压阻式压力传感器的高精度非线性与温度补偿方法研究

作者及机构
本研究由浙江大学控制科学与工程学院的Mingxuan Zou、Jianxiang Jin、Min Chu和Wenjun Huang（通讯作者）团队，联合中国石油化工股份有限公司（北京）的Ye Xu共同完成。论文《Accurate nonlinearity and temperature compensation method for piezoresistive pressure sensors based on data generation》于2023年7月5日发表于期刊《Sensors》（Volume 23, Issue 13, DOI: 10.3390/s23136167），采用开放获取的CC BY 4.0许可协议。

学术背景

压阻式压力传感器（piezoresistive pressure sensor）基于微机电系统（MEMS）技术，广泛应用于工业控制、健康监测及汽车领域。然而，其输出响应存在固有非线性（nonlinearity）和温度敏感性（temperature sensitivity），导致测量误差。传统补偿方法分为硬件自补偿（hardware self-compensation）和软件算法补偿（software algorithm compensation），但硬件补偿受限于电路温漂，软件补偿则面临校准数据不足和计算资源有限的挑战。本研究提出一种基于数据生成（data generation）的新型补偿方法，通过生成更多校准数据而非依赖复杂算法，显著提升补偿效果。

研究流程与方法

1. 传感器响应建模

压阻传感器通过硅掺杂变阻器构成的惠斯通电桥（Wheatstone full bridge）将压力信号转换为电压信号。其输出响应函数为：
[ u_s = r_s(p, T) + \Delta H_s + n_s ]
其中，( p )为压力，( T )为温度，( \Delta H_s )为机械迟滞，( n_s )为系统噪声。通过实验简化，忽略长期时间效应，聚焦于压力与温度的非线性关系。

2. 校准与补偿原理

• 校准实验：在-40°C至85°C范围内选取26个温度点（间隔5°C）和17个压力点（间隔31.25 kPa），共采集442组数据。
  
• 数据生成：提出AO-MPKELM算法（Aquila Optimizer优化的混合多项式核极限学习机），通过训练模型预测未校准点的输出响应，生成额外数据。
  
  • MPKELM算法：结合多项式核函数（polynomial kernel）模拟传感器非线性，最高阶数( D=4 )时测试集均方根误差（RMSE）最低（1.66×10⁻⁴）。
    
  • Aquila Optimizer（AO）：仿鹰捕食行为的元启发式算法，优化核函数权重和正则化系数，提升模型鲁棒性。
    

3. 补偿实施

生成数据与真实数据整合后，采用双线性插值（bilinear interpolation, BI）算法进行实时补偿。关键优势在于：
- 低计算复杂度：仅需MCU执行插值，训练过程由工业计算机完成，适合工程应用。
- 数据质量验证：生成数据与真实数据最大电压偏差仅0.71 mV，验证了模型准确性。

主要结果

1. 数据生成效果：AO-MPKELM生成的电压数据与实测数据高度一致，RMSE低至1.66×10⁻⁴，为后续补偿提供高质量数据基础。
   
2. 补偿性能：
   
   • 对比实验：与传统方法（多项式回归、BP神经网络、SVM等）相比，提出的DG-BI方法（数据生成+双线性插值）将最大满量程误差（FSE）从9.38%降至0.028%，误差降低78.95%。
     
   • 极端条件稳定性：在-40°C至85°C全温区内，补偿后误差标准差仅7.81×10⁻⁵，显著优于其他算法。
     

结论与价值

1. 科学价值：首次提出通过数据生成而非复杂算法提升补偿精度，为传感器软件补偿提供了新思路。
   
2. 工程应用：
   
   • 高效率：仅需45组校准数据即可生成高精度补偿表，减少校准时间与成本。
     
   • 普适性：方法适用于批量生产的传感器，克服个体差异问题。
     

研究亮点

1. 创新算法：AO-MPKELM结合混合多项式核与仿生优化，解决了小数据集下的过拟合问题。
   
2. 实用性设计：分离训练与补偿环节，降低MCU计算负担，适合工业嵌入式系统。
   
3. 高精度成果：实现0.03% FS的测量精度，满足石化等严苛工业场景需求。
   

其他价值

本研究为MEMS传感器的高精度补偿提供了可扩展框架，未来可应用于其他非线性传感器的温度补偿领域。实验数据与代码开源，有助于同行复现与改进。