本文提出了一种基于GHOG（Gabor结合方向梯度直方图）与低秩分解（Low-Rank Decomposition）模型的图案化织物疵点检测新方法。该研究由中原工学院电子信息工程专业的李春雷（通讯作者）、高广帅、刘洲峰，北京航空航天大学计算机科学与工程学院的黄迪，以及澳大利亚伍伦贡大学电气、计算机与通信工程学院的蒋旭涛共同完成。该成果发表于IEEE Access期刊，于2019年6月26日在线发表，卷号为7，页码为83962-83973。

一、 研究背景与目的

织物疵点检测是纺织品质量控制的关键环节，传统依赖人工肉眼检测，其准确性和可靠性受人眼疲劳和主观误差的限制。基于机器视觉的自动检测方法能有效降低成本、提升效率和准确率，但现有商用系统多局限于处理平纹和斜纹等简单无图案织物，对于具有复杂周期性图案（如星形、箱形和点形图案）的织物检测准确率不高。这是因为复杂图案的重复单元结构精细，容易与疵点特征混淆。此外，针对复杂图案织物的检测方法，如小波预处理黄金图像减法（WGIS）和Elo评级法（ER）等，往往需要无缺陷样本作为模板，且检测精度高度依赖于模板选择的准确性和对齐的精度。

该研究旨在解决复杂图案织物疵点检测中的上述难题。作者观察到，无缺陷的图案织物图像具有宏观均匀的纹理和规则的图案，其背景区域在特征空间中处于一个低维子空间（Low-dimensional Subspace）内；而疵点区域具有显著性和稀疏性，会偏离该子空间。基于此，低秩分解模型可将特征矩阵分解为代表背景的低秩部分和代表疵点的稀疏部分，为疵点检测提供了理想的解决框架。然而，直接对原始像素应用低秩分解效果不佳，需要开发一种能够高效表征织物纹理，并使背景区域能够完美地落入低秩子空间的强大特征描述符。为此，本研究的主要目标是设计一种新颖的二阶方向感知（Second-order Orientation-aware）纹理描述符，并将其与高效的低秩分解模型相结合，以实现对图案化织物疵点的准确、自适应定位。

二、 研究流程与方法

本研究的工作流程主要包含四个核心步骤：GHOG特征提取（Feature Extraction of GHOG）、低秩分解模型的构建与优化、显著图（Saliency Map）生成与分割。

第一步是提取GHOG特征。考虑到无缺陷织物的纹理会展现出特定的方向布局，而疵点的出现会破坏这种方向规律性，同时织物灰度的高频变化需要通过高阶梯度来描述，作者提出了一种结合Gabor滤波器和HOG（方向梯度直方图）的二阶方向感知描述符——GHOG。该过程首先利用具有八个方向的二维Gabor滤波器对输入图像进行滤波，生成八张一阶方向滤波图。此步骤模拟了生物视觉感知系统中对方向信息的高效提取能力。随后，以这些方向图为基础，计算每个像素点的梯度幅值和方向，生成第二阶梯度方向图。在这一步中，关键创新点在于，HOG的计算方式是仅当梯度方向与Gabor滤波图的方向一致时，才累加其梯度幅值。该方法与之前会议版本中简单地拼接Gabor和HOG特征有本质区别。最后，为了增强描述符对局部形状变化的描述能力和判别能力，引入了一种基于人类视觉机制的空间池化（Spatial Pooling）策略，即DAISY式操作。该策略将每个图像块（大小为16×16像素）进一步划分为若干个同心圆环和圆上的子区域，并在每个子区域内统计方向梯度的直方图。最终，将所有方向和所有子区域的直方图串联起来，形成GHOG描述符，从而将整个图像转化为一个特征矩阵F。

第二步是低秩分解模型的构建。获取特征矩阵F后，疵点检测问题便转化为寻找最优的低秩矩阵L（代表规则重复的背景）和稀疏矩阵S（代表疵点）使得F = L + S。这个优化问题的目标函数是rank(L) + μ||S||₀。由于该问题是NP难问题，通常使用核范数（Nuclear Norm）作为秩函数的凸替代。但本研究为了进一步提高模型效率，采用了一种非凸的平滑替代函数——log det函数，即L(L, ξ) = log det(LLT)^¹⁄₂ + ξI)，它比核范数能更好地逼近矩阵的秩。

