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本文以“Characterization and Compact Modeling of Nanometer CMOS Transistors at Deep-Cryogenic Temperatures”为题，由Rosario M. Incandela、Lin Song、Harald Homulle、Edoardo Charbon、Andrei Vladimirescu及Fabio Sebastiano等多位作者完成，并发表于2018年的《IEEE Journal of the Electron Devices Society》。本文对深低温（cryogenic，低于4 K）环境下纳米级CMOS晶体管的特性进行了研究，并提出了紧凑模型（compact model）的相关工作。研究涉及 Delft University of Technology、EPFL、Berkeley Wireless Research Center 和 Analog Devices等多个学术和产业机构。

研究背景

低温电子学（cryogenic electronics）在航天、量子计算、计量学及高能物理等多个领域中具有重要应用。量子计算中，经典电子设备在室温下运行，而量子比特通常需要被置于极低温环境（10-100 mK）以保证其量子行为的稳定性。随着未来量子计算机需要控制数百万量子比特以运行实用算法，设计适合运行在深低温环境且能有效操控量子比特的电子电路成为关键。CMOS技术因其高度集成的特性和可靠性，成为量子计算深低温电子设计的优选技术，但其特性和模型在深低温下尚未得到完善的研究和开发。

本文的目的在于表征两个不同纳米级CMOS技术（0.16-μm和40-nm CMOS）在深低温下的特性，基于实验数据建立紧凑模型（compact model），并验证模型在复杂电路设计中的准确性，从而为量子计算和其他深低温相关领域的电子设计奠定基础。

研究方法与工作流程

实验样品与测试环境

本文选择了两种CMOS技术进行测试：SSMC的0.16-μm工艺和ST的40-nm工艺。采用了不同尺寸和氧化物厚度的多种晶体管。多数元件在4 K下进行了表征，而部分0.16-μm的元件在1 K和100 mK的极端低温环境下进行了进一步测试。由于低温实验的特殊性，部分晶体管在超低温实验中因键合失效而无法存活。

为了实现多温度条件下的测试，研究中使用了Janis Research的ST-500探针站进行300 K和4 K测试，同时使用Leiden Cryogenics的CF-CS81稀释制冷机进行1 K及更低温度的测试。

测试与表征

实验主要表征了以下电学特性： 1. 漏源电流随栅源电压变化的曲线（Id-Vgs特性）； 2. 漏源电流随漏源电压变化的曲线（Id-Vds特性）。

测试发现： - 在低温下（例如4 K），大多数样品表现出迁移率增加（约2倍），阈值电压提升（约30%）。 - 亚阈值斜率显著改善（0.16-μm的NMOS提高了约3.8倍，40-nm的提高了约3.2倍）。 - 少数0.16-μm晶体管表现出电流“拐点效应”（kink effect），该现象主要出现在厚氧化物短沟道NMOS器件中。

在100 mK下测试结果显示： - 晶体管保持正常工作。 - 迁移率变化不显著，亚阈值斜率仅有2.3倍提升。 - 部分器件在低温下出现了轻微的迟滞现象（hysteresis）。

建模流程

由于现有的紧凑模型无法直接预测CMOS器件在深低温下的行为，研究通过以下步骤开发模型： 1. 以商用紧凑模型MOS11和PSP为底层模型，为0.16-μm和40-nm技术分别构建模型。 2. 调整阈值电压相关参数（如vfb/delvto）和迁移率参数（如betsq/factuo）以匹配实验观测。 3. 针对表面散射和速度饱和效应，精确优化相关模型参数。 4. 对于表现出kink效应的器件，额外添加基片电阻模型以模拟影响电离的机制。 5. 将优化后的模型应用于复杂电路仿真，如环形振荡器和低噪声放大器（LNA）设计，以验证模型的通用性。

研究结果

主要实验结果

• CMOS器件从300 K冷却至4 K后，迁移率显著增加，而表面散射导致的劣化效应减弱。
• 亚阈值斜率改善在4 K下呈现出非线性趋势，并随进一步冷却趋于饱和，表明温度对扩散电流的影响变弱。
• Kink效应主要集中于0.16-μm厚氧化物短沟道NMOS器件，而这种现象在40-nm和长沟道器件中因工艺缩小和掺杂优化而减弱。

模型验证

通过环形振荡器和低噪声放大器设计对模型进行验证： 1. 环形振荡器测试结果显示：在4 K下，由于驱动能力的提升，振荡频率提高了约30%。模型模拟结果与实际测试数据具有较高的一致性。 2. 低噪声放大器设计与测试显示：模型较准确地预测了电路增益和带宽，并在数值上与实际测试结果的误差控制在10%以内。

研究意义与价值

本研究首次提出适用于深低温（温度低至100 mK）的纳米级CMOS器件紧凑模型，为未来深低温电子设计提供了理论和实践支持，其意义体现在以下几点： 1. 科学意义：拓展了对CMOS器件在深低温环境下电物理行为的理解，并验证了该类纳米技术器件在超低温条件下的可靠运行能力。 2. 应用价值：所提出的建模方法和模型，为量子计算领域复杂电路的设计与优化提供了准确、高效的工具。 3. 技术创新：模型开发中纳入了低温特效物理现象如kink效应及亚阈值斜率非线性变化的具体表征。

研究亮点

• 首次对纳米CMOS技术（0.16-μm和40-nm）在深低温条件下进行全面表征；
• 提出的紧凑模型不仅适用于简单器件的特性模拟，还能较准确地预测复杂电路的性能；
• 提供了一种高度精确的kink效应建模方法，展示了其在改进低温电路设计中的潜力。

通过本研究，作者证明了CMOS技术在量子计算及其他低温应用中具有高集成性、高稳定性及低功耗的优势，为未来的量子相关电路开发打下了坚实基础。