Xianming Wang（南京工业大学）、Wen Qin（南京工业大学）、Ju H. Park（韩国岭南大学）和Mouquan Shen（南京工业大学）于2022年在期刊《ISA Transactions》第128卷上发表了一篇题为《Event-triggered data-driven control of discrete-time nonlinear systems with unknown disturbance》的研究论文。该研究聚焦于网络化控制系统（Networked Control Systems, NCS）领域，旨在解决具有未知扰动的离散时间非线性系统的数据驱动控制问题。

学术背景

网络化控制系统因其安装简单和高灵活性受到广泛关注，但有限的带宽可能引发数据丢包、时延和量化等问题。事件触发控制（Event-triggered Control, ETC）是缓解这些问题的有效方法之一，但其通常依赖已知系统模型，而实际应用中系统模型往往难以精确获取。传统模型自由自适应控制（Model-Free Adaptive Control, MFAC）通过伪偏导数（Pseudo Partial Derivative, PPD）实现数据驱动控制，但在处理非线性系统输出扰动时仍有局限。因此，本研究提出了一种结合事件触发机制和迭代学习控制（Iterative Learning Control, ILC）的方法，以增强抗干扰能力，并在降低通信负担的同时保证跟踪性能。

研究方法与流程

1. 问题建模

研究针对具有重复特性的多输入多输出（MIMO）非线性系统：

[ y(\xi, \delta + 1) = f(y(\xi, \delta), \ldots, y(\xi, \delta - c_y), u(\xi, \delta), \ldots, u(\xi, \delta - c_u)) + d(\xi, \delta) ]

其中，( \xi ) 表示迭代次数，( \delta ) 为时间步长，( d(\xi, \delta) ) 为未知有界扰动。

2. 控制策略设计

（1）扰动估计：采用迭代拓展状态观测器（Iterative Extended State Observer, IESO）对扰动 ( \vartheta(\xi, \delta) ) 进行估计（式5），并通过投影算法保证估计的约束性（式6）。
（2）事件触发条件（式10）：基于真实跟踪误差、输入误差和扰动估计动态调整触发阈值，减少冗余通信。
（3）模型自由迭代学习控制（MFILC）（式11-13）：结合梯度下降法和动态线性化技术更新控制信号，采用李雅普诺夫理论证明跟踪误差的最终一致有界性。

3. 关键算法创新

• IESO：通过( \alpha )增益调整实现扰动的动态补偿。
  
• 事件触发规则：引入条件函数 ( d(\cdot) ) 仅在误差超过阈值 ( h_e ) 时触发控制更新。
  
• 矩阵重构算法（式13）：确保控制方向的稳定性。
  

4. 实验验证

研究通过两个仿真案例验证算法有效性：
（1）MIMO系统：对比MFILC与ETMFILC（事件触发MFILC）在10、20、50次迭代中的性能，结果显示后者减少44%触发次数（表1）。
（2）蒸汽-水热交换器：验证算法在工业控制中的适应性，触发次数降低46%（表2）。

主要结果

1. 参数有界性证明：通过定理1证明PPD估计矩阵 ( \hat{\psi}(\xi, \delta) ) 的最终一致有界性（式21）。
   
2. 跟踪误差收敛性：定理2表明，在 ( 0 < \rho < 1 ) 和 ( \lambda > \lambda_{\min} ) 条件下，跟踪误差 ( e(\xi, \delta) ) 最终一致有界（式43）。
   
3. 计算效率提升：ETMFILC相比传统MFILC减少约50%通信量。
   

结论与意义

本研究提出的事件触发数据驱动控制方法，结合了IESO和MFILC的优势，解决了非线性系统在未知扰动下的高效控制问题：
- 科学价值：为无模型控制提供了新的理论分析框架，特别是针对输出扰动的动态补偿机制。
- 应用价值：适用于工业过程控制、机器人等需要低通信开销的场景。

创新点与亮点

1. 扰动补偿机制：通过IESO实时估计和抑制输出扰动。
   
2. 混合触发策略：动态平衡控制精度与通信开销。
   
3. 严格的数学证明：采用Gerschgorin圆盘理论和Lyapunov方法确保稳定性。
   

未来研究可进一步探索高维扰动下的控制优化，以及硬实时系统的适用性。