关于无人机使能双向中继系统能效联合优化研究的学术报告
本报告旨在介绍一篇发表于2024年6月《IEEE Transactions on Green Communications and Networking》（第8卷第2期）上的原创性研究论文，题为《Joint optimization on energy efficiency for UAV-enabled two-way relay systems》。该研究由来自长沙理工大学、中国电信娄底分公司、湘潭大学、国际关系学院、深圳大学及广西师范大学等多个机构的科研人员合作完成，主要作者包括Shiguo Wang、Linzhi Li、Peng Li、Yongjian Zhang、Rukhsana Ruby以及通讯作者Qingyong Deng。
一、 研究的学术背景与目标
本研究属于无线通信与网络领域，具体聚焦于无人机辅助通信系统中的资源优化问题。随着移动数据需求的爆炸式增长，无人机凭借其快速机动性和灵活部署的独特优势，已成为未来无线通信网络（如应急通信、物联网覆盖增强等场景）的关键组成部分。在无人机作为空中中继节点的应用中，如何有效管理其有限的机载能源以延长续航时间，同时保证通信服务质量，是一个核心挑战。因此，提升无人机中继系统的能效（Energy Efficiency, EE）至关重要。
尽管已有大量研究关注无人机中继系统的轨迹与功率优化，但现有工作大多集中于单向中继模式。双向（Two-Way）中继模式允许两个地面节点通过无人机同时交换信息，理论上能在不增加硬件成本或频谱开销的情况下提升系统容量，更具优势。此外，现有研究在优化能效时，通常假设无人机在多址接入（Multiple Access, MA）阶段接收信号后，立即在相邻的广播（Broadcast, BC）阶段转发，即固定了MA与BC时隙的配对关系。然而，由于无人机与不同地面节点之间的信道增益（主要受距离影响）随时间（轨迹变化）而动态变化，MA阶段的最佳接收时隙与BC阶段的最佳转发时隙可能并不相邻。强制固定配对会限制优化自由度，导致系统性能（尤其是能效）无法达到最优。
基于此背景，本研究旨在解决一个新颖且实际的问题：在无人机使能的双向中继系统中，通过联合优化时隙配对、各节点（两个地面接入点及无人机）的发射功率分配以及无人机的飞行轨迹，最大化系统的整体能效。这里的能效定义为系统总可达速率与无人机 propulsion energy consumption（推进能耗）的比值。研究目标是在满足平均功率约束、无人机运动学约束及通信因果性约束的前提下，找到全局最优或高效的次优资源配置方案。
二、 研究的详细工作流程与方法
本研究的工作流程围绕一个复杂的非凸优化问题展开，并采用系统性的分解与迭代算法进行求解。具体步骤如下：
1. 系统建模与问题构建 首先，研究者建立了一个精确的数学模型来描述所研究的通信场景。系统包含两个固定地面接入点（A和B）和一个作为双向中继的无人机。无人机在固定高度飞行，总任务时间为T。时间T被离散化为N个时隙。通信过程分为MA阶段（A和B向无人机发送信号）和BC阶段（无人机将处理后的信号广播给A和B）。研究引入了时隙配对矩阵λ，其元素λ_{i,j}=1表示MA时隙i与BC时隙j配对，且允许i ≤ j（满足因果性），打破了传统相邻配对的限制。
信道模型采用自由空间路径损耗模型，并假设为视距链路主导。基于此，推导了MA阶段从A/B到无人机的可达速率，以及BC阶段从无人机到A/B的可达速率。由于双向通信中，端到端的有效速率受限于MA和BC两阶段中较差的链路，因此对于配对时隙(i, j)，A到B和B到A的有效速率取两阶段相应链路速率的较小值。系统总速率是所有成功配对时隙的有效速率之和。
能耗方面，重点考虑了远大于通信能耗的无人机推进能耗，其模型是无人机速度与加速度的函数。最终，优化问题（P1）被构建为一个分式目标函数（总速率/总能耗）的最大化问题，优化变量包括时隙配对矩阵λ、地面节点发射功率向量（p_a, p_b）、无人机功率分配向量（p_r1, p_r2）以及无人机的轨迹（q）、速度（v）、加速度（a）。约束条件包括平均功率约束、无人机运动学方程、初始/终止位置与速度约束以及时隙配对的特定结构约束。
2. 基于块坐标下降法的分解求解 由于问题（P1）是非凸且多变量耦合的，直接求解极其困难。研究者采用块坐标下降法（Block Coordinate Descent, BCD）将原问题分解为三个相对独立的子问题，并交替迭代求解： * 子问题一：固定功率和轨迹，优化时隙配对（P2）。 此时目标函数简化为最大化总速率，约束为时隙配对矩阵的特定结构（上三角矩阵，每行每列只有一个非零元素）。这是一个标准的0-1规划问题，研究采用贪婪算法进行高效求解，为每个MA时隙寻找能带来最大速率的BC时隙进行配对。 * 子问题二：固定时隙配对和轨迹，优化功率分配（P3）。 目标是在给定配对和轨迹下，通过优化p_a, p_b, p_r1, p_r2来最大化总速率。为处理min(·)函数带来的非光滑性，研究者引入了辅助变量s和o，将问题转化为一个等价的凸优化问题（P3.1），从而可以使用标准的凸优化工具箱（如CVX）求解。 * 子问题三：固定时隙配对和功率，优化无人机轨迹（P4）。 这是最复杂的子问题，目标函数（能效）和约束均非凸。研究者运用连续凸逼近（Successive Convex Approximation, SCA）技术进行处理。具体而言： * 对目标函数分子中的速率项（关于无人机位置q的非凸函数），在给定轨迹点q^m处进行一阶泰勒展开，得到其全局下界，从而将分子转化为凹函数。 * 对非凸约束‖v[n]‖ ≥ v_min，引入辅助变量τ，并对其平方项‖v[n]‖^2进行一阶泰勒展开得到下界，将约束转化为凸形式。 * 经过上述近似，子问题（P4）被转化为一个关于轨迹、速度、加速度和辅助变量的凸问题（P4.1），同样可用凸优化方法求解。分母的推进能耗函数关于速度是凸的，因此整个分式最大化问题可以通过Dinkelbach算法或类似方法处理。
