Junli Fang、João F. C. Mota、Baoshan Lu、Weicheng Zhang和Xuemin Hong等学者于2024年在《IEEE Transactions on Signal Processing》期刊上发表了一项关于联合信源编码与调制（Joint Source Coding and Modulation, JSCM）框架下率-失真-感知-分类权衡（Rate-Distortion-Perception-Classification, RDPC）的原创研究。这项研究由厦门大学信息学院、赫瑞瓦特大学工程与物理科学学院以及广西师范大学电子与信息工程学院的团队合作完成，旨在解决极端压缩场景下多指标冲突的通信优化问题。
学术背景
传统通信系统遵循香农的信源-信道分离定理，但在带宽受限或信道快速变化的极端场景（如水声通信）中，分离设计的性能会急剧下降。为此，研究者提出联合信源编码与调制（JSCM）框架，直接将信号映射到IQ域（复数域），而非传统的二进制输出。然而，压缩过程中需权衡多个指标：重构失真（Distortion）、感知质量（Perception）和分类准确性（Classification）。此前研究仅关注部分指标的权衡（如率-失真或感知-失真），而本研究首次提出RDPC四维权衡函数，并证明其严格凸性（Theorem 1），表明这些指标无法同时最优化。
研究流程与方法
研究分为理论分析与算法实现两部分：
理论建模
- 信号与信道模型：假设输入信号为多类高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM），通信过程建模为马尔可夫链（公式2），信道噪声为高斯分布。
- RDPC函数定义（公式3）：以最小化信道速率为目标，约束失真（MSE）、感知（Wasserstein-1距离）和分类误差（交叉熵）。通过凸优化理论证明四维权衡的严格性。
算法开发
- RDPCO算法：在GMM信号和线性编解码器的假设下，通过梯度下降和障碍法求解优化问题（算法1）。核心步骤包括：
- 设计输出协方差矩阵以保留类间距离；
- 交替优化编解码器对（Encoder-Decoder）和噪声功率矩阵；
- 使用Wasserstein距离和Bhattacharyya边界近似约束条件。
- ID-GAN算法：基于逆域生成对抗网络（Inverse-Domain GAN），分阶段训练：
- 解码器训练：通过Wasserstein GAN（WGAN）学习图像分布；
- 编码器训练（算法2）：联合优化MSE、分类交叉熵和感知损失（公式30），支持动态学习信道噪声水平（SNRt）。
主要结果
RDPCO验证
- 实验显示，当潜在维度（m）增加时，失真与感知的权衡曲线呈现非线性（图3）。例如，m=2时，分类误差稳定在0.1以下，但感知约束主导性能（图4b）。
- 率-失真曲线（图4a）表明，降低分类误差阈值（c）或感知约束（p）会显著提高所需信道速率，验证了理论权衡。
ID-GAN性能
- 极端压缩优势：在MNIST数据集上，ID-GAN在10 bits/image的速率下仍能生成语义清晰的图像（图8），显著优于传统JPEG+LDPC+BPSK方案和深度联合信源信道编码（D-JSCC）。
- 多指标平衡：当SNRt=16.5 dB（动态学习）时，ID-GAN在FID（感知）和分类误差上分别比AE+GAN提升30%和15%（图7b-7c），但牺牲了部分MSE性能（图7a）。
- 消融实验（图10）：仅使用MSE损失导致图像模糊；加入分类损失后语义保留但多样性下降；完整损失函数（含感知约束）实现最优平衡。
结论与价值
- 理论贡献：首次严格证明了JSCM中RDPC四维权衡的存在性，扩展了香农率-失真理论。
- 应用价值：ID-GAN算法可应用于水下通信、边缘计算等低带宽场景，支持高压缩比下的多任务传输（如图像分类与重构）。
- 开源与可扩展性：算法代码公开，支持复杂信道模型（如OFDM）的后续适配。
研究亮点
- 创新算法：ID-GAN将逆域GAN首次应用于JSCM，通过分离训练编解码器降低计算开销。
- 跨领域融合：结合信息论（RDPC函数）与深度学习（WGAN、对抗训练），为通信-感知一体化（ISAC）提供新思路。
- 实验完备性：同时验证线性（RDPCO）与非线（ID-GAN）性场景，覆盖从理论到工程的完整链条。
其他发现
- 最优维度选择：存在临界潜在维度（如m=8）使RDPC权衡最优（图9b），为系统设计提供参数指导。
- 动态噪声学习：SNRt的自适应调整（算法2）比固定值方案性能提升20%以上，凸显信道-编码联合优化的必要性。