基于模糊神经网络的指定时间鲁棒控制在高超声速变形飞行器中的应用研究
一、 研究作者、机构与发表信息 本研究由来自中国西北工业大学无人系统研究院的Hao Zhang（通讯作者）、国防科技大学空天科学学院的Peng Wang和Guojian Tang，以及中国航天科技集团有限公司的Weimin Bao共同完成。研究论文《fuzzy neural network-based appointed-time robust control for hypersonic morphing vehicles》发表于Elsevier旗下的期刊《aerospace science and technology》第175卷（2026年），文章编号111974，已于2026年3月3日在线发布。
二、 学术背景 本研究属于航空航天控制领域，具体聚焦于高超声速飞行器（HFVs）的姿态控制。高超声速变形飞行器（HMVs）因其独特的变形机翼结构，能够在飞行中改变气动外形，从而获得更宽的飞行包线和更优的机动性，是实现跨域飞行的理想平台。然而，这种变形能力也带来了严峻挑战：在连续变形过程中，飞行器的质量分布、质心、压心以及惯性特性会发生显著变化，同时变形机翼会产生额外的力和力矩，导致气动特性极其复杂。此外，跨域飞行面临多源不确定性，包括模型不精确、气动系数扰动和外部干扰。这些因素使得HMVs成为一个复杂、非线性且受扰的系统，对其姿态控制系统提出了快速、鲁棒且对变形过程高度自适应的严苛要求。
传统控制方法在应对上述挑战时存在局限：自适应控制技术虽然能提升系统适应性，但高增益常引发高频振荡；智能控制方法（如模糊控制、神经网络）计算资源消耗大；而有限时间控制、固定时间控制等快速控制方法，其收敛时间要么依赖于初始条件，要么只能给出一个复杂函数计算的上界，无法精确预设和评估。因此，如何为HMVs设计一种能够精确预设收敛时间、保证强鲁棒性并高度适应变形过程的姿态控制系统，是本研究的核心科学问题。本研究旨在融合指定时间控制（Appointed-Time Control, APTC）和基于模糊神经网络的预定义时间扰动观测器（FNN-PTDO），为HMVs构建一个快速、鲁棒且自适应的综合控制方案。
三、 详细研究流程 本研究主要包含理论建模、控制器设计与稳定性证明、数值仿真验证三个核心流程。
1. 流程一：建立飞行器模型 本研究首先建立了HMVs的原始数学模型和控制导向模型。 * 研究对象与模型细节：研究针对具有可变后掠角机翼的HMVs（如图1所示）。原始模型基于刚体动力学和运动学方程建立，详细描述了攻角（α）、侧滑角（β）、倾斜角（γ_v）以及三个通道的角速率（ω_x, ω_y, ω_z）的动态变化。模型充分考虑了变形过程（通过变形比ξ表征）对气动力、力矩以及惯性参数的时变影响，如公式(2)-(7)所示。表1列出了飞行器的关键参数，如机翼质量、总质量、参考面积、长度、转动惯量及后掠角变化范围。 * 模型处理与简化：为了便于控制器设计，研究将原始模型转化为一个严格反馈形式的控制导向模型（公式11）。该模型将系统分为角度子系统（x1 = [α, β, γ_v]^T）和角速率子系统（x2 = [ω_z, ω_y, ω_x]^T），并将所有不确定性（包括模型误差、系数扰动和外部干扰）集总为两个通道的集总扰动d1和d2。控制输入u为三个通道的舵面偏转角[δ_z, δ_y, δ_x]^T。
2. 流程二：控制系统设计与理论分析 这是本研究的核心创新部分，设计了一个包含指定时间性能函数（ATPF）、模糊神经网络预定义时间扰动观测器（FNN-PTDO）和基于反步法（Back-stepping）的指定时间控制器（APTC）的综合系统。图2展示了完整的控制框图。 * 步骤2.1：设计指定时间性能函数（ATPF）：为实现精确预设时间的收敛，研究者设计了一个新颖的ATPF（公式21）。该函数ρ(t)是一个单调递减的函数，其形状可通过参数k_ρ、过渡时间t_m和指定收敛时间t_f灵活调节。关键特性在于，当t ≥ t_f时，ρ(t)将保持在一个预设的稳态值ρ_std。这个函数将被用于约束跟踪误差的瞬态和稳态性能。 * 步骤2.2：设计模糊神经网络预定义时间扰动观测器（FNN-PTDO）：为实现快速、高精度的扰动估计以增强鲁棒性，本研究提出了FNN-PTDO。该观测器由两部分融合而成： * 预定义时间观测器（PTDO）框架：如公式(16)-(17)所示，该框架基于一种特殊的非线性函数设计，能够保证状态估计误差在预定义的时间T_d内收敛到零（与初始条件无关），进而通过误差方程（公式62）保证扰动估计误差也在同一时间内收敛。参数T_d可直接设定，简化了性能评估。 * 模糊神经网络（FNN）近似器：用于在线逼近未知的集总扰动d_i（公式15）。FNN结合了模糊逻辑系统（基于专家经验的规则）和神经网络（强大的数据拟合能力）的优点，利用高斯型隶属度函数和自适应权重向量（通过自适应律(18)在线更新）来逼近任意连续非线性函数，从而提高了对复杂、时变不确定性的适应能力和估计精度。 * 步骤2.3：设计指定时间鲁棒控制器（APTC）：基于反步法框架，结合ATPF和FNN-PTDO，设计虚拟控制律和实际控制律。 * 误差变换：首先，利用ATPF ρ(t)和状态相关函数（公式28-30）对原始跟踪误差进行变换，将受约束的跟踪误差控制问题转化为对无约束变换变量χ1和χ2的镇定问题（公式35）。这一步确保了跟踪误差始终被约束在预设的性能边界内。 * 反步法设计：设计虚拟控制量ζ2（公式45）和最终控制律u（公式47）。设计中引入了命令滤波器（公式43）来处理反步法中虚拟控制量微分导致的“微分爆炸”问题。控制律中包含了基于FNN-PTDO的扰动补偿项（d̂1, d̂2），以及用于保证指定时间稳定性的非线性反馈项。 * 步骤2.4：稳定性证明：研究者运用李雅普诺夫（Lyapunov）理论，通过构造复合能量函数，严格证明了闭环系统的稳定性。证明分为两部分： * 扰动观测器稳定性：首先证明了观测误差（状态估计误差和扰动估计误差）是一致最终有界的（公式54），进而证明了其在预定义时间T_d内收敛到零（公式61），即实现了预定义时间稳定。 * 闭环系统稳定性：证明了变换后的误差信号ς1, ς2以及滤波器误差ζ̃2是一致最终有界的（公式86）。结合ATPF的性质（当t ≥ t_f时，ρ(t) = ρ_std），最终推导出原始跟踪误差将在指定的时间t_f内收敛到预先设定的任意小邻域[-ε, ε]内（公式89），即实现了指定时间稳定。这意味著控制性能（收敛时间和精度）可以事先精确设计和评估。
3. 流程三：数值仿真验证 研究通过四个仿真场景，在MATLAB/Simulink环境中对所提控制方案（标记为PTDO-APTC）进行了全面验证。仿真中引入了执行器动态模型（二阶传递函数）以更贴近实际。 * 场景1：有效性验证：在标称飞行条件（无外部扰动和系数摄动）下进行连续变形飞行。指令在t=10s时发生阶跃变化，同时变形机翼进行连续动作。结果（图3-6）显示，所有姿态角都能快速、准确地跟踪指令，跟踪误差在指定的2秒内收敛。在t=10s指令和变形同时发生时，控制器能迅速响应，角速率出现瞬时变化但系统保持稳定，验证了控制器在连续变形下的有效性和快速性。 * 场景2：快速收敛性验证：设置了三种不同的初始姿态条件（表5）。结果（图7-10）显示，在所有初始条件下，跟踪误差均在指定的2秒内收敛，证明了所提APTC方法对初始条件不敏感，具有一致的快速收敛性能。 * 场景3：与现有方法对比：将PTDO-APTC与传统的固定时间控制结合固定时间扰动观测器（FTC with FDO） 方法进行对比。引入了多源扰动（d1, d2）。结果（图11-16）表明，PTDO-APTC能够将跟踪误差严格限制在预先设计的性能边界内，而传统FTC方法的跟踪误差超调更大。同时，FNN-PTDO对扰动的估计精度和速度明显优于传统的FDO。 * 场景4：扰动观测器性能深入对比：设置两个子场景（表6），分别使用较小和较大的扰动。首先调整传统FDO的参数使其在子场景1中达到良好性能，然后将两种控制器用于子场景2（扰动更大）。结果（图17-24）显示，在子场景1中，调整后的FTC-FDO与PTDO-APTC性能相当。但在子场景2中，由于扰动特性变化，预设参数的FTC-FDO性能下降，而PTDO-APTC凭借FNN的自适应学习能力，依然保持了高精度的扰动估计和优异的跟踪性能。此外，研究还针对更高频率的扰动进行了测试（图25-28），进一步证实了FNN-PTDO在应对不同频率、幅值扰动时的优越适应性和鲁棒性。
