多旋翼物流无人机能量高效轨迹规划研究学术报告

作者及发表信息

本研究的通讯作者为华南理工大学智能工程学院的Shaofeng Lu（第一作者为Kunpeng Wu，共同第一作者Juncong Lan），合作单位包括中山大学、宁波诺丁汉大学及福建中利科技有限公司。论文《Integrative Path Planning for Multi-Rotor Logistics UAVs Considering UAV Dynamics, Energy Efficiency, and Obstacle Avoidance》于2025年1月25日发表在开源期刊Drones（Volume 9, Issue 2），论文编号93，DOI: 10.3390/drones9020093。

研究背景与目标

科学领域：本研究属于无人机（UAV）轨迹规划与能源优化的交叉领域，涉及机器人运动控制、空气动力学建模及凸优化算法应用。

研究动机：物流无人机因灵活性高、成本低等优势成为研究热点，但其电池容量有限，续航能力受载荷、速度及环境障碍影响显著。现有研究存在两大局限：
1. 能量模型简化：多数轨迹规划研究忽略无人机动力学特性，采用一维/二维简化能耗模型（如线性近似），无法反映真实飞行中的能量消耗；
2. 障碍规避缺失：现有能量优化研究多针对无障碍通信场景，而物流任务需同时处理三维静态障碍物约束。

研究目标：提出一种融合无人机动力学、能量效率与障碍规避的轨迹规划框架，通过精确建模垂直/水平飞行的能量消耗函数，结合凸优化算法生成静态环境下的最小能耗轨迹。

研究方法与流程

1. 无人机能量消耗建模

创新点：首次将垂直飞行（climbing/descending）与水平飞行（forward flight）的能量模型统一，基于动量理论（momentum principle）和叶片元素理论（blade element theory）推导功率函数。

（1）垂直飞行模型

• 控制方程：通过动量守恒与动能定理建立推力（thrust）与诱导速度（induced velocity）的二次关系（公式5），推导出爬升功率（climbing power）和诱导功率（induced power）的闭合解（公式8）；
  
• 剖面功率（profile power）：基于叶片元素理论积分计算旋转阻力（公式10），最终得到垂直飞行总功率（公式11）。
  

（2）水平飞行模型

• 力平衡方程：分解推力与空气阻力（parasite drag），结合Glauert理论建立诱导速度与水平速度的非线性关系（公式19）；
  
• 功率组成：包括剖面功率（与转速立方成正比）、诱导功率（与速度平方根相关）及寄生功率（parasite power，与速度立方成正比，公式24）。
  

实验验证：通过最小二乘法拟合功率曲线（图9），水平/垂直飞行的R²分别达0.9748和0.8414，验证模型准确性。

2. 轨迹规划框架

三阶段流程（图1）：
1. 前端路径搜索：采用A*算法生成初始路径，通过膨胀（inflate）路径点构建安全飞行走廊（Safe Flight Corridor, SFC）；
2. 时间离散化：将轨迹分为6段（图11），按距离比例分配时间（算法1），每段进一步离散为100个时间槽（time slot）；
3. 凸优化求解：构建二次约束规划问题（QCP），目标函数为最小化总能耗（公式35），约束包括：
- 动力学约束（速度/加速度限值，公式27-28）；
- 位置连续性（公式29-32）；
- 障碍物规避（公式30，通过SFC实现）。

算法创新：提出基于二进制搜索的任务时间优化算法（算法2），可自动寻找最短可行任务时间。

主要结果与发现

1. 轨迹生成效果

• 三维避障能力：在四种静态障碍环境中（图11a-d），无人机均能生成平滑避障轨迹，总能耗103.29 kJ（任务时间350秒）；
  
• 速度-功率特性：水平速度与功率呈U型曲线（图12a），验证了“平移升力”效应；垂直下降时功率归零（保守估计，图12b）。
  

2. 时间与载荷影响

• 时间敏感性：任务时间从300秒增至400秒时，能耗上升40%（图14），因低速段时间延长抵消了功率降低的收益；
  
• 载荷影响：载荷每增加5 N（0→10 N），能耗平均提升15%（图14），与理论模型一致（公式11/24中推力与重量正相关）。
  

3. 任务时间优化

通过二进制搜索得到最短任务时间210秒（能耗81.96 kJ），较默认时间节省20.6%能量，证明时间分配策略的有效性。

研究结论与价值

科学价值

1. 理论贡献：建立首个融合垂直/水平飞行的多旋翼无人机能量模型，填补了物流场景下三维轨迹规划的空白；
   
2. 方法创新：将非凸优化问题转化为QCP问题，通过时间离散化实现高效求解（1000点计算仅3.48秒）。
   

应用价值

• 物流优化：为无人机配送任务提供能量最优的轨迹方案，支持不同载荷与时间约束的灵活适配；
  
• 技术扩展：框架可结合D*算法或强化学习（RL）进一步适配动态环境（论文末节讨论）。
  

研究亮点

1. 全维度能量模型：首次统一垂直与水平飞行动力学，推导出可微分的功率函数；
   
2. 工程实用性强：A*+凸优化的组合保证实时性（74秒/万点），适用于嵌入式系统部署；
   
3. 开源数据：公开实验参数（表1-2），支持模型复现与对比研究。
   

未来方向

作者建议进一步研究动态障碍环境下的轨迹优化，并探索时间-能量多目标平衡算法。