这篇文档属于类型a，即报告了一项原创性研究。以下是针对该研究的学术报告：
作者及机构：
本研究由University of Pennsylvania的Weiqing He、Xiang Li、Tianqi Shang、Li Shen、Weijie Su和Qi Long合作完成，发表于39th Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2025)。
研究领域与动机：
随着大语言模型（LLMs）生成文本能力的提升，内容真实性和版权问题日益突出。文本水印（text watermarking）通过在生成文本中嵌入统计信号，为验证内容来源提供了可证明的解决方案。然而，现有水印检测方法多依赖临时统计量（pivotal statistics），而拟合优度检验（Goodness-of-fit, GoF）在这一领域的潜力尚未被充分探索。
研究目标：
本研究旨在系统评估八种经典GoF检验在三种主流水印方案中的表现，探究其检测能力和鲁棒性，并揭示文本重复性（repetition）对检测效果的独特影响。
研究聚焦三种无偏水印方案：
- Gumbel-max水印：基于Gumbel-max技巧生成令牌，零假设下统计量服从均匀分布（$U(0,1)$）。
- 逆变换水印（Inverse Transform）：通过逆变换采样生成令牌，零假设CDF为$r^2$（$r \in [0,1]$）。
- Google SynthID水印：统计量服从$1/k \cdot \text{Irwin-Hall}(k)$分布。
假设检验问题定义为：
- 零假设（$H_0$）：文本为人类撰写，统计量${y_t}$独立同分布于已知$\mu_0$。
- 备择假设（$H_1$）：文本为LLM生成，统计量依赖于令牌预测分布${p_t}$。
研究评估了八种GoF检验（见表1），包括：
- Kolmogorov-Smirnov检验（kol）：通过最大偏差比较经验CDF与理论CDF。
- Anderson-Darling检验（and）：对尾部差异敏感，适用于非均匀分布。
- 卡方检验（chi）：基于分箱频数比较。
- TR-GoF检验（phi）：基于截断$\phi$-散度，适用于小样本。
数据集与模型：
- 数据集：C4（文本补全）和ELI5（长问答）。
- 模型：OPT-1.3B、OPT-13B、Llama 3.1-8B。
- 参数：温度（$T \in {0.1, 0.3, 0.7, 1.0}$）、文本长度（$n \in {200, 400}$）。
编辑场景：
- 常规编辑：随机删除（deletion）或同义词替换（substitution）。
- 信息丰富编辑（info-rich edits）：攻击者已知水印密钥，选择性修改高统计量令牌。
基线方法：
包括Aaronson评分（hars）、对数评分（hlog）和最小最大最优检验（hlst）。
低温度下，LLM生成的文本重复率显著升高（见图2），导致：
- 令牌预测分布（$p_t$）集中化：重复令牌的$p_t$接近1，生成确定性增强。
- 统计量分布偏移：重复令牌的$y_t$呈现阶梯状CDF（图1），GoF检验可捕捉此类结构性差异。
科学意义：
1. 理论贡献：首次系统验证GoF检验在水印检测中的普适性，弥补了传统sum-based方法的局限性。
2. 应用价值：为低温度场景（如代码生成）提供可靠检测工具，并增强对抗编辑攻击的能力。
亮点：
- 跨水印方案的统一性：GoF检验在Gumbel-max、逆变换和SynthID中均表现优异。
- 重复性利用：揭示了文本重复性作为低温度检测的新信号源。
未来方向：
- 理论层面：探索GoF检验的最优性条件；
- 实践层面：开发动态选择GoF检验的自适应策略。
此研究为LLM水印检测提供了简单而强大的统计工具，推动了内容真实性验证的技术发展。