严超豪、黄伟、彭道刚、顾静瑶、冯凯伦来自上海电力大学自动化工程学院。该研究以网络首发形式发表于《电力系统自动化》，收稿日期为2025年7月29日，网络首发日期为2026年5月8日。论文题为《协同车联储能应对源荷不确定性的虚拟电厂两阶段鲁棒调度》。

随着全球能源转型与“双碳”目标推进，高比例可再生能源大规模接入使电力系统源荷双侧不确定性显著增强。虚拟电厂（virtual power plant，VPP）通过信息通信技术聚合分布式电源、储能及柔性负荷，成为提升系统韧性和能源利用效率的重要方式。然而，光伏与风电出力波动、电动汽车（electric vehicle，EV）集群响应不确定性、用户侧负荷变化及市场电价起伏相互叠加，使VPP经济调度面临较大挑战。现有研究多采用随机规划或模糊优化处理不确定性，但随机规划依赖精确概率分布，难以应对低概率极端风险；模糊优化中隶属度设计存在主观性。鲁棒优化以不确定集替代概率分布，更适合工程应用，但既有研究多聚焦单一不确定性源，未能将EV集群可调度容量波动纳入统一模型。为此，本文提出一种协同车联储能系统（vehicle energy storage system，VESS）应对源荷不确定性的VPP两阶段鲁棒优化调度方法，旨在从主客观响应融合的角度提升VESS容量预测精度，并通过鲁棒调节参数实现经济性与保守性的灵活平衡。

本文构建的VPP由物理资源层、数据管理层和调度中心组成，包含风电、光伏、微型燃气轮机、储能系统、需求响应负荷、VESS及常规负荷。微型燃气轮机采用线性运行成本模型，储能系统考虑全寿命周期单位功率成本、充放电功率约束、周期能量平衡和荷电状态安全区间。需求响应负荷需满足总能量约束与功率边界，其功率偏移补偿成本通过引入辅助变量进行线性化处理。VPP与公共电网交互功率受并网点容量和调度协议限制，购售电成本与日前分时电价相关。VESS模型是本研究的核心之一。该模型综合EV出行时空特征、荷电状态及分时电价激励，量化用户充放电行为差异。出行特征方面，EV停泊时刻、日行驶里程和停泊时长分别采用正态分布、对数正态分布和威布尔分布描述。客观响应性指标由EV到达下一目的地时的剩余电量是否满足最低能量要求，或者停泊时长是否足以完成充电来判定。主观响应性进一步分解为荷电状态响应因子、剩余停泊时间响应因子和经济激励函数。经济激励函数采用分段线性—对数混合模型，并以行为经济学前景理论为基础设置充电敏感系数0.6、放电敏感系数0.8。主客观因素通过层次分析法确定权重，分别取0.33、0.25和0.42。VESS可调度容量通过时空耦合调度模型计算，其实际充放电功率受可调度容量约束，总成本包含调度执行、用户激励和电池损耗三部分。

在优化模型方面，论文建立min-max-min结构的两阶段鲁棒优化模型。第一阶段根据日前预测信息制定调度计划，第二阶段在风光出力和负荷功率构成的不确定集内寻找最恶劣场景并进行实时调整。不确定集采用箱型结构描述光伏、风电及负荷功率的允许波动范围。由于模型属于高维混合整数规划，采用列与约束生成（column-and-constraint generation，C&CG）算法求解。通过强对偶理论将内层双线性问题转化为混合整数线性规划，并引入鲁棒调节参数控制保守程度。算法流程为主问题与子问题交替迭代，直至上下界收敛。

算例以长三角某虚拟电厂为对象，包含3 MW光伏、2.2 MW风电机组和400辆EV。EV出行特征基于2024年该地区监测数据和中国新能源汽车用车报告，并结合威布尔分布参数修正方法进行区域适配。日前分时电价包括深谷、谷、平、尖峰和高峰时段。仿真设定光伏、风电和负荷功率波动偏差分别为10%、20%和8%，晚高峰负荷波动偏差增至10%。在鲁棒调节参数γpv=5、γwp=7、γload=10条件下，优化结果表明：时段2至7光伏出力基本为零，负荷主要由微型燃气轮机和风电支撑；时段10至13光伏出力上升，微型燃气轮机满载运行，VPP售电峰值达3018 kW；储能系统在低谷电价时段充电，在尖峰时段放电，实现低储高放。需求响应负荷在高峰时段18至21实际功率较期望值下降29%，部分负荷平移至谷时段。VESS在时段10至13和17至23放电，其中时段10至13主要由工商业区EV响应放电补偿，时段17至23由住宅区EV在高放电补贴差下参与放电。模型对比结果显示，当鲁棒调节参数均为0时，两阶段鲁棒模型退化为确定性调度；随参数增大，日前运行成本上升，购电量增加，售电量减少。在预测误差为基准偏差的1.0倍时，鲁棒优化模型日前运行成本为18197.3元，高于确定性模型的13879.6元，但平衡成本仅1933.3元，显著低于确定性模型的9710.9元，总成本更低。当预测误差倍数为3.0时，鲁棒优化模型总成本较确定性模型降幅达15.5%，说明在极端不确定性场景下，鲁棒优化能更有效抑制运行成本增幅。经济激励机制分析表明，引入激励后VPP购售电成本降低39.2%，EV用户放电收益增加233%，VPP总成本降低10%。激励强度由0.5倍基准增至1.2倍时，VPP总成本降低14.2%，EV放电参与率由5.8%提升至61.2%；当激励强度超过1.2倍后，边际效用递减，VPP总成本不降反升。

研究结论指出，两阶段鲁棒优化框架能够通过调节参数动态权衡经济性与鲁棒性，为风险—成本协同调控提供依据；鲁棒模型在极端预测误差下具有明显抗波动优势；融合主客观响应和分时激励的VESS协同调度模型可揭示车网互动双向增益机制；激励强度与系统经济性紧密耦合，适度补贴能增强用户响应弹性，过高激励则造成成本与收益失衡。该研究的科学价值在于提出了主客观融合的VESS容量预测方法，并将VESS可调度容量纳入两阶段鲁棒优化框架，弥补了传统方法忽略用户响应异质性和经济激励作用的不足；应用价值在于为高不确定性环境下VPP多资源协同调度及车网互动机制设计提供了理论支撑与工程参考。研究亮点包括：提出了考虑主客观响应与经济激励的VESS精细化预测模型；构建了min-max-min两阶段鲁棒优化框架并采用C&CG算法高效求解；揭示了激励强度、系统成本与用户收益之间的动态耦合规律和边际效用递减效应。论文同时指出，模型假设SOC精确已知且电价和补贴固定，未来可引入在线SOC校正和滚动价格预测以提高精度与鲁棒性。