tₑ）。
- 全阶观测器设计：通过极点配置法确定增益矩阵K，使观测器动态响应与系统匹配。假设负载转矩变化缓慢（时间常数远大于控制器采样周期），简化模型非线性项。

1. 扩展Luenberger观测器（ELO）开发

   • 状态扩展：将转动惯量（Jₘ）纳入状态变量，构建非线性观测器方程。由于缺乏线性Luenberger观测器的理论支持，引入动态神经网络在线调整增益矩阵L。
     
   • 动态神经网络架构：采用Grossberg提出的加法模型（Additive Model），通过神经元状态动态方程逼近ELO的非线性特性。通过Lyapunov稳定性理论证明权重有界性。
     

2. 随机梯度自适应算法

   • 离散化处理：将连续系统离散化，以均方误差（MSE）为损失函数，采用Widrow随机梯度下降法在线更新增益矩阵L。
     
   • 梯度计算：考虑递归系统特性，通过雅可比矩阵（Jacobian）反向传播误差，避免传统反向传播算法的不稳定性。
     

3. 仿真验证

   • 参数设置：基于额定功率5 kW的PMSM模型（参数见表1），采样周期100 μs，初始负载转矩4 N·m，转速指令1 rpm。
     
   • 动态测试：在0.2秒时将转动惯量突增至10倍标称值，0.8秒时负载转矩阶跃至10 N·m，验证ELO的辨识鲁棒性。
     

四、主要结果
1. 转动惯量辨识：如图3所示，ELO在转动惯量突变后快速收敛至真实值，稳态误差小于5%。
2. 负载转矩观测：图4显示负载转矩阶跃变化时，观测值能准确跟踪实际值，延迟低于2个采样周期。
3. 转速响应：图5表明系统在参数突变与负载扰动下仍保持稳定，低速跟踪误差小于0.1 rpm。

五、结论与价值
1. 科学价值：首次将动态神经网络与ELO结合，解决了非线性观测器增益矩阵设计的理论难题，为复杂系统状态估计提供了新方法。
2. 应用价值：显著提升PMSM伺服系统在低速、变负载工况下的控制精度，适用于高精度数控机床、机器人关节等场景。

六、研究亮点
1. 方法创新：动态神经网络的在线自适应能力弥补了传统ELO缺乏理论支持的缺陷。
2. 工程实用性：算法计算量低，适合嵌入式系统实时运行，仿真验证了其在极端工况下的鲁棒性。

七、其他贡献
- 提出了基于扰动转矩（disturbance torque）的两步辨识策略，先估计负载转矩再反推转动惯量，降低耦合干扰影响。
- 为后续研究提供了可扩展框架，如结合深度强化学习进一步优化观测器动态性能。

参考文献
文中引用了Hori（1991）、Hong（1996）等经典研究，并融合了Grossberg的神经网络理论与Widrow的随机梯度算法，体现了多学科交叉的创新思路。