本文档属于类型a，是一篇关于高频小信号建模去嵌入方法的原创研究论文。以下为针对该研究的学术报告：

高频小信号建模的去嵌入方法：基于改进焊盘结构模型的110 GHz以下应用
*作者与机构*：
该研究由Yunqiu Wu（IEEE会员）、Gaotianyin Zhu（IEEE学生会员）、Yiming Fan（IEEE会员）、Yiming Yu（IEEE会员）、Chenxi Zhao（IEEE会员）、Jun Liu（杭州电子科技大学）、Giovanni Gugliandolo（意大利墨西拿大学）及Kai Kang（IEEE高级会员，通讯作者）共同完成，研究团队主要来自中国电子科技大学电子科学与工程学院。论文发表于《IEEE Microwave and Wireless Technology Letters》，接收日期为2025年9月6日，预发表于2025年期刊未来刊期。

学术背景与研究目标

科学领域：该研究聚焦于射频集成电路（RFIC）与毫米波器件建模领域，核心解决高频（至110 GHz）晶体管小信号模型中的去嵌入（De-embedding）精度问题。

研究背景：
1. 需求驱动：5G/6G通信、W波段应用等对高频晶体管模型精度要求极高，但传统去嵌入方法（如Open-Short法）在50 GHz以上频段误差显著增加（原文提到平均相对均方根误差（RRMSE）达43.9%），主要因忽略输入输出端口间的电磁耦合效应。
2. 技术瓶颈：现有方法（如三步骤、四步骤法）需复杂虚拟结构，增加测量误差；而级联法（Through-Only）虽简化流程，但依赖对称性假设，无法处理焊盘（Pad）非对称性与耦合路径。

研究目标：
提出一种改进的焊盘结构模型，通过量化三条高频耦合路径（顶层、地平面、衬底），提升去嵌入精度，最终验证其在28 nm体硅CMOS工艺晶体管建模中的应用效果。

研究方法与流程

研究分为四大流程，具体如下：

1. 耦合路径建模与焊盘结构改进

• 研究对象：GSG（Ground-Signal-Ground）焊盘结构，基于28 nm CMOS工艺制备，无互联连接的纯焊盘测试结构。
  
• 关键模型改进：
  
  • 三条耦合路径：
    
  • P1（顶层耦合）：由信号焊盘电容（Cₜₑ，约数十fF）和串联电阻（Rₜₑ）主导，此前研究已包含。
    
  • P2（地平面耦合）与P3（衬底耦合）：首次引入RLC分支（Lₘₑ、Rₘₑ、Cₘ）建模，其中地平面以电感为主，衬底以电容为主。公式推导通过划分介质立方体（εᵣ >1）的电位差与电流关系（见原文式(1)-(4)）。
    
• 实验验证：
  
  • 测量系统：使用毫米波网络分析仪（0.25–110 GHz，步长0.25 GHz）及频率扩展测试头（含耦合器、合成器、偏置T）。
    
  • 结果对比：与传统模型相比，改进模型将S₂₁相位均方根误差（RMSE）从68°降至7.5°，RRMSE从43.9%降至11.8%。
    

2. 虚设结构建模与去嵌入流程

• 虚设结构：Open（开路）与Short（短路）结构，基于焊盘模型扩展互联线和终端效应模型。
  
• 等效电路简化：采用Y-Δ和Δ-Y转换，将S参数矩阵转化为Y/Z参数矩阵，便于去除焊盘、互联线、通孔等寄生效应。
  

3. 去嵌入方法实施

流程如图5所示：
1. 测量DUT（被测器件）与虚设结构的S参数。
2. 构建等效电路模型（焊盘→开路/短路结构）。
3. 电路简化后，通过矩阵运算逐级去除寄生参数。

4. 晶体管小信号模型验证

• 测试对象：三种栅宽（0.6 μm、1 μm、3 μm）的28 nm CMOS晶体管，栅长30 nm，四指结构。
  
• 结果：在零偏压与饱和区（Vgs=0.7 V，Vds=0.9 V）下，模型与去嵌入后测量结果最大RMSE仅0.028（图6），验证方法普适性。
  

主要研究结果

1. 耦合模型有效性：高频下（>65 GHz），耦合效应显著，传统模型无法描述的传输分量（S₂₁）被改进模型准确捕捉。
   
2. 去嵌入精度提升：通过RLC分支引入，模型在110 GHz内保持高一致性，相位误差降低90%。
   
3. 晶体管模型验证：小信号行为在全频段（0–110 GHz）与实验数据吻合，支持W波段电路设计需求。
   

研究结论与价值

科学价值：
1. 首次系统量化焊盘结构的三条高频耦合路径，为毫米波器件建模提供新理论基础。
2. 提出可扩展的RLC拓扑模型，适配不同工艺节点（只需调整参数，无需改变框架）。

应用价值：
1. 直接服务于28 nm CMOS工艺的高频晶体管设计，助力5G/6G前端模块开发。
2. 方法可推广至其他多端口网络（如滤波器、天线）的寄生效应去除。

研究亮点

1. 创新模型：耦合路径P2/P3的RLC分支为首次提出，突破传统电容主导假设。
   
2. 工程实用性：仅需常规Open/Short结构，无需复杂虚设设计，降低测量复杂度。
   
3. 高频覆盖：验证频段达110 GHz，为当前CMOS工艺毫米波模型稀缺数据。
   

其他价值

• 提供完整的公式推导（如式(1)-(4)）与等效电路简化步骤，便于同行复现。
  
• 公开测量系统配置（图2），为高频实验设计提供参考。
  

（全文约1800字）