第三步是模型优化。本研究采用交替方向乘子法（ADMM）来求解上述优化问题。算法的核心是交替地求解三个子问题：更新L、更新S以及更新拉格朗日乘子Z。其中，更新L的子问题因为使用了非凸的log det函数而变得复杂。作者通过一阶泰勒展开对其进行近似，并将其转化为一个加权核范数最小化问题。虽然该问题的权重是非降序的，使得问题仍为非凸，但根据定理1（加权核范数的近端算子），可以通过加权奇异值阈值化（Weighted Singular Value Thresholding）算子Sω,τ(x)来获得一个能够使目标函数值下降的局部最小值解。更新S的子问题则通过经典的收缩（Shrinkage）方法求解。通过迭代，最终得到最优的低秩矩阵L和稀疏矩阵S。

第四步是显著图获取与分割。得到稀疏矩阵S后，通过计算S中每一列的L1范数，即M(ii) = ||si||₁，生成初步的显著图。显著图中数值越大的区域，代表该图像块越可能属于疵点区域。随后，对该显著图进行高斯平滑去噪、归一化处理，最后采用一种改进的自适应阈值分割算法，精确地定位出疵点在织物图像中的位置。

三、 实验结果与结论

本研究在香港大学工业自动化研究实验室提供的标准图案化织物数据集上进行了定性和定量评估，该数据集包含星形、箱形和点形三种图案的织物图像，每种图案均包含有缺陷和无缺陷样本，总计有336张图像，所有图像均有对应的真值图作为评判标准。

在定性实验中，作者首先比较了不同特征描述符（Gabor、HOG、Gabor+HOG、HSOG）与低秩模型相结合的效果，同时也比较了将本研究的GHOG特征与模板匹配法（TMM）、上下文分析法（CAM）等其他检测模型结合的效果。结果表明，唯有GHOG特征与低秩模型结合的方法，在所有三种复杂图案织物图像上都能清晰地突显出疵点区域，而其他组合方法则往往对星形或箱形图案失效。此外，与WT、PGLSR、TDVSM、LSF-GSA、SOMC等顶尖视觉显著度模型相比，本方法生成的显著图能更有效地抑制复杂的背景图案，精确突出疵点，分割后的检测结果与真值图最为接近，能够准确定位疵点区域并保持其形状。

在定量实验中，研究采用准确率、真阳性率、假阳性率、阳性预测值和阴性预测值等指标进行评估。结果显示，在星形、箱形和点形织物数据集上，本方法的各项指标均优于WGIS、ER、BB、RB、ID、TDVSM、PGLSR、LSF-GSA和SOMC等现有的先进方法，表现出最佳的检测性能。在运行时间上，采用非凸log det替代函数的低秩模型检测一幅图像耗时0.18秒，快于使用核范数模型的0.27秒，证明了该方法在效率上的提升。

四、 研究亮点与价值

本研究的亮点在于：首先，创造性地提出了一种新颖的二阶方向感知描述符GHOG，它通过将Gabor的方向选择性与HOG的二阶梯度统计特性相结合，并融入空间池化策略，能够强有力地捕捉复杂图案织物的独特纹理规律，成功地将无疵点背景约束在低维特征子空间中。其次，将非凸log det函数作为秩的平滑替代应用到低秩分解模型中，不仅保证了检测精度，还提高了计算效率。

本研究的科学价值在于，它为具有宏观均质纹理和规则图案的表面检测问题提供了一个通用且高效的解决方案。它证明了通过精心设计的特征描述符与低秩分解模型协同工作，可以有效分离出背景与异常的模式。其应用价值在于，该方法显著提升了复杂图案织物疵点检测的准确性和自适应性，有望应用于实际的纺织品在线自动检测系统，对于降低人工成本、提高产品质量和生产效率具有重要意义。此外，作者指出该算法还为其他工业产品的表面缺陷检测提供了新的思路。