本文档属于类型a，即一篇关于单一原创研究的学术论文。以下是对该研究的详细介绍：
该研究由Maarten Evens和Alessia Arteconi共同完成。Maarten Evens来自比利时鲁汶大学（KU Leuven）机械工程系，同时也是Energyville的研究人员；Alessia Arteconi则来自比利时鲁汶大学机械工程系、Energyville以及意大利安科纳理工大学（Università Politecnica delle Marche）工业工程与数学科学系。该研究发表于《Applied Energy》期刊，发表日期为2025年。
该研究的主要科学领域是热泵系统的数字孪生（digital twin）建模与行为预测。随着全球碳排放减少目标的推进，热泵在提供能源灵活性服务中的重要性日益凸显。然而，现有的热泵模型大多采用较长的时间步长（如15分钟以上），忽略了内部控制策略（如压缩机速率调节、变速泵控制逻辑）的影响，导致能源管理系统无法准确预测热泵的响应行为。因此，本研究旨在通过神经网络开发一种高精度的热泵数字孪生模型，以更短的时间步长（1分钟）预测热泵的行为，从而为能源管理系统提供更准确的预测。
研究目标与模型架构
本研究的目标是开发一种能够准确预测热泵行为的数字孪生模型。研究采用硬件在环（hardware-in-the-loop, HIL）实验数据，提出了一种包含六个输入和六个输出的神经网络架构。输入包括蒸发器和冷凝器的流量、入口温度、冷凝器出口温度的测量值和设定值；输出包括热容量、电力消耗、蒸发器和冷凝器的流量及出口温度。
神经网络类型与训练
研究比较了两种神经网络：前馈神经网络（feedforward neural network, FFN）和长短期记忆神经网络（long short-term memory neural network, LSTM）。FFN结构简单，适合单步预测；LSTM则能够利用历史数据，适合多步预测。研究通过实验数据对模型进行训练、验证和测试，并使用TensorFlow库实现模型。
单步预测与多步预测
单步预测是指利用最新测量数据预测下一个时间步的热泵行为，适用于实时监控。多步预测则是指预测未来多个时间步的热泵行为，适用于能源管理。研究通过软件在环（software-in-the-loop, SIL）仿真评估了模型的长期预测稳定性。
模型性能评估
研究使用均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）等指标评估模型性能。单步预测中，FFN表现最佳；多步预测中，LSTM表现更优。研究还通过敏感性分析确定了LSTM模型所需的历史数据长度，发现使用60分钟的历史数据能够显著提高预测精度。
模型的可复制性分析
研究评估了模型在不同热排放系统（如地暖系统和散热器系统）中的可复制性。结果显示，模型在地暖系统上表现良好，但在散热器系统上表现较差，表明模型的训练数据集需要更加丰富，以涵盖不同热排放系统的特性。
单步预测结果
在单步预测中，FFN模型在预测电力消耗、冷凝器流量和冷凝器出口温度方面表现最佳，RMSE分别为20.7 W、0.238 l/min和0.018°C。这表明FFN模型在短时间内能够准确预测热泵行为。
多步预测结果
在多步预测中，LSTM模型使用60分钟历史数据时，电力消耗的预测误差在±10%以内的时间占比为79.70%，冷凝器流量的预测误差在±10%以内的时间占比为89.81%，冷凝器出口温度的预测误差在±1%以内的时间占比为83.89%。这表明LSTM模型在长期预测中具有较高的稳定性。
可复制性分析结果
模型在地暖系统上表现良好，但在散热器系统上表现较差。例如，LSTM模型在地暖系统上电力消耗的预测误差在±10%以内的时间占比为79.70%，而在散热器系统上仅为18.92%。这表明模型的训练数据集需要涵盖更多不同热排放系统的操作条件。
该研究通过神经网络成功开发了一种高精度的热泵数字孪生模型，能够在1分钟的时间步长下准确预测热泵行为。研究表明，FFN模型在单步预测中表现最佳，而LSTM模型在长期预测中表现更优。研究还发现，模型的可复制性依赖于训练数据集的丰富性，建议未来的研究应涵盖更多不同热排放系统的操作条件，以提高模型的通用性。
高精度预测
研究提出的数字孪生模型能够在1分钟的时间步长下准确预测热泵行为，显著提高了预测精度。
多步预测稳定性
LSTM模型在长期预测中表现出较高的稳定性，尤其是在使用60分钟历史数据时，预测误差显著降低。
可复制性分析
研究首次评估了模型在不同热排放系统中的可复制性，为未来模型的优化和推广提供了重要参考。
研究还探讨了模型在能源灵活性服务中的应用潜力，建议未来的研究应进一步优化训练数据集，涵盖更多不同热排放系统的操作条件，以提高模型的通用性和预测精度。此外，研究还提出了将模型应用于智能能源管理系统的可能性，为未来能源管理系统的开发提供了新的思路。
通过该研究，研究人员不仅为热泵系统的数字孪生建模提供了新的方法，还为能源管理系统的优化提供了重要的技术支持。