这篇文档属于类型a（单篇原创研究论文）的报告，以下是详细的学术报告内容：
本文由Martin Andrae（瑞典林雪平大学）、Tomas Landelius（瑞典气象水文研究所）、Joel Oskarsson和Fredrik Lindsten（林雪平大学）合作完成，发表于ICLR 2025（国际学习表征会议）。代码已开源在GitHub（martinandrae/continuous-ensemble-forecasting）。
科学领域：
研究属于机器学习天气预测（Machine Learning Weather Prediction, MLWP）领域，旨在通过数据驱动模型替代传统的数值模拟（Numerical Weather Prediction, NWP）。
研究动机：
传统NWP依赖物理模型和超算，计算成本高；而现有MLWP模型（如扩散模型）虽能生成概率性集合预报（ensemble forecasts），但仍存在两大缺陷：(1) 需通过自回归（autoregressive）逐步生成预报，计算量大；(2) 高时间分辨率下误差累积严重（如12小时步长限制）。
目标：
提出连续集合预报（Continuous Ensemble Forecasting）框架，支持并行生成时间连续的集合轨迹，无需自回归步骤，并允许任意时间分辨率的预报。
（1）问题建模
研究针对全球天气预报任务，定义为初始值问题：给定历史天气状态( x(\omega) )，预测未来轨迹( x(t) )的条件分布( p(x(t) | x(\omega)) )。
（2）扩散模型设计
- 基础架构：采用U-Net结构的条件扩散模型，输入噪声水平( \sigma )和预报时间( t )，通过概率流常微分方程（Probability Flow ODE，公式2）生成样本。
- 创新点：
- 时间连续生成：通过固定噪声( z )或关联噪声过程（如Ornstein-Uhlenbeck过程，算法2）确保不同时间步的预报在轨迹上连续。
- 混合预测模式：结合自回归（24小时大步长）与连续预报（1小时小步长），提出ARCI（Autoregressive Rollouts with Continuous Interpolation）方法（算法3），兼顾长时预报稳定性和高分辨率需求。
（3）实验设置
- 数据：使用ERA5再分析数据集（5.625°分辨率，1小时时间步），变量包括500 hPa位势高度（z500）、850 hPa温度（t850）、地面温度（t2m）和风速（u10/v10）。
- 对比模型：
- 确定性模型（单步6小时预报）
- 自回归扩散模型（AR-6h/AR-24h）
- 潜变量模型（Graph-EFM）
- 动态扩散模型（Dyffusion）
- 评估指标：RMSE（均方根误差）、CRPS（连续分级概率评分）、SSR（扩展技能比）。
（1）预报性能
- 高时间分辨率：ARCI-24/6h在1小时分辨率下，10天预报的RMSE与24小时步长自回归模型相当，显著优于线性插值（图8）和Dyffusion（图10）。
- 例如，t850的CRPS在10天时为1.63，优于AR-6h的1.69和Graph-EFM的1.77（表7）。
- 概率性质量：SSR接近1，显示集合预报的离散度与误差匹配良好，但扩散模型略欠分散（SSR < 1）。
（2）时间连续性验证
通过时间差（∆x）衡量预报轨迹的连续性（图5）：固定噪声（ρ=0）时，∆x与真实数据接近；而随机噪声（ρ→∞）导致轨迹突变。
（3）计算效率
ARCI-24/6h的并行采样使单成员10天预报耗时从32秒（AR-6h）降至8秒。
科学价值：
- 首次在扩散模型中实现非自回归的连续集合预报，解决了高时间分辨率与误差累积的矛盾。
- 提出噪声关联机制，为时空生成模型的连续性提供了理论框架（附录E证明）。
应用价值：
- 支持1小时分辨率的10天全球预报，适用于极端天气监测和可再生能源调度。
- 框架可扩展至其他时空预测任务（如湍流模拟、气候建模）。
全文通过理论推导、算法设计、实验验证三部分，为MLWP领域提供了高效且可解释的概率预报新范式。