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PEAC-HNF：一种针对三维装载约束拆分配送车辆路径问题的新型多目标进化算法

作者及机构
本研究由Han Zhang（南方科技大学计算机科学与工程系/香港理工大学计算学系）、Qing Li（香港理工大学计算学系，IEEE Fellow）和Xin Yao（岭南大学数据科学学院，IEEE Fellow）合作完成，发表于2025年8月的《IEEE Transactions on Emerging Topics in Computational Intelligence》（第9卷第4期）。

学术背景
本研究聚焦于物流与运输领域的核心问题——三维装载约束的拆分配送车辆路径问题（3L-SDVRP，Split Delivery Vehicle Routing Problem with Three-Dimensional Loading Constraints）。该问题结合了车辆路径规划（Vehicle Routing）与三维装箱（3D Packing）两类NP难问题，目标是在满足三维装载约束（如货物尺寸、装载顺序、空间布局）和拆分配送（允许多辆车服务同一节点）的条件下，最大化车辆装载率并最小化总行驶距离。

现有研究的局限性在于：
1. 探索与利用的失衡：传统元启发式算法（Metaheuristic Algorithms）中，局部搜索方法（如禁忌搜索、模拟退火）易陷入局部最优，而全局搜索方法（如遗传算法）收敛速度慢；
2. 多目标优化的空白：多数研究仅关注单目标优化，但实际工业场景需平衡冲突目标（装载率与行驶距离）；
3. 计算资源限制：三维装箱过程耗时，现有算法难以在有限资源下高效求解。

为此，本研究提出新型算法PEAC-HNF，旨在解决上述挑战，并为复杂优化问题提供通用框架。

研究流程与方法
1. 问题建模与数学表达
- 输入：包含起始点、终点、客户节点及货物（三维尺寸、重量）的异构车队（车辆类型多样）。
- 目标函数：
- *f₁*：最小化平均车辆装载率偏差（公式1）；
- *f₂*：最小化总行驶距离（公式2）。
- 约束条件：分为路径约束（如单次访问、流量守恒）和装载约束（如非重叠、支撑稳定性、LIFO规则）。

1. 算法设计：PEAC-HNF

   • 核心创新：分层邻域过滤变异（HNF Mutation）：
     
     • 多样性生成：通过交换（Swap）、2-opt、3-opt等邻域结构生成多样化子代；
       
     • 分层策略：优先对非支配等级高的个体进行局部搜索；
       
     • 子代过滤：剔除冗余个体以减少计算消耗。
       
   • 并发执行：交叉与变异并行操作，避免传统串行流程的资源浪费。
     
   • 编码与解码：采用“巨环（Giant Tour）”表示路径，通过解码生成可行解（含装载方案）。
     

2. 实验验证

   • 数据集：3个数据集共242个实例，包括EMO2021竞赛数据、文献[9]实例及华为工业场景数据。
     
   • 对比算法：基线方法（SDVRLH2、MOGA）及当前最优多目标算法MOEA/D-OM。
     
   • 评估指标：超体积（Hypervolume, HV），衡量解集的收敛性与多样性。
     

3. 数据分析

   • 统计方法：Mann-Whitney U检验（α=0.05）；
     
   • 计算环境：Python 3.7，Dell R370服务器（2×Intel Xeon E5-2650 v4）。
     

主要结果
1. 性能优势
- 对比基线：PEAC-HNF在42个EMO实例中，39例显著优于SDVRLH2，27例超越MOGA（表III）；
- 对比MOEA/D-OM：在100个文献实例中，92例HV值翻倍（表V），且华为数据集97例显著领先（表VI）。
- 计算效率：尽管三维装箱耗时占总运行时间的98%（表VII），但PEAC-HNF在有限FES（函数评估次数）下仍保持高搜索效率。

1. 关键发现

   • HNF变异的作用：实验表明，HNF变异将算法性能提升35%-40%（图10）；
     
   • 并发执行的增益：并行交叉变异策略较串行方法提升28%收敛速度（图11）。
     

2. 单目标对比

   • 单目标方法（如优先f₁或f₂）的解在另一目标上表现极差（图8-9），而PEAC-HNF能均衡优化两者。
     

结论与价值
1. 科学价值
- 提出首个针对3L-SDVRP的多目标进化算法框架，解决了探索-利用失衡的核心难题；
- HNF变异机制为复杂组合优化问题提供了通用设计范式。

1. 应用价值

   • 为物流行业提供高效决策工具，尤其适用于异构车队、时间敏感场景；
     
   • 算法可扩展至其他集成路由与装载问题（如带时间窗的变体）。
     

2. 局限性

   • 三维装箱的重复计算导致高CPU开销，未来需优化装载启发式规则。
     

研究亮点
1. 方法论创新：HNF变异首次将分层优先级与邻域多样性结合，平衡全局搜索与局部优化；
2. 工业适用性：算法在华为真实场景中验证，支持大规模异构车队调度；
3. 理论贡献：通过严格的数学建模与实验分析，揭示了多目标3L-SDVRP的帕累托前沿特性。

其他价值
- 开源数据集与代码（Zenodo DOI: 10.5281/zenodo.11231220）推动领域复现与扩展研究；
- 研究获中国国家重点研发计划（2023YFE0106300）、国家自然科学基金（62250710682）等支持。

此研究为物流优化与多目标进化算法领域提供了重要基准，其方法论亦可迁移至智能制造、供应链管理等场景。