3. 整体迭代算法 研究者设计了算法1来整合以上三个子问题的求解过程。算法从一个初始的无人机轨迹（如直线）、功率分配和时隙配对开始，然后循环执行以下步骤直至能效收敛：1) 固定当前功率和轨迹，用贪婪算法更新时隙配对λ；2) 固定当前轨迹和新得到的λ，用凸优化求解功率分配；3) 固定新得到的λ和功率，用SCA和凸优化求解无人机轨迹。每次迭代中，子问题的解用于更新下一次迭代的初始值，通过这种交替优化方式，逐步逼近原问题的高质量次优解。
三、 研究的主要结果与分析
仿真结果从多个维度验证了所提联合优化方案的有效性和优越性。
1. 优化后的无人机轨迹： 在不同的总飞行时间（T=40s, 60s, 80s）设置下，优化后的无人机轨迹表现出共同特征：无人机从起点出发后，会首先飞向一个地面接入点（A），然后转向飞向另一个接入点（B），最后飞向终点。轨迹并非直线，而是试图尽可能接近两个地面节点以获取更好的信道增益。飞行时间越长，无人机越有机会更贴近甚至飞越节点上空。此外，轨迹点在图上的密度分布显示，无人机在接近节点时会减速（时隙更密集），以延长高质量通信时间，这直观体现了轨迹优化对提升通信性能的作用。
2. 功率分配与时隙配对结果： 以T=60s为例，优化后的功率分配图显示，地面节点的MA阶段发射功率主要集中在前半段飞行时间，而无人机的BC阶段发射功率则集中在后半段。这与优化后的时隙配对结果相吻合：仿真显示的时隙配对图（一个二维矩阵，点表示配对）表明，前半部分的时隙多用于MA，后半部分的时隙多用于BC。这打破了“立即转发”的限制，允许无人机在收集完所有MA信息后，选择信道条件更好的后期时隙进行广播，从而提升了资源利用的灵活性。
3. 能效性能对比： 本研究提出的方案与三种现有基准方案进行了对比：方案[30]（最大化总速率，忽略无人机推进能耗）、方案[29]（优化功率和轨迹，但未考虑时隙配对）、方案[31]（优化功率、轨迹和时隙配对，但未对无人机BC功率进行最优分割）。仿真表明： * 所提方案在能效上始终优于所有基准方案。 * 方案[30]虽然获得了最高的系统总速率，但其无人机能耗也远高于其他方案，导致能效最低，这凸显了在优化中考虑推进能耗的必要性。 * 尽管方案[29]的无人机能耗略低于所提方案，但由于其未优化时隙配对，自由度受限，获得的总速率较低，因此整体能效仍不及所提方案。 * 所提方案通过联合优化所有自由度（时隙配对、功率分配、轨迹），在速率和能耗之间取得了更好的平衡。
4. 其他性能指标： 研究还对比了系统总速率和无人机能耗随飞行时间的变化。所提方案的总速率虽不及纯速率最大化方案[30]，但显著高于方案[29]和[31]。在能耗方面，所提方案低于方案[31]，与方案[29]相当。这些结果共同支撑了结论：联合优化时隙配对、功率和轨迹，能够有效提升无人机双向中继系统的能效。
5. 时隙配对优化的影响： 通过对比“有时隙配对优化”和“无时隙配对优化（即固定相邻配对）”两种场景下的无人机轨迹，研究发现，引入时隙配对优化后，无人机的飞行路径更加积极地靠近两个地面节点，以获得更高的信道增益。这是因为解除了MA和BC必须相邻的绑定，无人机可以更自由地规划轨迹以优化整体通信环境。
四、 研究的结论与价值
本研究成功提出并解决了一个无人机使能双向中继系统中的能效联合优化问题。结论表明，通过联合优化时隙配对、地面节点与无人机的发射功率以及无人机的飞行轨迹，可以显著提升系统的能量效率。所提出的基于块坐标下降法和连续凸逼近技术的迭代算法，能够有效处理这一复杂的非凸分式规划问题，并获得高性能的次优解。
科学价值：本研究将时隙配对这一维度引入无人机中继系统的能效优化框架，丰富了该领域的研究内涵。它揭示了对通信协议层（调度）和物理层（功率、轨迹）进行跨层联合设计的巨大潜力，为未来绿色无人机通信网络的研究提供了新的思路和方法论参考。
应用价值：所提算法能够为实际无人机中继通信任务（如灾区应急通信、偏远地区覆盖）的在线或离线规划提供指导。通过优化，无人机可以在给定能量预算下传输更多数据，或在完成既定通信任务时消耗更少能量，从而延长其续航时间，提升任务效率，具有明确的工程应用前景。
五、 研究的亮点
六、 其他有价值的内容
论文在引言部分对无人机辅助通信、能效优化、物理层安全等相关领域的研究现状进行了全面的综述，为读者理解本工作的定位和贡献提供了清晰的背景。此外，研究也指出了未来可扩展的方向，例如在存在窃听者的场景下，如何将通信安全性融入当前的能效优化框架，这为后续研究指明了潜在路径。