IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems 论文学术报告

作者与发表信息

本文的主要作者为Shuyu Zhang、Xiao-dong Li (IEEE会员) 及Xuefang Li (IEEE高级会员)，均来自中国中山大学深圳校区智能系统工程学院的研究团队。论文发表于IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems第54卷第12期（2024年12月），DOI号为10.1109/TSMC.2024.3450126。

研究背景与目标

本研究属于控制理论与工程领域，专注于迭代学习模型预测控制（Iterative Learning Model Predictive Control, ILMPC）的优化设计。传统迭代学习控制（ILC）虽然在重复系统中能实现高精度跟踪，但由于其沿时间轴的开环特性，难以处理非重复性扰动或时变不确定性。而模型预测控制（MPC）虽能优化实时性能，但其计算和通信负载较高。为此，本文提出了一种新型事件触发ILMPC框架，旨在：
1. 降低资源消耗：通过沿时间和迭代轴双重事件触发机制减少通信与计算负载；
2. 放宽初始化条件：引入初始状态学习策略，消除传统ILC对初始状态严格一致性的依赖；
3. 处理输入饱和：直接整合输入饱和约束，避免复杂优化问题。

研究方法与流程

1. 系统建模与预测框架

研究基于线性离散系统模型：
[ x_k(t+1) = Ax_k(t) + Bu_k(t), \quad y_k(t) = Cx_k(t) ]
其中系统需满足相对度为1（即矩阵CB满秩）。通过提升技术（Lifting Technique）将系统转化为向量形式，构建多步预测模型，并采用收缩视界（Shrinking Horizon）策略动态调整预测步长。

2. 控制器设计

研究分为三个阶段：
（1）名义ILMPC设计
- 初始状态学习：通过动态调整初始状态 ( x_{k+1}(0) = x_k(0) + Lek(0) ) 消除初始偏移。
- 复合控制律：结合D型ILC的误差反馈 ( \Delta u{k+1}^{\text{ilc}}(t) = Kek(t+1) ) 与MPC的优化输入增量 ( \Delta u{k+1}^{\text{mpc}}(t) )，并通过饱和函数处理输入约束。

（2）时间方向事件触发ILMPC（TDET-ILMPC）
- 触发机制：当输出误差 ( |e_k^y(t)| > \vartheta |e_k(t)| ) 时更新数据，减少通信次数。
- 收敛性分析：基于压缩映射和Lyapunov理论证明跟踪误差的收敛性。

（3）混合时间-迭代方向事件触发ILMPC（HTIDET-ILMPC）
- 双重触发：在时间轴和迭代轴上分别设置触发条件，进一步降低计算负载。迭代触发条件综合误差变化率与阈值 ( \varepsilon )。

3. 理论分析工具

• 压缩映射原理：用于证明ILC部分的迭代收敛性；
  
• 类Lyapunov理论：分析事件触发机制下的闭环稳定性；
  
• 扰动鲁棒性扩展：附录中讨论了外部有界扰动下的误差界。
  

主要结果

1. 名义ILMPC性能
   

• 在50次迭代内实现跟踪误差下降99%（图2），初始误差通过学习策略收敛至零（图3）；
  
• 输入饱和约束下控制信号稳定（图4），且收敛速度优于传统D型ILC（图9）。
  

1. 事件触发机制效果
   

• TDET-ILMPC减少数据传输量至传统方法的28%（图6），而跟踪精度接近名义ILMPC；
  
• HTIDET-ILMPC进一步将迭代轴更新次数降低50.25%，时间轴触发次数减少47.14%（表1），仅轻微牺牲收敛速度。
  

1. 与传统方法对比
   

• 相比文献[15]的ILMPC，本文方法在初始偏移下表现更优；
  
• 相较于事件触发ILC[28]，HTIDET-ILMPC因结合MPC的预览能力，具有更高跟踪精度。
  

结论与价值

1. 理论贡献
   

• 首次提出时间-迭代方向双事件触发ILMPC框架，为高维控制系统资源优化提供新思路；
  
• 通过初始状态学习和饱和输入直接处理，扩展了ILMPC的实用范围。
  

1. 应用意义
   

• 适用于批处理反应器温度控制（仿真案例）、康复机器人等需要高精度重复操作的场景；
  
• 事件触发机制可显著降低嵌入式系统的实时计算负担。
  

研究亮点

1. 方法创新性
   

• 混合事件触发策略同时优化通信与计算效率；
  
• 将输入饱和整合至控制律设计，避免传统MPC的复杂不等式求解。
  

1. 理论严密性
   

• 通过多工具融合（压缩映射、Lyapunov分析）处理非线性和时变触发条件；
  
• 附录中完整讨论了扰动下的鲁棒性，增强理论普适性。
  

1. 工程适用性
   

• 参数设计准则（如权重矩阵 ( Q )、( W ) 和触发阈值 ( \vartheta )）为实际调参提供明确指导。
  

其他重要内容

• 论文获得中国国家自然科学基金（62373385、62173354）、广东省基础与应用基础研究基金（2022A1515010881）等项目支持；
  
• 仿真代码和部分数据可通过DOI链接的IEEE Xplore页面获取。