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机器学习与多目标优化驱动的高熵合金加速设计研究

作者及机构
本研究由上海大学材料学院的Yongkun Mu、Gang Wang、Wencong Lu团队主导，合作者包括Yingying Ma和Minjie Li。研究成果发表于2023年9月的《Journal of Chemical Information and Modeling》（J. Chem. Inf. Model. 2023, 63, 6029−6042）。

学术背景
高熵合金（High-Entropy Alloys, HEAs）是一类由五种以上主元元素（原子百分比5%-35%）组成的先进材料，具有高强度、高硬度、耐腐蚀等优异性能，在耐磨、轴承、植入材料等领域潜力巨大。然而，传统试错法设计HEAs面临两大挑战：一是成分空间巨大（理论上可达10^20量级），二是硬度（H）与压缩断裂应变（D）通常存在此消彼长的关系。尽管已有研究通过机器学习（Machine Learning, ML）预测HEAs的单一性能（如硬度或相结构），但多目标协同优化仍鲜有报道。为此，本研究提出了一种结合机器学习与多目标遗传算法（NSGA-II）的框架，旨在高效设计兼具高硬度和高韧性的HEAs。

研究流程与方法
研究分为五个核心模块：

1. 数据集构建

   • 从文献中收集487个硬度（H）数据和208个断裂应变（D）数据，经预处理（剔除异常值、重复数据平均化）后保留467个H样本和172个D样本。
     
   • 基于Matminer库生成161个特征，包括132种元素属性特征（如电负性、剪切模量）、6种化学计量特征和23种相形成参数。
     

2. 特征选择

   • 采用四步筛选法：
     
     • 方差阈值剔除恒定特征（移除16个D特征、10个H特征）；
       
     • Pearson相关系数剔除高线性相关特征（保留86个D特征、90个H特征）；
       
     • 序列前向选择（SFS）初步优化特征数量；
       
     • 遗传算法（GA）最终确定12个D特征（如局部电负性错配eleclocmis）和8个H特征（如剪切模量差异shearmsm）。
       
   • 通过SHAP分析发现，eleclocmis<0.205时对D有正向贡献，而shearmsm绝对值越大则H越高。
     

3. 模型训练与验证

   • 对比Lasso、随机森林等算法后，选择支持向量回归（SVR）预测D（R²=0.76），LightGBM预测H（R²=0.90）。
     
   • 通过10折交叉验证和100次重复训练验证模型鲁棒性（D模型平均R²=0.68±0.05，H模型R²=0.89±0.01）。
     

4. 多目标优化

   • 使用NSGA-II算法在20维特征空间中搜索Pareto最优解，生成66组非支配解。
     
   • 结合虚拟样本筛选（10万次轮盘赌生成成分，优先选择含Mo、Nb、Zr等低误差元素），最终推荐105种候选成分。
     

5. 实验验证

   • 合成4种候选合金（如Co26Cr14Fe31Nb13V16），其中3种性能显著优于文献数据：
     
     • Co26Cr19Fe24Mo4Nb5V22的硬度（838 HV）与文献相当，但D提升135.8%；
       
     • Co26Cr14Fe31Nb13V16的D较同类合金提高282.4%。
       

主要结果与逻辑关联
- 特征分析揭示了关键物理机制：电负性错配（eleclocmis）通过影响相结构（BCC/FCC）调控塑性，而剪切模量差异（shearmsm）主导固溶强化效应。
- 模型优化中，GA特征选择将D模型的RMSE从SFS的7.04降至6.47，证明组合特征优于单一元素含量特征。
- 成分设计推荐了元素占比范围：Al（2-14.8 at%）、Nb（4-25 at%）、Mo（3-9.9 at%），与实验观测的相变阈值（如Al>8 at%引发BCC相）一致。

结论与价值
1. 科学价值：首次建立H与D的协同预测模型，阐明了电负性与剪切模量在多目标优化中的竞争机制。
2. 应用价值：提出的框架将HEAs设计周期从传统试错的数年缩短至数月，其中Co32Cr21Fe31Nb16的D达35%，为耐磨材料提供了新选择。
3. 方法论创新：虚拟样本生成算法通过轮盘赌加权（式1）缓解数据不平衡问题，显著扩展了搜索空间。

研究亮点
- 数据驱动：构建迄今最大的HEAs力学性能数据集（172,467条数据）。
- 跨尺度关联：通过SHAP分析将宏观性能（H/D）与原子级特征（如eleclocmis）关联。
- 可解释性：提出临界阈值（如eleclocmis<0.205）指导成分设计，突破“黑箱”局限。

其他发现
- 实验验证中Al15Co33.5Cr11Fe30.5Mo10因数据稀疏导致预测偏差（H误差101%），凸显小数据机器学习（Small Data ML）的挑战。作者建议未来通过主动学习（Active Learning）补充稀缺成分数据。

这篇报告系统梳理了研究的创新点与技术路径，为材料信息学领域提供了可复用的方法论框架。