本论文由Krishnageetha Karuppasamy*、Varun Puram、Stevens Johnson和Johnson P. Thomas共同撰写，作者单位均来自美国俄克拉荷马州立大学（Oklahoma State University）计算机科学系，通讯作者为kkarupp@okstate.edu。该研究于2025年1月1日发表在开源期刊《Quantum Reports》（2025年第7卷第2期），文章标题为《A Comprehensive Review of Quantum Circuit Optimization: Current Trends and Future Directions》，可通过DOI 10.3390/quantum7010002获取。论文采用知识共享许可协议（CC BY 4.0）发布。

本综述系统梳理了量子电路优化领域的研究进展，属于量子计算（quantum computing）与量子信息科学（quantum information science）交叉领域的前沿工作。随着谷歌73量子比特的悬铃木（Sycamore）处理器和IBM 1121量子比特的Condor处理器等NISQ（Noisy Intermediate-Scale Quantum，噪声中等规模量子）设备的发展，量子电路优化成为实现量子优势（quantum supremacy）的关键技术瓶颈。文章旨在解决两个核心问题：一是如何通过电路简化（circuit simplification）降低资源消耗和错误率，二是如何通过电路布局优化（circuit layout optimization）适配硬件约束。这两类优化分别对应Level I优化（硬件无关）和Level II优化（硬件相关）两个层级。

量子电路优化的关键技术路径
第一维度是硬件无关的Level I优化方法。基于门级优化（gate-level optimization）的核心方法包括：
（1）量子门交换律（gate commutation）应用：当两个量子门G1、G2满足U1U2|φ〉=U2U1|φ〉时（U为幺正矩阵），可调整执行顺序以提升并行度。例如相邻单量子比特门（single-qubit gate）常满足交换条件，通过有向无环图（DAG）建模可发掘并行执行机会。
（2）量子门消除规则（gate cancellation）：具有实数幺正矩阵（real unitary matrix）的量子门（如NOT、Z、Hadamard、CNOT等）相邻重复出现时可直接消除。例如XX=I（I为单位矩阵），通过DAG分析可识别约简机会。
（3）Hadamard门精简：基于克利福德门（Clifford gates）特性，文献[25]提出三级优化策略——可逆逻辑层优化、映射层物理分配、量子门参数调优，可将H门数量（H-count）和H深度（H-depth）降低30-50%。
（4）Rz门合并：对含CNOT-NOT-Rz门的电路，采用相位多项式估计（phase polynomial estimation）技术识别相同旋转模式，合并Rz门的旋转角度。文献[26]案例显示该技术减少15%的量子门总量。

第二维度是硬件相关的Level II优化方法。针对NISQ设备的三大约束——有限量子比特连通性、高双量子比特门（two-qubit gate）错误率（~1-5%）、量子退相干（decoherence）问题，主要解决方案包括：
（1）物理量子比特映射：将高频交互的逻辑量子比特映射至物理相邻位置，IBM Q系列处理器通过SWAP门插入策略可使CNOT门错误率降低20%。
（2）混合量子-经典框架：如Qiskit [16]的Transpiler模块采用蒙特卡洛树搜索（Monte Carlo tree search）优化布局，在5量子比特电路上实现深度缩减40%。

量子电路优化的评价指标体系
论文提出六个关键指标：电路深度（circuit depth）、量子门总数（gate count）、量子比特数（qubit count）、双量子比特门占比（two-qubit gate ratio）、门保真度（gate fidelity）、并行度（parallelism）。以谷歌量子霸权实验为例，优化后的悬铃木电路深度从540降至280，双量子比特门数从258个减至135个，显著降低了误差累积效应。

技术发展趋势与挑战
机器学习在量子电路优化中展现出独特价值：
（1）监督学习模型通过输入-输出电路对训练，可预测最优门序列（如文献[4]在3-qubit QAOA（Quantum Approximate Optimization Algorithm）中达到92%的预测准确率）
（2）强化学习在量子编译（quantum compilation）中自动探索优化策略，IBM团队采用PPO算法（Proximal Policy Optimization）使SWAP门插入效率提升35%
主要挑战包括：NP-hard问题本质导致的算法复杂度、NISQ设备噪声模型的动态特性、以及容错量子计算（fault-tolerant quantum computing）的理论瓶颈。

学术价值与应用前景
该综述的科学价值在于三方面突破：
首先建立量子电路优化的系统分类法，明确Level I/II优化的界限与协同机制；
其次提炼出”门消除-并行化-硬件映射”的三阶段方法论，被后来研究者广泛采用；
最后提出评价指标的量化关联模型，为优化算法开发提供标准基准。
在应用层面，这些技术已支撑量子化学模拟（如HiQ平台的VQE（Variational Quantum Eigensolver）算法效率提升5倍）、量子机器学习（参数化量子电路训练时间缩短60%）、以及6G无线通信的量子优化方案[3]。

论文的突出创新点体现在：
（1）首次将酉合成（unitary synthesis）与启发式规则（heuristics）纳入统一分析框架
（2）提出量子电路优化的”电路简化-布局优化”二维评价体系
（3）系统比较了IBM Qiskit、Google Cirq、Amazon Braket等平台优化工具的基准测试数据

未来的研究方向包括：开发适用于百万级量子比特的分布式优化算法、探索量子-经典混合编译器的自适应架构、以及建立跨平台优化的通用基准库。这项工作为量子软件栈（quantum software stack）的发展提供了关键理论基础和方法学指导。