四、 主要研究结果 1. 理论结果：成功为高超声速变形飞行器建立了一个集成的控制框架。第一，设计了一种新型的指定时间性能函数（ATPF），其形状灵活且具有指定时间收敛特性，为精确预设控制性能奠定了基础。第二，提出了一种模糊神经网络预定义时间扰动观测器（FNN-PTDO），该观测器融合了预定义时间收敛框架和模糊神经网络的逼近能力，理论上能在用户设定的时间内实现快速、高精度的扰动估计。第三，基于反步法、ATPF和FNN-PTDO，推导出了完整的指定时间鲁棒控制律（APTC）。严格的李雅普诺夫稳定性证明表明，该闭环系统能实现指定时间稳定，即跟踪误差能在预先设定的精确时间点之前收敛到任意指定的精度范围内。 2. 仿真结果：大量的数值仿真结果强有力地支撑了理论设计。首先，在标称和连续变形条件下，控制器实现了快速、精确的姿态跟踪，验证了其基本有效性。其次，在不同初始条件下的仿真证明了控制器收敛时间的一致性，与指定时间稳定的理论特性相符。最关键的是对比结果：与传统固定时间控制方法相比，PTDO-APTC在存在多源扰动时，能更好地将跟踪误差约束在预设边界内，表现出了更优越的瞬态和稳态性能。最后，关于扰动观测器的对比分析揭示了传统基于超螺旋算法的观测器（FDO）其性能严重依赖于对扰动导数上界的先验知识来调参，而本研究提出的FNN-PTDO则无需此先验知识，通过在线学习自适应地估计扰动，因此在面对不同幅值、频率的未知扰动时，表现出更强大、更可靠的估计能力和鲁棒性。
五、 研究结论与价值 本研究成功为解决高超声速变形飞行器在连续变形和多重不确定性下的姿态控制难题，提供了一种新颖、有效的解决方案。其科学价值在于：1）将指定时间控制（APTC）思想与预设性能控制（PPC）相结合，实现了对系统收敛时间和精度的双重精确预设，推动了非线性控制系统设计理论的发展；2）创造性地将模糊神经网络与预定义时间观测器框架融合，提出了一种兼具快速收敛特性和强自适应能力的智能扰动观测器设计新范式。其应用价值在于：所提出的PTDO-APTC控制策略，能够确保HMVs在复杂的跨域飞行任务中，即使面临剧烈的气动参数变化和未知干扰，仍能实现快速、准确、可靠的姿态稳定与跟踪，对于提升未来高超声速变形飞行器的任务成功率和自主能力具有重要的工程参考意义。
六、 研究亮点 1. 控制性能可精确预设：提出的指定时间控制（APTC）方法允许工程师直接设定姿态跟踪误差的收敛时间（t_f）和最终精度（ε），实现了对控制性能的“按需设计”和精确评估，这在实际工程中极具吸引力。 2. 扰动估计快速且自适应：提出的FNN-PTDO具有两大核心优势：一是“预定义时间”收敛，估计误差的收敛时间上界可由简单参数直接设定；二是融合了FNN的智能逼近能力，无需依赖扰动导数的先验边界，能自适应地估计各类复杂扰动，显著提升了系统的主动抗干扰能力。 3. 面向复杂实际问题的综合设计：研究并非孤立地改进某个算法，而是针对HMVs这一具体且极具挑战性的对象，系统性地解决了模型不确定性、时变特性、外部干扰和精确时间约束等多个耦合问题，体现了从问题出发到理论创新再到仿真验证的完整研究链条。 4. 详尽的对比验证：研究不仅进行了常规验证，还设计了多组对比仿真，深入剖析了所提方法相较于传统方法的优势所在，特别是揭示了传统方法在参数依赖性问题上的局限，从而凸显了本方法自适应能力的价值。
七、 其他有价值内容 论文在引言部分对有限时间控制、固定时间控制、预定义时间控制、规定时间控制等相关快速控制理论的发展脉络进行了清晰的梳理，并比较了各自的优缺点，为读者提供了很好的背景知识。此外，文中对预设性能控制（PPC）技术及其各种变体（如用于限制超调、处理输入饱和等）的回顾，也体现了研究者对领域内前沿方法的全面把握。这些内容使得论文不仅是一篇技术报告，也具有一定的综述价值。