作者及机构
本研究的通讯作者是意大利博洛尼亚大学电气、电子与信息工程系（DEI）的Andrea Giorgetti教授（IEEE高级会员），第一作者是其博士生Enrico Testi（IEEE学生会员）。论文发表于2021年2月的《IEEE Transactions on Communications》第69卷第2期，DOI号为10.1109/TCOMM.2020.3036058。
研究领域与动机
该研究属于无线通信网络与信号处理交叉领域，聚焦于非协作无线网络（non-collaborative wireless network）的盲拓扑推断（blind topology inference）问题。传统网络拓扑发现方法需依赖协议解析或节点协作，而军事侦察、频谱共享等场景中，外部观测者需在不干扰目标网络的情况下推断其拓扑结构。现有方法存在三大局限：
1. 假设节点传输时序已知，忽略实际信道混叠效应
2. 依赖特定协议（如路由信息）或端点访问权限
3. 未充分考虑阴影衰落（shadowing）、节点移动性等实际信道损伤
理论基础
研究融合了以下关键技术：
- 盲源分离（Blind Source Separation, BSS）：通过独立成分分析（Fast-ICA）从混合信号中分离节点活动特征
- 因果推断：采用格兰杰因果（Granger Causality, GC）、传递熵（Transfer Entropy, TE）等时间序列分析方法
- 机器学习：提出基于神经网络（Neural Network, NN）的二元分类器，利用时域特征提升推断效率
场景设置
- 目标网络：包含N个未知节点，采用IEEE 802.11s协议自组网，节点随机分布在10m×10m区域内
- 传感器网络：M个射频传感器（M≥N）随机部署，密度ρ_s=0.3个/m²，通过能量检测器（Energy Detector, ED）采集信号功率
信道模型
接收信号建模为：
$$ rm(t) = \sum{n=1}^N qn(t)g{m,n} + \num(t) $$
其中$g{m,n}$包含路径损耗（ν=3）、对数正态阴影衰落（σ_s=3-6 dB）和加性高斯白噪声（σ_n²=-93 dBm）。传感器输出功率矩阵$X \in \mathbb{R}^{M×K}$（K=10⁵，t_b=10μs）通过线性混合模型与节点发射功率矩阵$P$关联。
核心算法
- PCA白化：通过最小描述长度（MDL）准则估计节点数量$N̂$，特征值分解后降维至$N̂$维
- Fast-ICA：基于峭度的迭代算法（收敛阈值ε_t=10⁻⁵），解混矩阵$W$通过Gram-Schmidt正交化更新
- 测量关联：提出新颖的最近邻-互相关匹配算法（Algorithm 2），将分离信号$Ỹ$与节点位置关联，复杂度O($N̂ \log N̂$)
对比基准
空间滤波（Spatial Filtering, SF）方法作为基准，但性能受阴影衰落影响显著（σ_s=6 dB时重构误差达16%）。
三类对比方案
1. 格兰杰因果（GC）：基于AR模型（滞后阶数l=4）的F检验，计算因果强度$f_{i→j}=\log(\text{Var}(ω)/\text{Var}(ε))$
2. 条件传递熵（CTE）：考虑交互延迟n₀=3，通过自助法估计阈值，但计算复杂度高（单次推断需117秒）
3. 神经网络分类器：
- 特征工程：提取时延统计量（均值$m_τ$、方差$v_τ$、峰度$k_τ$）与GC因果强度
- 网络结构：2隐藏层（40+10神经元），ReLU激活，Softmax输出，5000次SGD训练
| 方法 | 检测概率Pd（ρ_n=0.06节点/m²） | 虚警概率Pfa | 计算耗时（N=6） |
|————|——————————-|————|—————-|
| GC | 92% | 0.12 | 8.09秒 |
| CTE | 78% | 0.05 | 117.26秒 |
| NN（本文） | 89% | 0.08 | 8.13秒 |
关键发现：
- NN方法在中等节点密度（ρ_n=0.06）下平衡了效率与精度，其Pd比CTE高11%，速度提升14倍
- 节点移动性显著影响性能：速度v=10 m/s（模拟无人机）时Pd降至70%，v=20 m/s时系统失效
科学价值
1. 提出首个融合BSS与因果推断的全盲拓扑感知框架，突破传统方法对先验知识的依赖
2. 设计轻量化NN分类器，通过时延特征实现STDM网络的高效推断，复杂度仅为O($N^2kb$)
应用前景
- 军事侦察：通过随机部署传感器网络实时重构敌方通信拓扑
- 频谱认知：辅助主用户网络识别非法频谱占用者的连接关系，优化共享策略